1樓：匿名使用者
解：(m²-2m-3)x²-(m-3)x-1<0(m+1)(m-3)x²-(m-3)x-1<0(1)m=-1時，4x-1<0不確定
(2)m=3時，-1<0恆成立
(3)m<-1或m>3時，x²係數大於0
此時對於任意實數x不等式<0，不確定
(4)-1 判別式=(m-3)²+4(m+1)(m-3)<0(m-3)(m-3+4m+4)<0 (m-3)(5m+1)<0 -1/5 綜上-1/5 要是(m^2-2m-3)＞0，那麼就是開口向上，無論如何，都會有值是大於0的 那麼就不符合恆小於0這一條件 2樓：登科 求解：不等式(m^2-2m-3)x^2-(m-3)x-1<0對一切x屬於r恆成立 若m2-2m-3=0，則m=-1或m=3．…（2分） 若m=-1，不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0為4x-1＜o不合題意；…（4分） 若m=3，不等式（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1＜0為-1＜0對一切x∈r恆成立，所以m=3可取．…（6分） 設f（x）=（m2-2m-3）x2-（m-3）x-1， 求解不等式取值範圍的五種方法： 1、 不等式的性質法 利用不等式的基本性質，注意性質運用的前提條件。 例1：已知，試求的取值範圍。 評：解此類題常見的錯誤是：依題意得 用（1）（2）進行加減消元，得 其錯誤原因在於由（1）（2）得（3）時，不是等價變形，使範圍越加越大。 2、 轉換主元法 確定題目中的主元，化歸成初等函式求解。此方法通常化為一次函式。 例2：若不等式 2x－1>m(x2-1)對滿足－2m2的所有m都成立，求x的取值範圍。 解：原不等式化為 (x2－1)m－(2x－1)<0 記f(m)= (x2－1)m－(2x－1) (－2m2) 3、化歸二次函式法 根據題目要求，構造二次函式，結合二次函式實根分佈等相關知識，求出引數取值範圍。 例3：在r上定義運算：xy＝(1－y) 若不等式(x－a)(x＋a)<1對任意實數x成立，則 ( ) 評：二次項係數含有引數時，要對引數進行討論等於零是否成立。 4、反解引數法 5、 數形結合法 運用數形結合，不僅直觀，易發現解題途徑，而且能避免複雜的計算與推理，簡化了解題過程，在選擇和填空中更顯其優越。 例7：如果對任意實數x，不等式恆成立，則實數k的取值範圍是 解析：畫出y1=,y2=kx的影象，由圖可看出 0k1 由於不等式的綜合性和靈活性，一道題往往有多種解法，所以要根據題目的情況，選擇恰當的方法，不要拘泥一種形式，要靈活多變。 3樓：貼灬你嘴吧 如果大於0的話，函式影象開口向上，而由題意x是在整個實數集上的，必然會出現左式》0的情況，樓主要反思。 4樓：小蘭新一 ihjkbvyl8i6 若關於x的不等式mx2-x+m-1大於等於0對一切x大於0恆成立,求m的取值範圍 5樓：匿名使用者 解：設y=m·x平方-x+m-1 ∵依據題意：y＞0恆成立 ∴拋物線開口向上，與x軸沒有交點，則： m＞0判別式△＜0 即：m＞0 △=1-4m（m-1）＜0 由：1-4m（m-1）＜0得： 1 - 4·m平方 +4m＜0 ∴4·m平方 -4m -1＞0 解這個關於m的不等式得： m＜ （-1-根號2）/2 或 m＞（-1+根號2）/2∵m＞0 ∴m的取值範圍是： m＞（-1+根號2）/2【很高興為你解決以上問題，希望對你的學習有所幫助！】≤、≥ ∠ 6樓：1予一朵小紅花 您好，您好，由於本人不是理科生不知道算的對不對，m大於0小於1，不知道對不對，謝謝 若關於x的方程（m²-1）x²-2（m+2）x+1=0有實數根，求m的取值範圍。 7樓：小小芝麻大大夢 m≥-5/4。 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+2)]²-4(m²-1)≥0 4m+5≥0 m≥-5/4 綜上，得m≥-5/4 8樓：demon陌 （m-2）x²-2(m +1）x+1=0有實數根則：△=4(m+1)²-4(m-2)≥0 m²+2m+1-m+2≥0 m²+m+3≥0 (m+1/2)²+11/4≥0 當然成立 所以，m∈r，可取一切實數。 多項式函式f ( x )的正實根個數等於f ( x )的非零係數的符號變化個數，或者等於比該變化個數小一個偶數的數； f ( x )的負實根個數等於f ( - x)的非零係數的符號變化個。 9樓：匿名使用者 解：m²=1時，即m=1或m=-1時， m=1時，方程變為-6x+1=0 x=1/6，有實根，滿足題意。 m=-1時，方程變為-2x+1=0 x=1/2，有實根，滿足題意。 m²≠1時，即m≠1且m≠-1時，方程是一元二次方程，方程有實根，判別式△≥0 [-2(m+1)]²-4(m²-1)≥0 8m+8≥0 m+1≥0 m≥-1 又m≠-1，因此m>-1 綜上，得m≥-1或m=1 10樓：青 當m平方-1=0時，即m=±1時。方程為一元一次方程：-2（±1＋2）x=0有一個實數根。∴m=±1符合題意。 當m平方-1≠0時即m≠±1時方程為 一元二次方程(m平方-1)x平方-2(m+2)x+1=0有實數根∴△≥0 ∴m≥-5/4 ∴m≥-5/4 且m≠±1 綜上得：m的取值範圍為：m≥-5/4 11樓：匿名使用者 根據公式法解該方程 x=【-b±根號（b²-4ac)】/2=m+2±根號（4m+5）∵原方程有實數根 ∴4m+5≥0 ∴m≥-5/4 12樓：匿名使用者 b²-4ac≥0時，方程有實數根 m大於等於1.25 13樓：匿名使用者 (-2(m+2))²-4(m²-1)≥0 4m²+16m+16-4m²+4≥0 16m≥-20 m≥-5/4 關於baix的不等式 dum 1 x2 mx m 1 0的解集為?不等式 m 1 x2 mx m 1 0恆成立zhi 當m 1 0時，dao m 1 x2 mx m 1 0，即x 2，不版 是對任意x r恆成立 當m 1 0時，x r，使 m 1 x2 mx m 1 0，即m 1 0且 m 2 4 ... 解 m n x 2m 3n 0 m n x 3n 2m 因為解集du是 zhix 1 3,說明 m n 0則有 x 3n 2m m n 即 3n 2m m n 1 3 m n 6m 9n.m 2n 又 daom n 0,所以 m 0,n 0所以 m 3n x n 2m 0 n x 2m n 4n n... x 1 x 4 x 2 x 3 120 x 5x 4 x 5x 6 120 x 5x 10 x 5x 24 120 x 5x 10 x 5x 96 x 5x 6 x 5x 16 x 6 x 1 x 5x 16 x 6 x 1 x 5x 16 120 當x 1,4 時，x 1 x 2 x 3 x 4 ...已知關於x的不等式括號（m 1）x 2 mx m 10的解集為R，求實數m的取值範圍
設不等式mnx2m3n0的解集是x
解不等式（x 1）（x 2）（x 3）（x 4）