1樓：匿名使用者
你好，bai
能幫你解決問題我du
很高興，首先我們可以zhi的出a=1 b=2 所以接下來的式子可以寫dao成1/1*2 1/2*3 1/3*4 …內
……1/n*(n 1) 接下來我們在將每個分式容，得1/1-1/2 1/2-1/3 1/3-1/4……1/n-1/(n 1).所以經過消去中間部分得出答案是1/1-1/(n 1)。
2樓：夢想世界
|你看看這道題吧，你的題目好像有問題
已知|ab-1|與|b-1|互為相反數，1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+1/(a+3)(b+3)+...+1/(a+2004)(b+2004）=？
提問者：版 梨花老窖 - 四級最權佳答案檢舉
首先由|a-1|+|ab-2|=0 容易得到 a=1 b=2
則 1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+...+1/[(a+2004)(b+2004)]
=1/2+1/2*3+1/3*4+...+1/2003*2004
=(1-1/2)+(1/2-1/3)+(1/3-1/4)+...+(1/2005-1/2006)
=1-1/2006
=2005/2006
解：因為絕對值具有非負性，且，只有0+0=0
則，a-1=0，a=1.ab-2=0，b-2=0，b=2
所以，1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2+、、、、、、1
=1/2+1/6+1/12+…+1
=（1-1/2）+（1/2-1/3）+（1/3-1/4）+…+1
=1+1
=2 （省略的沒寫出來，只能這樣了、）
已知|ab-2|+|a-1|=0。求1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2011)(b+2011)的值
3樓：匿名使用者
由題意bai
有ab-2=0,a=1
即a=1,b=2
所以du
原式=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2012*2013)
=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2012-1/2013=1-1/2013
=2012/2013
希望對您
zhi有所幫助
如有問題dao，可以追問。版
謝謝您權的採納
4樓：肖瑤如意
絕對復值都是非負數制
兩個bai非負數的和為0,那麼du這兩個數zhi都是0ab-2=0
a-1=0
解得dao:a=1,b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2011)(b+2011)
=1/(1*2)+1/(2*3)+...+1/(2012*2013)=1-1/2+1/2-1/3+...+1/2010-1/2013=1-1/2013
=2012/2013
5樓：聖雪凌風
||解：|ab-2|bai+|a-1|=0則：du|ab-2|=0，|a-1|=0
解得：a=1，b=2
1/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2011)(b+2011)
=1/(1×
zhi2)+1/(2×3)+....+1/(2012×2013)=(1-1/2)+(1/2-1/3)+.......+(1/2012-1/2013)
=1-1/2+1/2-1/3+.......+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
類似：1/[a*(a+n)]=(1/n)*[1/a-1/(a+n)]例子dao：
1/56=1/(7*8)=1/7-1/8
1/12=1/(2*6)=(1/4)*[1/2-1/6]....................
等等以上的式子是很重要的
內，能記住對容解這類的題是有幫助的~
希望能幫到你~~
如果滿意，請採納一下拉~~謝謝啊~~~
6樓：匿名使用者
|||襲ab-2|bai+|a-1|=0
因：|ab-2|≥
du0且|zhia-1|≥0
所以：daoab-2=0,a-1=0, 得:a=1,b=21/ab+1/(a+1)(b+1)+1/(a+2)(b+2)+......+1/(a+2011)(b+2011)
=1/1x2+1/2x3+1/3x4+......+1/2012x2013
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+........+1/2012-1/2013
=1-1/2013
=2012/2013
已知a,b是有理數,且(a-1)+|b-2|=0,求1/ab+1/（a+1)(b+1）+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值 （
7樓：匿名使用者
|∵(a-1)²+|b-2|=0
∴a-1=0 b-2=0
a=1 b=2
∴1/ab+1/（a+1)(b+1）
回+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值
答=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/2013*2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
8樓：我不是他舅
|(a-1)+|b-2|=0
所以a-1=b-2=0
a=1,b=2
=2013/2014
9樓：艾子期
解答copy
∵(a-1)²+|baib-2|=0
∴dua-1=0 b-2=0
a=1 b=2
∴1/ab+1/（zhia+1)(b+1）dao+1/(a+2)(b+2)+...+1/(a+2012)(b+2012)的值
=1/1*2+1/2*3+1/3*4+1/4*5+.....+1/2013*2014)
=1-1/2+1/2-1/3+1/3-1/4+....+1/2012-1/2013+1/2013-1/2014
=1-1/2014
=2013/2014
10樓：劉瑞潔
因為絕對值是大於或等於零的，等式右邊為零， 所以b=2, a=1,1÷(ab)=(1÷a)－﹙1÷b﹚
算一下就可以發現前後都可以抵消。只剩一頭一尾啦。
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