1樓：匿名使用者
這個式子裡面bai，x0應該是一du個常數，zhi
而不是一個會變dao的量吧？
lz應該對內f（x）有概念，知道它表示的容是x在我們規定的f這個運算規則下對應的值（如果x確定）或者是代數式（如果x不確定）。
f（x0+x）+f（x0-x）=0，就是對任何固定不變的值x0，把這個值加上或減去同一個任意值x，對應的函式值都是互為相反數。
這個設定的最大好處是我們可以正正當當的代入一個值去替換x0，因為它是任意的一個固定值，所以當我們取x0=0的時候，這個式子就是f（x）+f（-x）=0，也即f（-x）=-f（x），只要這個函式f（x）的定義域關於零點對稱，我們就認為它是奇函式，函式影象的特徵就是關於原點對稱。
另外如果f（x0+x）=f（x0-x）則可能表示的是偶函式（如果f（x）的定義域關於零點對稱），因為我們還是可以取x0=0得到f（x）=f（-x）。
最後請lz注意我們推匯出來的結果是f（x）是奇函式或偶函式，跟f（x0+x）和f（x0-x）是奇函式還是偶函式沒有關係。
2樓：乄喬
樓上說了那麼多來，基源本是廢話，偏離主題。
其實這個式子表示的很簡單就是函式影象關於（xo,0)對稱。（前提是定義域為r）。推廣一下若f(xo+x)+f(xo-x)=2a,則表示函式影象關於（x0,a)對稱。
簡而言之，定義在r上的函式f(x):
1,關於直線x=a對稱，則有f(x+a)=f(x-a);
2,關於點（xo,a),對稱，則有a-f(x0+x)=a+f(xo-x);
希望能對你有用，有什麼不懂的繼續問。
3樓：春風暮雲
應該是表示函式是關於原點對稱的問題
4樓：匿名使用者
應該是研究函式的奇偶性
高數，傅立葉級數收斂定理有說：傅立葉級數收斂於1/2[f(x-0)+f(x+0)]
5樓：匿名使用者
根據是【收bai
斂定理】 也稱du【狄裡克雷zhi收斂定理】 定理結論是【在
daof(x)的連續點x處，級數收專斂到f(x)； 在f(x)的間斷點x處，級數收斂到（f(x+0)+f(x-0)）/2， 即f(x)在間斷點處屬的左右極限的平均值
6樓：亦季楓
x-0，是x從負copy半軸趨向於0
x+0，是x從正半軸bai
趨向於0
x=±π+2kπ(k=0,±1,±2,...) ，是無窮多個間du斷點，是指
zhi±π、±3π、±5π等等
代入要dao看你那個是什麼型別的間斷點，第一類還是第二類間斷點肯定是一個端點啊，你書上那個我沒見過，不合邏輯啊，一個趨向π，一個趨向-π，加起來沒意義啊應該是1/2[f(π+)+f(π-)]把
請問問題中的f(x0)不一定存在，在點x0附近有定義是什麼意思？求解
7樓：匿名使用者
既然是討bai論f（x）在x=x0點處的導數，du那麼f（x0）必須存zhi
在，必須有定義，dao不可能不存在。專
所以你說的f（x0）不一定存屬在，這是什麼意思？**有這句話？
至於x0的附近有定義，也就是說必須能找到x0的一個鄰域內，恆有定義。
如果x0的任何鄰域內，都無法做到恆有定義，那麼在x0點處就不可導。
f（x0）不一定存在，而在點x0附近有定義，這是求極限中可能遇到的情況，不是在求導數的時候能遇到的情況。
例如函式f（x）=x²/x，這個函式的定義域是x≠0，在x=0點處就無定義，但是在x=0的附近（即x=0點的某個去心鄰域內），恆有定義。所以可以求這個函式在x=0點的極限值，儘管這個函式在x=0點處無函式值。但是這個函式在x=0點處沒有導數值，在x=0點處不可導。
df(x)=f(x)dx是什麼意思，麻煩非常透徹的解釋一下每個符號的意義。微分積分符號一直沒弄懂，
8樓：不是苦瓜是什麼
d表示令增量趨於0，df(x)同樣表示令f(x)趨於0，但由於f(x)和x有函式關
系，所以df(x)與dx也不能與之違背，時刻保持函式關係。比如當f(x)=2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因為0/0認為其無意義。
f(x)dx其實是省略了乘號，f(x)*dx；一元微分複合四則運算定律，所以可以等式兩邊同除同乘移項，這個式子其實就是df(x)/dx=f(x)
不定積分的公式
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數
2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c，其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c
4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c
7、∫ sinx dx = - cosx + c
8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
9、∫ tanx dx = - ln|cosx| + c = ln|secx| + c
10、∫ secx dx =ln|cot(x/2)| + c = (1/2)ln|(1 + sinx)/(1 - sinx)| + c = - ln|secx - tanx| + c = ln|secx + tanx| + c
9樓：匿名使用者
這是微分的定義，看第七版教材p110頁，先看定義：
當△y=a△x+o(x)，令△y=a△x，根據極限的定義，dy≈△y，dx=△x，稱dy=adx[df(x)=f'(x)dx]為微分方程
函式可微是函式可導的充要條件，當函式可導，證明可微，如下：
當函式可微，證明可導，如下+上圖反推：
因此df(x)=f'(x)dx，或者df(x)=f(x)dx當f'(x)=f(x)時成立
10樓：燮顏饕餮
f(x)就是原函式f(x)的導數，f(x)dx就是原函式f(x)的微分，因為d[f(x)] = f'(x)dx =f(x)dx。f(x)dx前面加上積分號∫就是微分的逆運算，即已知導函式f(x)，求原函式f(x)的運算，不定積分。如果是∫f(x)d(cosx)，那麼證明原函式的變數不是x，而是cosx而已。
求解時要保持f(x)中的x與d後面的x相一致。所以要把x換成cosx，並且保持等價：∫f(x)d(cosx) = ∫f(x)·(-sinx)dx。
11樓：神的味噌汁世界
dx表示令x趨於0，df(x)同樣表示令f(x)趨於0，但由於f(x)和x有函式關係，所以df(x)與dx也不能與之違背，時刻保持函式關係。比如當f(x)=2x時，無論dx即x的增量是多少，f(x)的增量始終是其2倍，故df(x)/dx=2，而不能因為0/0認為其無意義
對於函式f x ,若存在x0屬於R,使f x0 x0成立
除一個筆誤，f x ax 2 b 1 x b 1 2 以下的答案 固定的定義知道 任意實數，函式f x 是恆?定的，兩個不同的固定點是相當於 方程相對於xf x 的 x為常兩個不同的實根。方程ax 2 bx b 1 0對應的 常數 0 b 2 a b 1 0，對任意b屬於r的建立不變。方法一 函式g...
f x 在x 0處連續,且x趨於0時,limf x x存在,為什麼f X
limf x x存在 分子趨於0則分母必趨於0 否則極限是無窮大 不是f x 0 而是f 0 0 x趨近於0的時候,f x x的分母趨近於0，如果f x 不趨近於零,則f x x趨近於無窮了 正或者負無窮 就不存在了。所以當x趨近於0的時候，f x 也要趨近於零，又因為f x 在x 0處連續,所以f...
fxxsin1x,x不等0fx0在x0處連續
證明bai思路 證明函式在x 0處左右極du限等zhi於函式值即可。dao 1 x趨近0 時,由 1 sin 1 x 版1可知sin 1 x 有界,所權以f x xsin 1 x 0 無窮小乘以有界函式等於無窮小 2 同理可證x趨近0 時,f x xsin 1 x 03 根據上面可知f 0 f 0 ...