1樓：凱
這個是利用極限的四則運演算法則。然後在確定能不能部分代入。
後面用等價無窮小替換的時候基本上也是這個原理。
2樓：
極限的代入bai是要遵循極限的三條運算du
法則的。這裡
zhilim f(x)/lim g(x)已然是dao0/0形，極限運演算法則第專三條要求分母極限不等於屬零，所以不能代入極限。所以再往裡面代入sinx/x或者cosx都是不可能算對的。
算極限時，什麼時候可以部分代入？
3樓：匿名使用者
只有在最後求極限的結果時(即去掉極限符號時)才能代入。
第一個式子在運算過程中不能代入。
第二個式子不是代入，而是分子和分母可以約分，約分之後再代入的。
滿意請採納，不懂可追問。
4樓：匿名使用者
其實如果你理解
了極限的思想，這個是很簡單的。但是我表達不出來，內所以只能形式的給你說一下容。
簡單點來說，因為第二個可以拆成兩部分。
就像求lim_xcosx，因為x趨於0，cosx趨於1，所以整體趨於0.
又如lim_（x+cosx），因為x趨於0，cosx趨於1，所以整體趨於1.
只有類似於這樣可以拆成兩部分相乘或者兩部分相加的形式，才可以將某一部分代入然後再做。
第一種情況不屬於這兩種情況，所以不行。
求極限時什麼時候可以把x~0代入？ 5
5樓：裘珍
答：只要你能明顯看出極限的發展趨勢，你就可以代入這個趨近值0（當然，對於其它的題也可能是3，也能是∞）。也就是說，代入這個趨近數，不影響函式的發展變化。
你說的第二行到第三行，就是這種情況。
這類問題，之所以成為問題，就是因為，我們從題面上看是0/0、或者∞／∞、或者1^∞、或者∞^0,等等；就是讓我們求出來它是收斂的，還是發散的。從而知道，兩個函式之間是同階無窮小（或無窮大），還是高（低）階無窮小（大）。
從最後一個等號，可以看出，如果分母是x^3, 就必須有：sinx→[x-(1/3!)x^3] 才不會影響函式極限的答案。
所以說，分子只要是省略掉分母的高階無窮小，不會影響函式的答案，而同階無窮小，絕對不能忽略。這就是說，當帶入趨近值時，不要忽略分子和分母的同階無窮小就不會出現計算結果的偏差。
因此，對於不影響函式對比的主體函式的係數，如果是收斂的，可以提前代入趨近數值，只要充分考慮到相對同階無窮小不可忽略的原則就不會出現問題。從而便於主體函式的對比；如果是發散的係數，則絕不能代入趨近值。否則，它會影響函式對比的最終結果。
6樓：數學8成分
求極限一般是四種套路！
1，直接代入！
比如：x趨向0時，（x+2）/（x-1）的極限，直接代入=-2
2，化簡後代入（利用因式分解）（比如你提供的**的第一道題目的第二個等號）
比如：x趨向2時，（x²-4）/（x-2）的極限！
這時候直接代入就會導致分母沒意義！
但是，把分子因式分解後可以化簡成（x-2）（x+2）/（x-2）=x+2，這時候再把x趨向2代入，極限=4！
3，利用等階無窮小量來代換！
比如：x趨向0時，sinx∽x，所以，
x趨向0時，（x+1）sinx/x（x-2）的極限=（x+1）x/x（x-2）=（x+1）/（x-2），代入趨向值，極限=-1/2！
那麼你提供的解析裡面的第二道就是用了這個手段！
把指數的等階無窮小量換成了多項式型的函式！
因為，x趨向0時，(e^x-1)∽x！
所以（e^(x²-2+2cosx） -1）∽(x²-2+2cosx）！
這些等階無窮小的使用，需要記住一些基本的常用的，然後根據題目的需要進行適當的變化！
4，利用洛必達準則（每個等階無窮小量幾乎都可以利用洛必達加以證明驗算）
比如你提供的題目的第一張**，最後那個等號：
x趨向0時，（sinx-x）/（2x²），這是0/0型的極限，就該用洛必達：
x趨向0時，
（sinx-x）/（2x²）的極限=（cosx-1）/（4x）的極限=（-sinx/4）=0
所以，第一題的答案最後結果應該是=-1/2
7樓：匿名使用者
在求極限的時候，
只要某因式不趨於0或無窮大，
就可以代入x的趨近值
當然要注意這個式子是乘法的因式
這就不會影響到極限式子的計算結果
8樓：善解人意一
當x=0代入時，所求函式的極限存在且不是不定型時，可以直接代入。
代入後出現如下形式時，不可代入。
9樓：匿名使用者
將極限化簡值最簡，
此時式子不趨於0或者無窮大，
則可以將x~0帶入。
此時式子已經化簡為最簡式子，
最終求出結果。
10樓：cc很苦惱
用洛必達法則計算到最後一步x=0不會讓極限無解就可以
11樓：czc巛
注意以下幾點：
1、若是在分母中出現並且代入後分母為零，肯定是不行的。
2、代入時要各部分同時代入，然後才能進行計算。
3、代入後，一部分為零（分母是零的情況除外），另一部分不為零，那麼為零的那一部分可以看做是零了。
12樓：
代入數值是臨門一腳。
前面的等價無窮小，有理化，或者是洛必達都是必要準備工作。
多練習幾道題你就理解了。
13樓：匿名使用者
代入後式子有意義，即可代入，常見的，分母不為0，被開方數是非負數，真數大於0
14樓：平面鏡的假期
x的定義域包括 0，或者說 x=0帶入 必須每個表示式要有意義
15樓：匿名使用者
首先是符合基本的運算規則，比如分母不能為0等這些法則，其次當你滿足了這些運算規律之外你發現你把0代入之後可以算出某個答案，或某個式子，最後就是在很特殊的情況下也可以代入0.
16樓：支援戰記島主
分母不為0的時候可以代入。
圖中給的兩個例子在x趨近0的時候都等於0，所以不能直接代入，應先消去0因子
17樓：匿名使用者
當代入值使得極限不為未定式，0/0 ∞/∞等時
18樓：匿名使用者
一般得先用求極限的幾種化簡方法化簡以後再代入，例如用洛必達法則，一些等價的公式等先化簡，指導滿足法則不能再化簡為止，然後代入，求得結果。
19樓：匿名使用者
選判定型別，七種未定式，然後根據型別選擇方法
20樓：岸雲白羊
最後化簡到最簡的時候
21樓：匿名使用者
帶入0，分子分母同時為0
22樓：匿名使用者
簡單的說是分母不為零的時候。
23樓：匿名使用者
確保帶入x=0時分母不會為0就可以帶入了
24樓：炒飯是
對於以上的分母型別的極限，再消除分母后可以帶入0
請問求極限時什麼時候可以把x→某數這個代入式子中？
25樓：匿名使用者
「把x→x0直接代入式子中的某一部分」——等效為你把原來的極限拆成了某幾部分的和/差/積/商，那麼能不能代的條件就是：被你拆分的這些部分的極限是否都是存在的。如果都存在，那麼可以代入，否則不行。
26樓：匿名使用者
等價無窮小代換只能在乘除運算時使用，不能在加減運算時使用
什麼時候求極限可以直接帶入極限值？
27樓：drar_迪麗熱巴
求極限的時候，只有在積分項相乘並且其極限值為常數的時候才可以代入並提出去。你的第二個表示式，因為它是和式，所以只是分別在求極限而已，不能 直接帶成1。詳細如圖所示：
極限性質
1、唯一性：若數列的極限存在，則極限值是唯一的，且它的任何子列的極限與原數列的相等。
2、有界性：如果一個數列』收斂『（有極限），那麼這個數列一定有界。
但是，如果一個數列有界，這個數列未必收斂。例如數列 ：「1，-1，1，-1，……，(-1)n+1」
3、保號性：若 （或<0），則對任何 （a<0時則是 ），存在n>0，使n>n時有 （相應的xn4、保不等式性：設數列 與均收斂。
若存在正數n ，使得當n>n時有 ，則 （若條件換為xn>yn ，結論不變）。
5、和實數運算的相容性：譬如：如果兩個數列 ， 都收斂，那麼數列 也收斂，而且它的極限等於 的極限和 的極限的和。
28樓：匿名使用者
0/0或∞/∞型求極限：
分母或分子作部分代入，必須和分子或分母整體的最低階數相同，
階數不同**都不能部分代入，階數相同**都可以部分代入
29樓：我這人賊穩
x趨於0，0不在該函式定義域內，不能代
30樓：朝夕相伴共勉君
如圖，比較亂，複習考研的時候正好算了一下！
31樓：ku灬夕月
想問樓主，這道題有解題步驟嗎？方便給我看一下嗎？
這題求極限為什麼不能直接帶入x=0？
32樓：最愛你
求極限是當x趨近於零抄，而不是等於零，這bai個概念
du要理解清楚。況且這樣zhi的題目一般都是分母dao為零的這種情況，根本不容你帶入計算。對這樣的題目要多記書本上和老師給補充的公式，都是可以直接用的，不用你再來推導，現在是用的階段，不是知其所以然的階段。
33樓：匿名使用者
因為x不能等於零，等於零等式無意義，極限的意思就是無線接近，不能直接等於某值。
34樓：綠幽靈白羊
x做分母，自變數取值就是x不等於零
請問一下求極限時什麼時候可以直接把值代入
我個人覺得是連續的時候 或帶進去不為0不為無窮大不為無意義應該可以,等待大俠來解釋 em 18 可以分離出來的時候即相加或相乘 當不會產生0,等不確定形式的時候就可以 具體問題具體對待,等價於一般乘除時用,加減的時候不用 算極限時。什麼時候可以直接把 x趨於的值 帶入 如果不是不定 式,能代入 如果...
求極限的時候x趨於的值什麼時候可以直接帶入
如果代入x之後 直接趨於常數,或者無窮大 就可以直接代入求極限值 如果是0 0,無窮大 無窮大,1的無窮大次方,無窮大的0次方等等未定式極限,就需要求值再確定極限值 求極限時什麼時候可以把x 0代入?5 答 只要你能明顯看出極限的發展趨勢,你就可以代入這個趨近值0 當然,對於其它的題也可能是3,也能...
關於求極限時，什麼時候要分左極限右極限來考慮，什麼時候不需要分左右考慮，而只要直接做出來就行了呢
1 對於連續的函式，就不需要分左右極限。2 對於不連續 分段的函式 需要求出左極限和有極限，若兩者相等則函式極限存在。設為一個無窮實數數列的集合。如果存在實數a，對於任意正數 不論其多麼小 都 n 0，使不等式 xn a 在n n,上恆成立，那麼就稱常數a為數列 的極限。擴充套件資料 極限的性質 1...