1樓：匿名使用者
說到二個向量
的叉乘，向量必須是空間向量
設向量ab=向量a-向量b, 向量cd＝向量a+向量b向量ab＝（x1,y1,z1）, 向量cd＝（x2,y2,z2）向量ab×向量cd＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）
產生一個新向量，其方向垂直於由向量ab，向量cd確定的平面，其方向由右手定則確定。
點乘具體如：做功，力與方向的乘積。等
叉乘的結果還是一個向量，垂直原來兩個所在的平面，方向也有原來兩個向量決定。
簡單說，點乘的結果是個數叉乘的結果還是個向量
2樓：圖門永修守昭
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
兩向量叉乘的意義是什麼
3樓：硬幣小耗
"說到二個向量的叉乘，向量必須是空間向量設向量ab=向量a-向量b, 向量cd＝向量a+向量b向量ab＝（x1,y1,z1）, 向量cd＝（x2,y2,z2）向量ab×向量cd＝（y1z2-z1y2，x2z1-x1z2，x1y2-y1x2）產生一個新向量，其方向垂直於由向量ab，向量cd確定的平面，其方向由右手定則確定。
點乘具體如：做功，力與方向的乘積。等叉乘的結果還是一個向量，垂直原來兩個所在的平面，方向也有原來兩個向量決定。
簡單說，點乘的結果是個數叉乘的結果還是個向量"
4樓：棟憶丹貳遊
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量的點乘叉乘有什麼意義
5樓：杜瑩琇生好
向量叉乘的定義:(僅限於空間向量)
當向量a、b平行或至少有一個零向量時,規定a×b=0(零向量)。
當向量a、b都不為零向量且不平行時,規定a×b是一個與a、b垂直的向量,它的模為
|a×b|=|a||b|sinα
(α為向量a與b的夾角)
且a,b,a×b依次構成右手系。
物理意義:一個電荷量為q的帶電物體在強度為b的磁場中以速度v運動時,受到的洛倫茲力是f=qv×b,其中f、v、b都是向量,q是標量(可能是正數或負數)。
空間向量叉乘的性質:
1.反交換律:a×b=-b×a
2.分配律:a×(b+c)=a×b+a×c(a+b)×c=a×c+b×c
注意向量叉乘不滿足結合律!
座標表示:
若空間向量a、b的座標分別是
a=(a1,a2,a3),b=(b1,b2,b3),則a×b=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量叉乘在實際中有什麼意義
6樓：匿名使用者
你好！這分幾何意義,和物理意義兩種
不知你想知道哪種?
幾何意義是,由這兩向量構成的平行四邊形的面積物理意義就看具體情況了，
你這個情況向量叉乘和方向肯定有關係得，右手定則，角速度方向就代表手卷曲
方向，所以最後乘積得方向代表受力方向。
所以很多向量得乘積就可以看出效果方向。就是根據一定得定則來判斷的，不然向量得方向得意義就沒意思了，
你說是嗎？方向的量就是向量，所以又規定來向量得乘積。
呵呵，希望你看懂我得話。
向量的叉乘公式是什麼？
7樓：啦啦啦隊長
向量積，也被稱為叉積（即交叉乘積）、外積，是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同，它的運算結果是一個偽向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量都垂直。
「正確」的向量由向量空間的方向確定，即按照給定直角座標系(i, j, k)的左右手定則。若 (i, j, k)滿足右手定則，則 (a, b, a×b)也滿足右手定則；或者兩者同時滿足左手定則。
一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。由於向量的叉積由座標系確定，所以其結果被稱為偽向量。
8樓：人偶祭祀
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為向量a×向量b= -向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a×向量b=
| i j k |
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
向量點乘和叉乘的幾何意義是什麼？謝謝。
9樓：楊大同學
點乘具體如：做功，力與方向的乘積。等
叉乘的結果還是一個向量，垂直原來兩個所在的平面，方向也有原來兩個向量決定。
簡單說，點乘的結果是個數
叉乘的結果還是個向量
向量的點乘叉乘有什麼意義,向量叉乘的意義
點乘高中就學過 c ab a b cost c在a,b構成的平面內 c a b a b sint c在垂直a,b構成的平面內 向量叉乘的定義 僅限於空間向量 當向量a b平行或至少有一個零向量時,規定a b 0 零向量 當向量a b都不為零向量且不平行時,規定a b是一個與a b垂直的向量,它的模為...
向量叉乘的意義
這分幾何意義,和物理意義兩種 不知你想知道哪種?幾何意義是,由這兩向量構成的平行四邊形的面積物理意義就看具體情況了 向量叉乘的定義 僅限於空間向量 當向量a b平行或至少有一個零向量時,規定a b 0 零向量 當向量a b都不為零向量且不平行時,規定a b是一個與a b垂直的向量,它的模為 a b ...
三維向量的叉乘和點乘的關係是什麼，向量角叉乘完再點乘會得到什麼
叉乘一個向量就是這個運算元跟向量結合時要按向量的叉乘法則結合,而點乘就像是求內積那樣做.舉個例子 向量f pi qj rk,其中pqr是數值函式,ijk是單位方向向量.則倒三角運算元叉乘 下面的行列式 i j k d dx d dy d dz p q r 上面行列式中的求導應該是偏微分,這裡不會打....