1樓：匿名使用者
網路結構的打不上，
概要:第一章 集合與函式概念 一、集合有關概念 1、集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。
2、集合的中元素的三個特性： 1.元素的確定性； 2.
元素的互異性； 3.元素的無序性 說 ...
第一章 集合與函式概念
一、集合有關概念
1、集合的含義：某些指定的物件集在一起就成為一個集合，其中每一個物件叫元素。
2、集合的中元素的三個特性：
1.元素的確定性； 2.元素的互異性； 3.元素的無序性
說明：(1)對於一個給定的集合，集合中的元素是確定的，任何一個物件或者是或者不是這個給定的集合的元素。
(2)任何一個給定的集合中，任何兩個元素都是不同的物件，相同的物件歸入一個集合時，僅算一個元素。
(3)集合中的元素是平等的，沒有先後順序，因此判定兩個集合是否一樣，僅需比較它們的元素是否一樣，不需考查排列順序是否一樣。
(4)集合元素的三個特性使集合本身具有了確定性和整體性。
3、集合的表示： 如，
1. 用拉丁字母表示集合：a=b=
2．集合的表示方法：列舉法與描述法。
注意啊：常用數集及其記法：
非負整數集（即自然數集） 記作：n
正整數集 n*或 n+ 整數集z 有理數集q 實數集r
關於「屬於」的概念
集合的元素通常用小寫的拉丁字母表示，如：a是集合a的元素，就說a屬於集合a 記作 a∈a ，相反，a不屬於集合a 記作 a?a
列舉法：把集合中的元素一一列舉出來，然後用一個大括號括上。
描述法：將集合中的元素的公共屬性描述出來，寫在大括號內表示集合的方法。用確定的條件表示某些物件是否屬於這個集合的方法。
①語言描述法：例：
②數學式子描述法：例：不等式x-3>2的解集是或
4、集合的分類：
1．有限集 含有有限個元素的集合
2．無限集 含有無限個元素的集合
3．空集 不含任何元素的集合 例： b= 「元素相同」
結論：對於兩個集合a與b，如果集合a的任何一個元素都是集合b的元素，同時集合b的任何一個元素都是集合a的元素，我們就說集合a等於集合b，即：a=b
① 任何一個集合是它本身的子集。a?a
②真子集:如果a?b且a? b那就說集合a是集合b的真子集，記作a b(或b a)
③如果 a?b b?c 那麼 a?c
④ 如果a?b 同時 b?a 那麼a=b
3. 不含任何元素的集合叫做空集，記為φ
規定: 空集是任何集合的子集， 空集是任何非空集合的真子集。
三、集合的運算
1．交集的定義：一般地，由所有屬於a且屬於b的元素所組成的集合叫做ab的交集．
記作a∩b(讀作」a交b」)，即a∩b=．
2、並集的定義：一般地，由所有屬於集合a或屬於集合b的元素所組成的集合，叫做ab的並集。記作：a∪b(讀作」a並b」)，即a∪b=．
3、交集與並集的性質：a∩a = a a∩φ= φ a∩b = b∩a，a∪a = a
a∪φ= a a∪b = b∪a.
4、全集與補集
（1）補集：設s是一個集合，a是s的一個子集（即 ），由s中所有不屬於a的元素組成的集合，叫做s中子集a的補集（或餘集）
記作： csa 即 csa =
（2）全集：如果集合s含有我們所要研究的各個集合的全部元素，這個集合就可以看作一個全集。通常用u來表示。
（3）性質：⑴cu(c ua)=a ⑵(c ua)∩a=φ ⑶(cua)∪a=u
二、函式的有關概念
1．函式的概念：設a、b是非空的數集，如果按照某個確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數f(x)和它對應，那麼就稱f：a→b為從集合a到集合b的一個函式．記作：
y=f(x)，x∈a．其中，x叫做自變數，x的取值範圍a叫做函式的定義域；與x的值相對應的y值叫做函式值，函式值的集合叫做函式的值域．
2樓：匿名使用者
寒冰炸彈id:112948
40 碼射程1.25%法力值
1.5秒10秒冷卻
將一顆寒冰炸彈放在目標身上。6秒之後，炸彈**，對主要目標造成(3286 + 246.2%強度)點冰霜傷害，並對10碼範圍內的所有其他目標造成(1643 + 123.
1%強度)點冰霜傷害。所有受影響的目標移動速度降低70%，持續2秒。急速越高，寒冰炸彈的生效和冷卻時間就越短。
3樓：快高考了啊
概念 解析法
表示——列表法
函式——— 影象法
單調性性質——奇偶性
週期性常見函式圖象
影象—— 函式的應用影象變換
指數函式
基本初等函式——對數函式
冥函式ps 我不會畫豎線...
如何學好高一數學必修1的第一章《集合與函式概念》
4樓：一橋教育
這篇關於高一數學必修1第一章集合與函式概念的內容，是學而思網校特地為大家整理的，希望對大家有所幫助！
一．知識歸納：
1．集合的有關概念。
1）集合(集)：某些指定的物件集在一起就成為一個集合（集）．其中每一個物件叫元素
注意：①集合與集合的元素是兩個不同的概念，教科書中是通過描述給出的，這與平面幾何中的點與直線的概念類似。
②集合中的元素具有確定性（a?a和a?a，二者必居其一）、互異性（若a?a，b?a，則a≠b）和無序性（與表示同一個集合）。
③集合具有兩方面的意義，即：凡是符合條件的物件都是它的元素；只要是它的元素就必須符號條件
2）集合的表示方法：常用的有列舉法、描述法和**法
3）集合的分類：有限集，無限集，空集。
4）常用數集：n，z，q，r，n*
2．子集、交集、並集、補集、空集、全集等概念。
1）子集：若對x∈a都有x∈b，則a b（或a b）；
2）真子集：a b且存在x0∈b但x0 a；記為a b（或 ，且 ）
3）交集：a∩b=
4）並集：a∪b=
5）補集：cua=
注意：①? a，若a≠?，則? a ；
②若 ， ，則 ；
③若 且 ，則a=b（等集）
3．弄清集合與元素、集合與集合的關係，掌握有關的術語和符號，特別要注意以下的符號：（1） 與 、?的區別；（2） 與 的區別；（3） 與 的區別。
4．有關子集的幾個等價關係
①a∩b=a a b；②a∪b=b a b；③a b c ua c ub；
④a∩cub = 空集 cua b；⑤cua∪b=i a b。
5．交、並集運算的性質
①a∩a=a，a∩? = ?，a∩b=b∩a；②a∪a=a，a∪? =a，a∪b=b∪a；
③cu (a∪b)= cua∩cub，cu (a∩b)= cua∪cub；
6．有限子集的個數：設集合a的元素個數是n，則a有2n個子集，2n－1個非空子集，2n－2個非空真子集。
高一數學必修1第一章集合與函式概念（二）
重點難點教學：
1.正確理解對映的概念;
2.函式相等的兩個條件;
3.求函式的定義域和值域。
一.教學過程：
1. 使學生熟練掌握函式的概念和對映的定義;
2. 使學生能夠根據已知條件求出函式的定義域和值域; 3. 使學生掌握函式的三種表示方法。
二.教學內容：1.函式的定義
設a、b是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意一個數x，在集合b中都有唯一確定的數()fx和它對應，那麼稱:fab為從集合a到集合b的一個函式(function)，記作：
(),yfxxa
其中，x叫自變數，x的取值範圍a叫作定義域(domain)，與x的值對應的y值叫函式值，函式值的集合fxxa叫值域(range)。顯然，值域是集合b的子集。
注意：① 「y=f(x)」是函式符號，可以用任意的字母表示，如「y=g(x)」;
②函式符號「y=f(x)」中的f(x)表示與x對應的函式值，一個數，而不是f乘x. 2.構成函式的三要素 定義域、對應關係和值域。 3、對映的定義
設a、b是兩個非空的集合，如果按某一個確定的對應關係f,使對於集合a中的任意
一個元素x,在集合b中都有唯一確定的元素y與之對應，那麼就稱對應f:a→b為從 集合a到集合b的一個對映。
4. 區間及寫法：
設a、b是兩個實數，且a
(1) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做閉區間，表示為[a,b];
(2) 滿足不等式axb的實數x的集合叫做開區間，表示為(a,b);
5.函式的三種表示方法 ①解析法 ②列表法 ③影象法
高一數學必修1函式及其表示（知識點）
高一數學必修一函式
1. 函式的奇偶性
(1)若f(x)是偶函式，那麼f(x)=f(-x) ;
(2)若f(x)是奇函式，0在其定義域內，則 f(0)=0(可用於求引數);
(3)判斷函式奇偶性可用定義的等價形式：f(x)±f(-x)=0或 (f(x)≠0);
(4)若所給函式的解析式較為複雜，應先化簡，再判斷其奇偶性;
(5)奇函式在對稱的單調區間內有相同的單調性;偶函式在對稱的單調區間內有相反的單調性;
2. 複合函式的有關問題
(1)複合函式定義域求法：若已知 的定義域為[a，b],其複合函式f[g(x)]的定義域由不等式a≤g(x)≤b解出即可;若已知f[g(x)]的定義域為[a,b],求 f(x)的定義域，相當於x∈[a,b]時，求g(x)的值域(即 f(x)的定義域);研究函式的問題一定要注意定義域優先的原則。
(2)複合函式的單調性由「同增異減」判定;
3.函式影象(或方程曲線的對稱性)
(1)證明函式影象的對稱性，即證明影象上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在影象上;
(2)證明影象c1與c2的對稱性，即證明c1上任意點關於對稱中心(對稱軸)的對稱點仍在c2上，反之亦然;
(3)曲線c1：f(x,y)=0,關於y=x+a(y=-x+a)的對稱曲線c2的方程為f(y-a,x+a)=0(或f(-y+a,-x+a)=0);
(4)曲線c1:f(x,y)=0關於點(a,b)的對稱曲線c2方程為：f(2a-x,2b-y)=0;
(5)若函式y=f(x)對x∈r時，f(a+x)=f(a-x)恆成立，則y=f(x)影象關於直線x=a對稱;
(6)函式y=f(x-a)與y=f(b-x)的影象關於直線x= 對稱;
4.函式的週期性
(1)y=f(x)對x∈r時，f(x +a)=f(x-a) 或f(x-2a )=f(x) (a>0)恆成立,則y=f(x)是週期為2a的周期函式;
(2)若y=f(x)是偶函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為2︱a︱的周期函式;
(3)若y=f(x)奇函式，其影象又關於直線x=a對稱，則f(x)是週期為4︱a︱的周期函式;
(4)若y=f(x)關於點(a,0),(b,0)對稱，則f(x)是週期為2 的周期函式;
(5)y=f(x)的圖象關於直線x=a,x=b(a≠b)對稱，則函式y=f(x)是週期為2 的周期函式;
(6)y=f(x)對x∈r時，f(x+a)=-f(x)(或f(x+a)= ，則y=f(x)是週期為2 的周期函式;
5.方程k=f(x)有解 k∈d(d為f(x)的值域);
6.a≥f(x) 恆成立 a≥[f(x)]max,; a≤f(x) 恆成立 a≤[f(x)]min;
7.(1) (a>0,a≠1,b>0,n∈r+); (2) l og a n= ( a>0,a≠1,b>0,b≠1);
(3) l og a b的符號由口訣「同正異負」記憶; (4) a log a n= n ( a>0,a≠1,n>0 );
8. 判斷對應是否為對映時，抓住兩點：(1)a中元素必須都有象且唯一;(2)b中元素不一定都有原象，並且a中不同元素在b中可以有相同的象;
9. 能熟練地用定義證明函式的單調性，求反函式，判斷函式的奇偶性。
10.對於反函式，應掌握以下一些結論：(1)定義域上的單調函式必有反函式;(2)奇函式的反函式也是奇函式;(3)定義域為非單元素集的偶函式不存在反函式;(4)周期函式不存在反函式;(5)互為反函式的兩個函式具有相同的單調性;(5) y=f(x)與y=f-1(x)互為反函式，設f(x)的定義域為a，值域為b，則有f[f--1(x)]=x(x∈b),f--1[f(x)]=x(x∈a).
11.處理二次函式的問題勿忘數形結合;二次函式在閉區間上必有最值，求最值問題用「兩看法」：一看開口方向;二看對稱軸與所給區間的相對位置關係;
12. 依據單調性，利用一次函式在區間上的保號性可解決求一類引數的範圍問題
13. 恆成立問題的處理方法：(1)分離引數法;(2)轉化為一元二次方程的根的分佈列不等式(組)求解;
希望可以幫上您，望採納
高一數學必修1集合與函式概念怎麼學
數學必修一還只是高中課程的開始，所以不會太難，但是基礎要打好。比如第一章 集合與函式概念。這一部分概念的記憶比較重要，而考試的時候很容易因為概念模糊而失分，所以上課的時候一定要認真聽講。老師講課講得快也不代表講得不好，如何學好高一數學必修1的第一章 集合與函式概念 這篇關於高一數學必修1第一章集合與...
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高一數學集合的含義與表示問題,數學集合的含義與表示
解bai 因為集合s滿足a dus則1 1 a s,故若2 s,則定有1 1 2 1 s又因為zhi dao 1 s,則有 專1 1 1 1 2 s,又因為1 2 s,則有1 1 1 2 2 s,故s中元素只屬有 1,1 2,2 數學集合的含義與表示 原發布者 天道酬勤能補拙 集合的含 義與表示 考...