1樓:匿名使用者
(1)設fi(x)為奇函式(i屬於正整數)則fi(-x)=-fi(x)
那麼f1(-x)f2(-x)...fi(-x)=[-f1(x)][-f2(x)]...[-fn(x)] (共n個負號)
把相乘的n個奇函式看做一個函式,
則上式滿內足:
當n為奇數時容,等號右邊有一個負號 ;當n為偶數時,等號右邊沒有符號。
負負得正你應該明白吧?
(2)的話你參照我給的(1)自己證明。注意複合函式括號內部的就是這個函式的自變數,相當於x
如g(h(x))的自變數是h(x) , h(x)的自變數才是x。
2樓:師老王
用函式奇偶性的定義就可以證明
3樓:
求採納,我用wps編輯了半天。
關於奇偶函式的複合函式的奇偶性
4樓:不是苦瓜是什麼
複合函式中只要有偶函式則複合函式為
偶函式,如一奇一偶為偶;
若只有奇函式則複合函式為奇函式,無論奇數個還是偶數個,如兩奇仍為奇。
1、f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的複合函式。
奇函式的個數是偶數,複合函式就是偶函式。
奇函式的個數是奇數,複合函式就是奇函式。
2、f(g(h(x)))這種多層的複合函式。
函式中的有偶數,複合函式就是偶函式。
函式中的沒有偶數,奇函式的個數是偶數,複合函式就是偶函式。
函式中的沒有偶數,奇函式的個數是奇數,複合函式就是奇函式。
原理f(x)=f(u),u=g(x),複合函式f(x)=f(g(x))。
如果內層函式u=g(x)是偶函式,g(-x)=g(x),f(-x)=f(g(-x)) =f(g(x))= f(x),則複合函式f(x)是偶函式。所以內偶則偶。
同理,內奇同外。
它的意思是:如果複合函式裡面為偶函式,則這個複合函式整體為偶函式;如果裡面為奇函式,則需要看外面的那個函式的奇偶性。
5樓:匿名使用者
這個得按定義證明吧:
1.f(x)*g(x)*h(x)這種相乘的複合函式.
奇函式的個數是偶數,複合函式就是偶函式.
奇函式的個數是奇數,複合函式就是奇函式.
2.f(g(h(x)))這種多層的複合函式.
函式中的有偶數,複合函式就是偶函式.
函式中的沒有偶數,奇函式的個數是偶數,複合函式就是偶函式.
函式中的沒有偶數,奇函式的個數是奇數,複合函式就是奇函式.
6樓:匿名使用者
(1)∵f(x)·g(x)=x3(x2+1)∴f(-x)g(-x)=(-x)3[(-x)2+1]=-x3(x2+1)=-f(x)g(x)
即f(x)·g(x)=x3(x2+1)是奇函式。
(2)f(g(x))=(x3)2+1是偶函式(證明方法同上)(3)g(f(x))=(x2+1)3也是偶函式,(不是奇函式)具體問題具體分析。這類「規律」只能是體會。
7樓:
1.兩個偶數加減乘除依然是偶
2.兩個奇數加減是奇,但是乘除就是偶了
3.奇函式和偶函式乘除是奇函式(記住奇函式和偶函式是不能相加減的)
8樓:匿名使用者
補充:奇函式+奇函式=奇函式
偶函式+偶函式=偶函式
奇函式+偶函式=不確定
複合函式的奇偶性 怎麼判斷
9樓:匿名使用者
首先看複合
函式的定義域:
如果定義域不關於原點對稱,
則該複合函式是非奇回非偶函答
數;如果定義域關於原點對稱,
則看內外函式:
1當內函式是偶函式時,
不論外函式是怎樣的函式,
複合函式一定是偶函式;
2當內函式是奇函式、外函式也是奇函式時,
複合函式是奇函式;
3當內函式是奇函式,
外函式是偶函式時,
複合函式是偶函式。
函式奇偶性,冪函式的奇偶性
偶函式 f x f x 奇函式 f x f x 冪函式的奇偶性?y x的n m次方,如果n是奇數m是奇數 奇函式如果n是奇數m是偶數 非奇非偶函式 如果n是偶數m是奇數 偶函式如果n是偶數m是偶數偶函式 第一個是錯誤的 a如果是分數則化為最簡分式時分子為偶數,那麼函式的定義域就是 0,正無窮 沒有奇...
如何判斷函式的奇偶性,判斷函式奇偶性最好的方法
首先看複合函式的定抄義域。如果定義域不關於原點對稱,則該複合函式是非奇非偶函式 如果定義域關於原點對稱,則看內外函式,當內函式是偶函式時,不論外函式是怎樣的函式,複合函式一定是偶函式 當內函式是奇函式 外函式也是奇函式時,複合函式是奇函式 當內函式是奇函式,外函式是偶函式時,複合函式是偶函式。f x...
對數函式判斷奇偶性判斷對數函式的奇偶性，怎麼判斷啊？求講解，過程。
第一學數學要學好概念 從你的問題來看你的概念非常的模糊 第二對數函式是不具有奇偶性的 因為對數函式的定義域就是x 0 奇偶性判定的前提條件就是定義域要關於原點對稱 這就是我說的你概念模糊 ps 不要說什麼x絕對值的對數之類的話 那不叫對數函式 那是複合函式 第三兩個函式相乘是要有前提條件的 就是定義...