1樓：餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ⅱ62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ⅱ(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小，只要用」後面「的數減"前面「的即可，把所有這些可能的差都求出來，然後連乘即可，本題中按照後面減前面的規則，可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b，把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示：
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)（其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2）於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明：dn≠（x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
2樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
3樓：斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65，矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式，所以先進行拆分：
zhi2、根據行列dao式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
4樓：吳疇悟曉蕾
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
用範德蒙德行列式如何計算？
5樓：小樂笑了
這個不是範德蒙行列式，但是可以拆成兩個行列式之和即第4列，拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙行列式（4階），還有另外一個行列式（按第4列，會得到3階範德蒙行列式）
因此等於
（4-3）(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
6樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解？
7樓：斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分：
2、根據行列式性質：
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,…,bn；另一個是с1，с2,…,сn；其餘各行（或列）上的元與|αij|的完全一樣。
得：3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質：
8樓：我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係，對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了，即每行對應列的元素從上到下按升冪排列：
根據範德蒙德行列式計算公式：
代入求得：
9樓：匿名使用者
你好！直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
10樓：霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目，你可以請教你的老師，或者是有相關學習經驗的同學
11樓：向上吧文森
題目印錯了，最後一個數應該是64，演算法沒錯。
12樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
13樓：打了個大大
題目沒錯，再用性質分出一個1就可以
14樓：阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
用範德蒙德行列式這個怎麼求。
15樓：匿名使用者
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差專都求出屬來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
用範德蒙德怎麼算行列式
16樓：
第一行加到第4行
第4行提出a＋b＋c＋d
第4行依次與上一行交換,至第一行
即化為範德蒙行列式
17樓：匿名使用者
這就是範德蒙行列式，由公式可得d=(3-2)(4-2)(5-2)(4-3)(5-3)(5-4)=12。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
18樓：情微冷心
範德蒙行列式怎麼算？
19樓：娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時，即
解題過程如下：
計算行版列式：
注意到該行列式是一個第
權二行為1，2，3，4的四階範德蒙行列式，於是有
範德蒙德行列式是什麼意思啊？怎麼用那個結論計算題目？
20樓：匿名使用者
^沒看懂我就舉個例子。看例子直接點。
比如計算行列式：
1 1 1 1 1
3 4 5 6 7
3^2 4^2 5^2 6^2 7^2
3^3 4^3 5^3 6^3 7^3
3^4 4^4 5^4 6^4 7^4
就不用算了，直接寫：
=[（4-3）（5-3）（6-3）（7-3）] [（5-4）（6-4）（7-4）] [（6-5）（7-5）]（7-6）
就是「右邊的數減左邊的數」，在最後乘起來。
***********************************
題目一般會湊好這種形式給你，你要做的就是「回想起這就是範德蒙行列式」，然後直接套公式
範德蒙得行列式怎麼計算
21樓：娛人愚己笑看人生
套入階範德蒙行列式即可及時，即
解題過程如下：
計算行列式：
注意到該行列式是一個第二行為1，2，3，4的四階範德蒙行列式，於是有
22樓：drar_迪麗熱巴
範德蒙得行列式如下圖：
一個e階的範德蒙行列式由e個數c1，c2，…，ce決定，它的第1行全部都是1，也可以認為是c1，c2，…，ce各個數的0次冪，它的第2行就是c1，c2，…，ce（的一次冪），它的第3行是c1，c2，…，ce的二次冪，它的第4行是c1，c2，…，ce的三次冪，…，直到第e行是c1，c2，…，ce的e-1次冪。
利用行列式法則,按第5列,得到的式如下:
a15 + (-a25) * x + a35 * x^2 + (-d) * x^3 + a55 * x^4 [其中a為代數餘子式,d為前面的四階行列式的值]
由範德蒙行列式計算公式,得出該五階行列式的值為:
(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)(x-a)(x-b)(x-c)(x-d)
它和上面的式相等，我們所需要的是行列式d的值，所以我們需要算的就是式中x^3的係數，所以得出d＝(a+b+c+d)(b-a)(c-a)(c-b)(d-a)(d-b)(d-c)
23樓：匿名使用者
|對行列式轉置，（根據行列式性質第一條。）行列式即成範德蒙行列式：
d=|1 1 1 1|
1 2 3 4
1² 2² 3² 4²
1³ 2³ 3³ 4³
=（4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1*2*3*1*2*1=12
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解
1 因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行 或列 一個是b1,b2,bn 另一個是 1，2,n 其餘各行 或列 上的元與 ij 的完全一樣。得 3 根據...
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用 後面 的數減 前面 的即可,把所有這些可能回的差都求出來 然後答連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a x,b x,c x,b a,c a,c b,把這些項連乘起來就等於 a x b x c x b a c a b c 不需要管bai 這幾個數值的大...
求解線性代數中一道用範德蒙德行列式計算的題目，急啊，謝謝
記d a b c 則原行列式抄的第三 行變襲為d a d b d c 然後分拆該第三行，得到兩個新的行列式，其中第一個行列式的末行是d d d 第二個行列式的末行是 a b c，與它的首行成比例，所以其數值 0 然後利用行列式兩行互換 注意反號 和提取某行公因子的性質，可以將以上第一個行列式變為標準...