1樓:尹六六老師
(1)是行列式,
(2)第一行(列)全是1
(3)每一列(行)都依次成等比數列。
怎麼證明範德蒙德行列式?
2樓:春雷聲聲
對,用數學歸納法.
當n=2時
範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有:
首先要把dn降階,從第n行起用後一行減去前一行的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1於是就有dn=||(xi-xj)(其中||表示連乘,i,j的取值為m>=i>j>=2),原命題得證.
由於不好寫,我在這裡只大略的說一下,證明過程和原理,自己畫畫應該不難.
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
3樓:斷劍重鑄
1、因為第四行第四列的數是65,矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式,所以先進行拆分:
2、根據行列式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
4樓:我愛斯隆
觀察每行每列數的對應關係,對原題進行如下改寫:
這就與範德蒙行列式要求的形式一致了,即每行對應列的元素從上到下按升冪排列:
根據範德蒙德行列式計算公式:
代入求得:
5樓:匿名使用者
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
6樓:霜染楓林嫣紅韻
第一個專業的題目,你可以請教你的老師,或者是有相關學習經驗的同學
7樓:向上吧文森
題目印錯了,最後一個數應該是64,演算法沒錯。
8樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
9樓:打了個大大
題目沒錯,再用性質分出一個1就可以
10樓:阿笨貓打
可以將列向量4**為0 0 0 1.再利用行列式基本運算
用範德蒙德行列式如何計算?
11樓:小樂笑了
這個不是範德蒙行列式,但是可以拆成兩個行列式之和即第4列,拆成14
1664和0
001得到一個範德蒙行列式(4階),還有另外一個行列式(按第4列,會得到3階範德蒙行列式)
因此等於
(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)+(3-2)(3-1)(2-1)
=7*(3-2)(3-1)(2-1)=14
12樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
用範德蒙德行列式如何計算此題?求解?
13樓:餜摀餜搾
取x1=1,x2=2,x3=3,x4=4
ii62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364(xi--xj)=(x2-x1)(x3-x1)(x3-x2)(x4-x3)(x4-x2)(x4-x1)=1x2x1x1x2x3
ii(xi--xj)表示所有xi--xj差的連乘積
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用」後面「的數減"前面「的即可,把所有這些可能的差都求出來,然後連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a-x,b-x,c-x,b-a,c-a,c-b,把這些項連乘起來就等於(a-x)(b-x)(c-x)(b-a)(c-a)(b-c)
範德蒙行列式就是在求線形遞迴方程 通解的時候計算的行列式.若遞迴方程的n個解為a1,a2,a3,...,an則範德蒙行列式如右圖所示:
範德蒙行列式共n行n列用數學歸納法. 當n=2時 範德蒙德行列式d2=x2-x1範德蒙德行列式成立 現假設範德蒙德行列式對n-1階也成立,對於n階有: 首先要把dn降階,從第n列起用後一列減去前一列的x1倍,然後按第一行進行,就有dn=(x2-x1)(x3-x1)...
(xn-x1)∏ (xi-xj)(其中∏ 表示連乘符號,其下標i,j的取值為n>=i>j>=2)於是就有dn=∏ (xi-xj)(下標i,j的取值為n>=i>j>=1),原命題得證.
註明:dn≠(x2-x1)(x3-x1)...(xn-x1)dn-1
14樓:情微冷心
範德蒙行列式怎麼算?
15樓:斷劍重鑄
1、因抄為第四行第四列
的數是65,矩陣不襲符合範德蒙行列式
bai的一般形du式,所以先進行拆分:
zhi2、根據行列dao式性質:
若n階行列式|αij|中某行(或列);行列式則|αij|是兩個行列式的和,這兩個行列式的第i行(或列),一個是b1,b2,...,bn;另一個是с1,с2,...,сn;其餘各行(或列)上的元與|αij|的完全一樣。
得:3、根據範德蒙行列式結論和行列式計算性質:
16樓:吳疇悟曉蕾
你好!直接套用範德蒙行列式的公式可得答案是(2-1)(3-1)(4-1)(3-2)(4-2)(4-3)=12。經濟數學團隊幫你解答,請及時採納。謝謝!
範德蒙行列式究竟什麼意思啊,看書沒看明白啊,幫忙看看這個怎麼用它算的
17樓:我愛斯隆
觀察題設條件,可以做如下改寫
這就與範德蒙行列式所要求的形式一致了(行列式轉置不影響求值):
根據範德蒙行列式的計算公式:
代入計算得:
18樓:hh啊
兄弟,不慌,這個不難
19樓:懂我麗麗
範德蒙行列式,如下圖:
第一行為1的0次方~3次方,第二行為2的0次方~3次方,第三行為3的0次方~3次方,第一行為4的0次方~3次方。
符合範德蒙行列式的形式,利用公式求值。
=(4-3)(4-2)(4-1)(3-2)(3-1)(2-1)=1×2×3×1×2×1
=12範德蒙行列式的標準形式為:n階範德蒙行列式等於這個數的所有可能的差的乘積。根據範德蒙行列式的特點,可以將所給行列式化為範德蒙德行列式,然後利用其結果計算。
20樓:時間的分公司
可以在看看例題,這個不難的,我感覺概率論都比他難
範德蒙德行列式怎麼用?
21樓:匿名使用者
範德蒙來行列式可用於證源明某組向量線性無關bai。
比如t是r^n上的一du個線性變換,λ
zhi1,,...,λk為其k個互不相等的特徵dao值,α1,...,αk為相應的特徵向量,w為t的不變子空間,β=α1+...+αk為w中的向量,
證明w的維數不小於k
證明:由於β∈w,故對β作用多少次t結果也還在w中,故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)都在w中只需證明β,t(β),t^2(β),...
,t^(k-1)(β)線性無關
由於β=α1+...+αk
tβ=λ1α1+...+λkαk
.......................
t^(k-1)β=λ1^(n-1)α1+...+λk^(k-1)αk若存在l1,...,lk使得∑[i=1,k]lit^(i-1)β=0則v(l1,...,lk)'=01
v為k階範德蒙矩陣,且λ1,,...,λk彼此不等,故v滿秩故1只有零解,即l1,...,lk全為零
故β,t(β),t^2(β),...,t^(k-1)(β)線性無關故dim(w)≥k
22樓:鬼哥的伊甸園
只可意會不可言傳啊!!
什麼怎麼用,就是求行列式的時候可以想辦法轉為範德蒙德行列式
再套公式解出來啊!!
利用範德蒙德行列式計算這個行列式的時候
不用考慮x,a,b,c的大小,只要用 後面 的數減 前面 的即可,把所有這些可能回的差都求出來 然後答連乘即可,本題中按照後面減前面的規則,可能的差有a x,b x,c x,b a,c a,c b,把這些項連乘起來就等於 a x b x c x b a c a b c 不需要管bai 這幾個數值的大...
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解
1 因為第四行第四列的數是65，矩陣不符合範德蒙行列式的一般形式，所以先進行拆分 2 根據行列式性質 若n階行列式 ij 中某行 或列 行列式則 ij 是兩個行列式的和，這兩個行列式的第i行 或列 一個是b1,b2,bn 另一個是 1，2,n 其餘各行 或列 上的元與 ij 的完全一樣。得 3 根據...
用範德蒙德行列式如何計算此題？求解
取x1 1,x2 2,x3 3,x4 4 62616964757a686964616fe78988e69d8331333365646364 xi xj x2 x1 x3 x1 x3 x2 x4 x3 x4 x2 x4 x1 1x2x1x1x2x3 xi xj 表示所有xi xj差的連乘積 不用考慮x...