1樓：深深深深藍
首先，法向量一般指的是面得法向量，面的標準方程是ax+by+cz+d=0。法向量是（a，b，c）。而方向向量一般指的是線的方向向量。
線可以由引數方程構成，也可以由2個面來表示。線的標準引數方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c。方向向量是（l,m,n）。
a點乘b=0，兩個向量垂直。a叉乘b=0,2個向量，平行，一切面與直線的關係都可以用向量來解決。
大一，高數，空間幾何中法向量和方向向量有區別嗎？舉個例子可以嗎，大神們
2樓：很厲害的瘋瘋
區別大。。。
①法向量就是垂直 且它是相對於面來說 如面bcd中，一條線垂直該面，那麼這條線便是這個面的法向量 一個面的法向量可以有無數條
②方向向量就是平行 它是相對直線來說 如線ab 平行cd 那麼ab就是cd的方向向量
3樓：匿名使用者
方向向量是切線方向，法線與切線垂直喔。
空間幾何中的方向向量與法向量有什麼區別
4樓：付碧復
方向向量是任意沿著這個向量的單位向量,而法向量是垂直這個向量的單位向量
什麼是法向量和方向向量
5樓：demon陌
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，因此一個平面都存在無數個法向量（包括兩個單位法向量）。
方向向量是一個數學概念，空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量。
只要給定直線，便可構造兩個方向向量（以原點為起點）。向量的模是非負實數，向量的模是可以比較大小的。因為方向不能比較大小，所以向量也就不能比較大小。
對於向量來說「大於」和「小於」的概念是沒有意義的。
6樓：匿名使用者
方向向量是指與某曲線（含直線）的切線平行的向量；法向量則是與某曲線（含直線）切線或曲面（含平面）的切面相垂直的向量。目前，我國中學數學中所設計的只有最簡單的兩種，即：直線的方向向量和平面的法向量。
（說它們簡單是因為，直線的切線和平面的的切面都是它們本身）
7樓：匿名使用者
向向量是任意沿著這個向量的單位向量，而法向量是垂直這個向量的單位向量
立體幾何中:點(1，0，0)是x軸的方向向量還是法向量啊？
8樓：尹六六老師
向量(1，0，0)是x軸的方向向量【注意】立體幾何中直線有方向向量，平面才有法向量
9樓：匿名使用者
法向量要知道具體的面，向量（1，0，0）是x軸的方向向量，也是yoz面的法向量
10樓：匿名使用者
同學是方向向量 類比二位的想想 x軸（1,0）不就是方向向量 與之重疊的嗎
方向向量和法向量怎麼看
11樓：匿名使用者
首先，法來向量一般指
自的是面得法向
量，面的標準方程是ax+by+cz+d=0。法向量是（a，b，c）。而方向向量一般指的是線的方向向量。
線可以由引數方程構成，也可以由2個面來表示。線的標準引數方程x=lt+a,y=mt+b,z=nt+c。方向向量是（l,m,n）。
a點乘b=0，兩個向量垂直。a叉乘b=0,2個向量，平行，一切面與直線的關係都可以用向量來解決。
所以2x-y+z=0,的法向量是（2，-1，1），和他垂直的方程只要找一個向量點乘為0就可以了，如（0，1，1），方程y+z+d=o(d為任意常數)。和他平行的向量（4.，-2，2），方程4x-2y+2z+d=0
12樓：匿名使用者
法向量直接看係數，n=(2,-1,1)
與之垂直的有無數個，比如y-z=0,
2x-y+z=0的平行平面簇為2x-y+z=λ（λ≠0），比如2x-y+z=1
法向量和方向向量是什麼?
13樓：匿名使用者
法向量是在空間直角座標系中的
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量
意思就是這條向量垂直於一個平面
一個平面的法向量有兩條，這兩個向量在同一直線上方向相反空間直線的方向用一個與該直線平行的非零向量來表示，該向量稱為這條直線的一個方向向量
意思就是方向向量表示的是一條直線的方向，它的指向就是這個直線的方向反正說到底一個針對平面一個針對直線 差不多就這樣
14樓：蹉淑敏瞿珍
向向量是任意沿著這個向量的單位向量，而法向量是垂直這個向量的單位向量
15樓：羽幻於和暖
法向量是空間解析幾何的一個概念，垂直於平面的直線所表示的向量為該平面的法向量。由於空間內有無數個直線垂直於已知平面，而且每條直線可以存在不同的法向量；因此一個平面都存在無數個法向量，但是這些法向量之間相互平行。從理論上說，空間零向量是任何平面的法向量，但是由於零向量不能表示平面的資訊。
一般不選擇零向量為平面的法向量。把直線上的向量以及與之共線的向量叫做直線的方向向量
16樓：衣情函悅欣
簡單的說
法向量就是和一個平面垂直的向量
方向向量就是和一個直線平行的向量，也可以共線
法向量和方向向量有什麼區別，都是幹什麼用的
17樓：匿名使用者
你好，法向量是一個與一條
直線或一條曲線的切線相垂直的向量。方向向量是一條與直線或一條曲線的切線相互平行的向量。顯然，對於同一條直線或同一條曲線的某一條切線，其法向量必然與方向向量垂直。
法向量和方向向量在解析幾何中常會用到。
空間直線的方向向量和法向量怎麼求？
18樓：麻木
求方向向量時，只來要給定直線
自，便可構造兩個方向bai向量（以du原點為起點）。
（1）即已
zhi知直線daol：ax+by+c=0，則直線l的方向向量為
=(-b,a)或(b,-a)；
（2）若直線l的斜率為k,則l的一個方向向量為
=(1,k)；
（3）若a(x1,y1),b(x2,y2),則ab所在直線的一個方向向量為
=(x2-x1,y2-y1)。
求法向量時，對於像三角形這樣的多邊形來說，多邊形兩條相互不平行的邊的叉積就是多邊形的法線。
用方程ax+by+cz=d表示的平面，向量(a,b,c)就是其法線。如果s是曲線座標x(s,t)表示的曲面，其中s及t是實數變數，那麼用偏導數叉積表示的法線為
如果曲面s用隱函式表示，點集合(x,y,z)滿足 f(x,y,z)=0，那麼在點(x,y,z)處的曲面法線用梯度表示為
擴充套件資料：
變換矩陣可以用來變換多邊形，也可以變換多邊形表面的切向量。 設n′為w n。我們必須發現w。wn垂直於mt
很明白的選定ws.t.
或將可以滿足上列的方程式，按需求，再以wn垂直於mt或一個n′垂直於t′。
19樓：
由題得兩個平面的法向向量：
s1（1，1，-1）， s2（2，-1，1）兩個平面相交的直線是垂直於此兩回個法向量的， 故相交直答線的方向向量：
s=s1xs2=（1，1，-1）x （2，-1，1）=(-2,-3,-3)
進而可求得相交直線的方程， 即令兩個平面方程的z=1, 可求得相交的一點為（1，1，1），
故直線方程為(x-1)/-2=(y-1)/-3=(z-1)/-3
空間幾何已知一點和方向向量求平面方程
不妨設點座標為 baix0,y0,z0 du,平面方向向量為 x1,y1,z1 第一zhi步 設出平面的一dao 般方程 內ax by cz d 0 第二容步 建立方程 ax0 by0 cz0 d 0 1 ax1 by1 cz1 0 2 第三步 求解方程 由於有四個未知量,只有兩個有效方程,故最終結...
什麼是直線的方向向量和法向量，什麼是法向量和方向向量
方向向量就是用直線上任意兩點座標相減得到的向量，法向量是與方向向量相垂直的向內量。譬如一直線有兩點容 1，2 3，4 則方向向量為 2，1 設法向量為 a，x 則2a x 0 x 2a，即法向量為 a，2a 你把直線方程bai表示為形如 duy kx b k 0 法zhi向量就是和y kx b k ...
向量場有梯度嗎,方向向量和梯度有何關係,梯度的定義是什麼還有是幹什
理解不深,淺說一下 你所說的向量場 其實也是廣義的數量場 比如一個三維版空間的三維向量場 它也可以直權接分離為三個三維空間的數量場 梯度可以求,當然梯度場也是個向量場 物理意義是人類抽象出的一個概念,視具體情況而定就好像分數 根號 複數都是人類為解決具體問題的發明一樣比如我對 u,v,w 速度的三維...