1樓：無基者無罪
解釋如下：
設一個函式為f(u)，且u＝g(x)，所以變形成為f[g(x)]＝f(x)。
若g(x)是偶函式，則f(-x)=f[g(-x)]=f[g(x)]=f(x)，所以f(x)是偶函式。
若g(x)是奇函式，則f(-x)=f[g(-x)]=f[-g(x)]=f(-u)，如果f(u)奇，則f(-x)＝f(-u)=-f(u)=-f(x)
f(x)奇；如果f(u)偶，則f(-x)＝f(-u)=f(u)=f(x)，f(x)偶。所以f(x)的奇偶性與f(u)相同。
這就解釋了「內偶則偶，內奇同外」。
偶函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x）=f(x)，則函式f(x)就叫偶函式。
奇函式：如果對於函式f(x)的定義域內任意一個x，都有f(-x)=-f(x），則函式f(x)就叫奇函式。
2樓：我是一個麻瓜啊
f(g(x))，若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1，-x1時,有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))，因此內偶則偶。
f(g(x))，若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1，x2時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(g(x1))=f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶，當f為奇時,f(g(x1))=-f(-g(x1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
對於f（x）=f[g(x)]：
1、若g(x）是偶函式且f（x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
2、若g(x) 是偶函式且f（x）是奇函式，則f[x]是偶函式。
3、若g(x）是奇函式且f(x）是奇函式，則f[x]是奇函式。
4、若g(x）是奇函式且f(x）是偶函式，則f[x]是偶函式。
3樓：咋的他還在
原理f(x)=f(u),u=g(x),複合函式f(x)=f(g(x))。
如果內層函式u=g(x)是偶函式，g(-x)=g(x),f(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= f(x),則複合函式f(x)是偶函式。所以內偶則偶。
同理，內奇同外。
它的意思是:如果複合函式裡面為偶函式，則這個複合函式整體為偶函式；如果裡面為奇函式，則需要看外面的那個函式的奇偶性。
設函式y=f(u)的定義域為du，值域為mu，函式u=g(x）的定義域為dx，值域為mx，如果mx∩du≠ø，那麼對於mx∩du內的任意一個x經過u；有唯一確定的y值與之對應，則變數x與y之間通過變數u形成的一種函式關係，這種函式稱為複合函式(***posite function)，記為：y=f[g(x)]，其中x稱為自變數，u為中間變數，y為因變數（即函式）。
參考資料
4樓：乘金蘭是嫣
它的意思是，如果複合函式裡面為偶函式則這個複合函式整體為偶函式
如果裡面為奇函式
則需要看外面的那個函式的奇偶性
意思就是這個時候外面如果是奇函式則這個複合函式整體為奇函式
是偶函式的話
則複合函式為偶函式
其實你只需要記
內奇外奇為奇
就可以了
因為其他情況都是偶函式
5樓：羊舌芙同巳
f(g(x)),若g(x)為偶函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。因此內偶則偶。
f(g(x)),若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,x2時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(g(x1))=f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶。當f為奇時，f(g(x1))=-f(-g(x1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
因從對稱的兩個x的值去討論g的值，在用g的值去討論f的值就可以找到之間的關係了。
6樓：
f(u)與u＝g(x)合成為f[g(x)]＝f(x)。
如果g(x)是偶函式，則f(-x)=f[g(-x)]=f[g(x)]=f(x)，所以f(x)是偶函式。
如果g(x)是奇函式，則f(-x)=f[g(-x)]=f[-g(x)]=f(-u)，如果f(u)奇，則f(-x)＝f(-u)=-f(u)=-f(x)，f(x)奇；如果f(u)偶，則f(-x)＝f(-u)=f(u)=f(x)，f(x)偶。所以f(x)的奇偶性與f(u)相同。
這就是「內偶則偶，內奇同外」。
複合函式的奇偶性特點是:「內偶則偶,內奇同外 為什麼
7樓：
f(g(x)),若g(x)為偶
copy函式，當任意取關於
x對稱的兩點x1,-x1時，有g(x1)=g(-x1)，所以f(g(x1))=f(g(-x1))。因此內偶則偶。
f(g(x)),若g(x)為奇函式，當任意取關於x對稱的兩點x1,x2時，有-g(x1)=g(-x1)，所以當f為偶時，f(g(x1))=f(-g(x1))=f(g(-x1))則整體為偶。當f為奇時，f(g(x1))=-f(-g(x1))=-f(g(-x1))則整體為奇。
因從對稱的兩個x的值去討論g的值，在用g的值去討論f的值就可以找到之間的關係了。
複合函式的奇偶性特點是:內偶則偶,內奇同外
8樓：匿名使用者
應當根據奇偶性的定義來判斷，複合層數如果更高呢？這裡規律不是很明顯的。上述敘述也是不準確的，內層是y=2x，外層應當是y= x^3
高中數學如何理解複合函式奇偶性原則：內偶則偶內奇同外的「內外」?請看圖
9樓：巨蟹座的
第一bai個問題對所有複合函式都du
滿足內偶則偶，內奇時奇偶
zhi性由dao外層函式奇偶性決定。但內是奇偶性定義容域要求對稱，而ln(x＋t)類函式定義域為x＞-t不滿足要求，所以奇偶性。
第二個問題，對於不是十分明顯的複合函式，一般使用定義法求奇偶性(除基本函式外大多數函式的奇偶性通過定義判斷)或者運演算法則判斷。
**中是最常用方法
複合函式奇偶性。內奇同外，內偶則偶。對於外層函式有什麼要求嗎？
10樓：匿名使用者
能形成複合函式，即外層函式的定義域要是內層函式值域的一個子集。
函式奇偶性,冪函式的奇偶性
偶函式 f x f x 奇函式 f x f x 冪函式的奇偶性?y x的n m次方,如果n是奇數m是奇數 奇函式如果n是奇數m是偶數 非奇非偶函式 如果n是偶數m是奇數 偶函式如果n是偶數m是偶數偶函式 第一個是錯誤的 a如果是分數則化為最簡分式時分子為偶數,那麼函式的定義域就是 0,正無窮 沒有奇...
如何判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
首先看複合函式的定抄義域。如果定義域不關於原點對稱,則該複合函式是非奇非偶函式 如果定義域關於原點對稱,則看內外函式,當內函式是偶函式時,不論外函式是怎樣的函式,複合函式一定是偶函式 當內函式是奇函式 外函式也是奇函式時,複合函式是奇函式 當內函式是奇函式,外函式是偶函式時,複合函式是偶函式。f x...
對數函式判斷奇偶性判斷對數函式的奇偶性，怎麼判斷啊？求講解，過程。
第一學數學要學好概念 從你的問題來看你的概念非常的模糊 第二對數函式是不具有奇偶性的 因為對數函式的定義域就是x 0 奇偶性判定的前提條件就是定義域要關於原點對稱 這就是我說的你概念模糊 ps 不要說什麼x絕對值的對數之類的話 那不叫對數函式 那是複合函式 第三兩個函式相乘是要有前提條件的 就是定義...