1樓：匿名使用者
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+....1/(99*101)
=(1-1/3)/2+(1/3-1/5)/2+(1/5-1/7)/2+......(1/99-1/101)/2
=(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+......1/99-1/101)/2
=(1-1/101)/2
=(100/101)/2
=50/101
【問題補充：請看好題目，是一乘三分之一 分數】內
難道是容：1*1/3+3*1/5+5*1/7+......99*1/101
=1/3+3/5+5/7+......99/101
=(1-2/3)+(1-2/5)+(1-2/7)+......(1-2/101)
=(1+1+1...共50個1) - 2 * (1/3+1/5+1/7+......1/101)
=50-2(1/3+1/5+1/7+......1/101)
2樓：呭紀微笶
你題目打錯了吧？
bai應該是這du樣的題目：zhi
1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…dao+1/(99*101)
解：因為1/（1*3）
內=1/2*(1/1-1/3)
1/（3*5）=1/2*(1/3-1/5)
1/（5*7）=1/2*(1/5-1/7)
……1/（99*101）=1/2*(1/99-1/101)
所以：1/(1*3)+1/(3*5)+1/(5*7)+…+1/(99*101)
=1/2*(1/1-1/3)+1/2*(1/3-1/5)+1/2*(1/5-1/7)+…+1/2*(1/99-1/101)
=1/2*[(1/1-1/3)+(1/3-1/5)+(1/5-1/7)+…+(1/99-1/101)]
=1/2*(1/1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+…+1/99-1/101)
=1/2*(1/1-1/101)
=1/2*(100/101)
=50/101
分解2=3-1=5-3=7-5=-=101-99
所以 1/1＊容3+1/3＊5+1/5＊7+-+1/99＊101
=1/2(2/1＊3+2/3＊5++-+2/99＊101)
=1/2(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+...+1/99-1/101)
=1/2(1-1/101)
=100/202
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一，等於多少。
3樓：妙酒
一乘三分之一
加三乘五分之一加五乘七分之一加······加九十七乘九十九分之一=1/2（1-1/3）+1/2（1/3-1/5）+1/2（1/5-1/7）+。。+1/2（1/97-1/99）
=1/2（1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+。。。+1/97-1/99）
=1/2（1-1/99）
=49/99
三乘五分之一+五乘七分之一+七乘九分之一……+九十七乘九十九分之一=?
4樓：匿名使用者
三乘五分之一+五乘七分之一+七乘九分之一……+九十七乘九十九分之一因為1/（3*5）=0.5*（1/3+1/5）依次類推
結果中間的分數都消去
等於0.5*（1/3+1/99）=17/99
5樓：匿名使用者
三乘五分之一在網上是表示為 1/3×5(樓主打不來乘號就用*代替）
其實不是1/(3×5)=0.5×（
62616964757a686964616fe58685e5aeb9313333326336631/3+1/5）
應為1/（3×5）=0.5×（1/3-1/5）
理由 觀察 1/(3×5)=1/15 而1/3-1/5=2/15
則有1/(3×5)=0.5×（1/3-1/5）
將1/(a×b)+1/(b+c)+...(a 證明： 1/(a×b)=1/(b-a)×[(b-a)/a×b] =1/(b-a)×[(b-a)/a×b] =1/(b-a)×[b/a×b-a/a×b] =1/(b-a)×(1/a-1/b) 我們還把分子是1的分數叫做埃及分數 古埃及人呢喜歡把一個分子不是1的分數換成分子是1的分數來進行運算 這種簡便運算方法是古埃及人呢發現的 所以 原式=0.5×（1/3-1/5)+0.5×（1/5-1/7）+0.5×（1/7-1/9)+..+0.5×（1/97-1/99) =0.5×（1/3-1/5+1/5-1/7+1/7-1/9+1/97-1/99) =0.5×（1/3-1/99） =0.5×(32/99) =16/99 6樓：匿名使用者 (3/5)*(5/7)*(7/9)*……*（97/99）=3*（5/5）*（7/7）*（9/9）*……（97/97）*（1/99）=1/33 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一一直加到九十九乘一百零一分之一 求過程 7樓：o小_曦 裂項相消、一乘三分之一等於一減三分之一的二倍、三乘五分之一等於三分之一減五分之一的二倍、依此類推、整體提出個二倍就行了 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一一直加到十七乘十九分之一 8樓：匿名使用者 這個是有規律的 每次分母都增加2 乘的數字也依次增加2 9樓：驚嘆 解：bai 原式du =1/2x(1-1/3)+1/2x(1/3-1/5)+1/2x(1/5-1/7)+…zhi…+1/2x(1/17-1/19) =1/2x(1-1/3+1/3-1/5+1/5-1/7+……+1/17-1/19) =1/2x(1-1/19) =1/2x(18/19) =9/19 (10分之 dao9） 這樣內可以麼？容 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 97 1 99 1 2 1 1 99 49 99 即99分之49 用裂項求和的方法 原式 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 97 1 99 1 2 1 1 99 1 2 98 99 49 99 注 一乘三分之一 1 2 1 1 3 其他式... 應該是一乘三分之一吧 這種題的一般思路是吧乘法變成加法，比如一乘以三分之一可以看成二分之一減三分之一，以此類推 原式 1 2 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 49 1 51 1 2 1 1 51 1 2 50 51 25 51 一乘三分之一加上三乘五分之一加上五乘七分之一一直加到四十... 1 1x3 1 3x5 1 5x7 1 4025x4027 1 2x 1 1 3 1 3 1 5 1 5 1 7 1 4025 1 4027 1 2x 1 1 4027 1 2x4026 4027 2013 4027 一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一 加兩千零七乘兩千零九分之一 一乘三分之一...一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加加九十
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一加省略四十九乘五十一
一乘三分之一加三乘五分之一加五乘七分之一一直到四千零二十五乘四千零二十七的值是多少