1樓：匿名使用者
向量間可以進行叉乘，也能進行點乘。叉乘的話……你學過電磁學嗎？洛倫茲力f＝bqv用向量叉乘的方式寫就是f＝qvxb.
叉乘只不過是一種得到新向量的運算而已，不過他規定了新向量的方向（想像一下f、v、b的關係）另外，點乘與叉乘都不對兩向量的方向作任何要求（想一想，兩直線確定一平面，點乘得出的結果是一個數，沒有方向，叉乘得出的是向量，方向與這個平面垂直）
誰知道物理中向量與向量間的點乘和叉乘有什麼區別?麻煩介紹詳細點,謝了
2樓：澤速浪
點乘描述一個向量在另一個向量方向上的投影大小，兩向量的點乘就是兩向量模的乘積再乘夾角的餘弦。叉乘描述一個向量脫離另一個向量的程度，兩向量叉乘就是兩向量模的乘積再乘夾角的正弦。
3樓：司翰
兩個向量點乘結果是一個常數，叉成結果還是一個向量，並且叉成得到的向量方向與原來兩個向量所在的平面垂直切滿足右手定理：如a向量叉成b向量，四指指向a向量方向，向b向量所在方向彎曲，彎曲的角度要小於180°，這時，大拇指所指的方向就是叉成得到的向量的方向
4樓：猴壤只
點乘後得到一個數 叉乘得到的是垂直於這兩個向量的一個向量
向量的叉乘
5樓：匿名使用者
1、向量的叉乘是向量積；
2、向量的叉乘的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直；
3、叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個叉乘向量a，b共起點時，所構成平行四邊形的面積。
6樓：匿名使用者
不等於 兩者模相同方向相反
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
兩個向量a和b的叉積寫作a×b（有時也被寫成a∧b，避免和字母x混淆）。向量積可以被定義為：
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sinθ在這裡θ表示兩向量之間的角夾角（0° ≤ θ ≤ 180°），它垂直於這兩個向量所定義的平面上，可以用右手定則判定。
（注意：a×b不能寫作a·b，此二者代表了不同的運演算法則，前者為叉乘，後者為點乘）
運用方法
向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷。判斷方法如下：
1.右手手掌張開，四指併攏，大拇指垂直於四指指向的方向；
2.伸出右手，四指彎曲，四指與a旋轉到b方向一致，那麼大拇指指向為c向量的方向。
因此 ，向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
點乘與叉乘有什麼區別?
7樓：匿名使用者
一、符號不同
點乘：點乘的符號用「 · 」表示。
叉乘：叉乘的符號用「 × 」表示。
二、結果不同
點乘：點乘得到的結果是一個數值。
叉乘：叉乘得到的結果是一個向量。
三、計算過程不同
點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的餘弦值。
叉乘：叉乘是兩個向量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。
擴充套件資料叉乘在物理領域的應用：
物理裡我們遇到的有關兩個向量叉乘的物理量有磁場裡的洛倫茲力。洛倫茲力是運動的帶電粒子在磁場中受到的力，這個力等於粒子速率v和磁感應強度b叉乘的結果再乘上粒子帶電量q。
通常是通過叉乘的右手法則來判斷這個洛倫茲力的方向。一般都是用左手定則來判斷洛倫茲力和安培力的方向的。
8樓：匿名使用者
向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積.
內積也稱數量積,因為其結果為一個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結果為一個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin
9樓：杞霞野午
點乘是向量的內積
叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
擴充套件資料：
向量的點乘:a*b
公式：a*b
=|a|
*|b|
*cosθ
點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標量。
點乘反映著兩個向量的「相似度」，兩個向量越「相似」，它們的點乘越大。
向量的叉乘：a∧b
a∧b=
|a|*
|b|*
sinθ
向量積被定義為：
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）方向：
a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。
c=a∧b）參考資料：點積—搜狗百科，向量積—搜狗百科
10樓：遊萱斐水
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
11樓：匿名使用者
a.b=|a||b|cos結果是一個標量
a*b的大小為|a||b|sin,方向是以右手系從a到b的正交方向，結果是向量
12樓：匿名使用者
點乘表示標量,相當乘以夾角的餘弦
叉乘表示向量,相當乘以夾角的正弦
13樓：
你這個問題是大學高數問題，問錯地方了！！
14樓：匿名使用者
一般性用字母之間的用點
數字間的用大叉
15樓：匿名使用者
沒區別以後x多了，就都寫點了，而且方便
物理上的點乘和叉乘是什麼意思
16樓：匿名使用者
設兩個向量都是單位長度向量，點乘計算一個向量在另一個向量上的投影長度，其結果是一個標量；而叉乘計算兩個向量圍成的平行四邊形面積，然後乘以與前兩個向量所處平面垂直的第三個單位向量，因此結果是向量。這些計算與特定物理量相互作用的方式是一致的，例如計算電場力做功時，電場向量與電流向量要點乘。而計算洛倫茨力時，電流方向、磁場方向和電荷受力方向之間滿足叉乘關係。
17樓：匿名使用者
總體上說由於角動量包含有叉乘，所以一般與旋轉有關的量都用叉乘。與此類似與能量有關的都用點乘。不過沒有絕對的。
叉乘和點乘是兩種不同的運算，和加減沒什麼區別，什麼時候用一般看具體需要，就像什麼時候用乘法什麼時候用加法一樣。
兩個相同向量的叉乘等於什麼
18樓：
公式有在那啊，相同向量的叉乘，那肯定等於0啊，不要說相同，方向相同或相反的向量叉乘都等於0，
19樓：匿名使用者
0是向量，0向量。
兩個向量叉乘的結果也是一個向量，方向可由右手定則判斷，而0向量方向是任意的。
20樓：匿名使用者
標量和向量之間沒有叉乘或點乘，只是普通的乘法。
請問物理中的向量乘以向量是點乘還是叉乘
21樓：匿名使用者
物理中也要具體問題具體分析。
例如，力矩=力×力臂，就是叉乘，得到的力矩是垂直於力和力臂所在平面的向量。
而求一個向量在另一個向量上的投影大小就是點乘。
22樓：囧幽魔帝
點乘。題主可以對比數學向量點乘的定義和物理向量相乘的概念
什麼是叉乘
23樓：凮起雲湧
叉乘指的是
向量積。
向量積在數學上又稱為外積和叉積，在物理上又稱為矢積和叉乘。它是向量空間中向量的二元運算。
與點積不同，它的結果是向量而不是標量。兩個向量的叉積垂直於兩個向量。它也廣泛應用於物理光學和計算機圖形學。
24樓：匿名使用者
分清點乘和叉乘
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
25樓：匿名使用者
叉乘例如axb,在數值上等於a*b*sinα,方向上遵從右手定則,是向量
點乘例如a•b,等於a*b*cosα,是標量
26樓：匿名使用者
點乘例如a•b,等於a*b*cosα,是標量
樓上的，寫錯了吧，在仔細看看。
向量的點乘和叉乘有什麼物理意義？
27樓：沫沫
要看這兩個物理量，可能有物理意義，也可能沒有。如在物理學中，已知力與位移，所以點乘的結果為功，有物理意義。其實就是求向量f與向量s的點乘。
在物理學中，已知力與力臂求力矩，用叉乘。
兩向量叉乘的意義是什麼向量的點乘叉乘有什麼意義
說到二個向量 的叉乘，向量必須是空間向量 設向量ab 向量a 向量b,向量cd 向量a 向量b向量ab x1,y1,z1 向量cd x2,y2,z2 向量ab 向量cd y1z2 z1y2，x2z1 x1z2，x1y2 y1x2 產生一個新向量，其方向垂直於由向量ab，向量cd確定的平面，其方向由右...
兩個平行向量的數量積怎麼求,兩個平行向量的數量積怎麼求
方向相同 等於模的積 方向相反 等於模的積再乘 1 0向量與任何向量的數量積都是實數0 兩個平行向量 分同向 夾角為0 a b a的模 b的模 cos0 度 反向夾角為180度 a b a的模 b的模 cos180 設a向量座標為 x1,y1 b向量座標為 x2,y2 則ab數量積a.b x1x2 ...
為什麼兩個向量的那個乘積跟兩個向量分別垂直
向量叉乘垂直自身,你可以當作性質定理了。至於為什麼,這和三階方陣的性質有關,如果你熟悉矩陣論證明是可以的,不過講起了很麻煩 兩個向量的乘積不是向量,沒有方向的 這不是很好理解嗎?首先糾正一下,是點乘積 以後你會學叉乘積 其次,點乘的定義內是,a b a的模 b的模 cos 容 是a向量和b向量的夾角...