1樓：
叉乘一個向量就是這個運算元跟向量結合時要按向量的叉乘法則結合,而點乘就像是求內積那樣做.
舉個例子：向量f=pi+qj+rk,其中pqr是數值函式,ijk是單位方向向量.則倒三角運算元叉乘=下面的行列式：
i j k
d/dx d/dy d/dz
p q r
上面行列式中的求導應該是偏微分,這裡不會打.
而倒三解運算元點乘f等於
dp/dx+dq/dx+dr/dz
向量中叉乘和點乘怎麼轉換的？我看到書裡上一步全是叉乘，到下一步就變點乘了，這之間的轉化公式是什麼？ 50
2樓：不是苦瓜是什麼
向量和向量間的運算有兩種：點乘和叉乘。
點乘「·」計算得到的結果是一個標量；
a·b=|a||b|cosw(a、b上有向量標，不便打出。w為兩向量角度)。
叉乘「×」得到的結果是一個垂直於原向量構成平面的向量。
a×b=|a||b|sinw
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積例如：點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是一個向量
當向量a和b不平行的時候
其模的大小為 |a×b|=|a|·|b|·sin當a和b平行的時候,結果為0向量
3樓：匿名使用者
向量叉乘可以寫成一個矩陣乘以一個向量：
第一個是向量叉乘的定義，下面是轉換成矩陣乘以向量，可以看出來兩個結果是一樣的，所以只要把a向量寫成下圖所示的矩陣就可以把叉乘轉換成矩陣乘以向量，矩陣乘法沒有點乘叉乘一說。
4樓：狂亂的野狗
拉格朗日公式
這是一個著名的公式，而且非常有用：
a× (b×c) =b(a·c) -c(a·b)
5樓：愛惜
叉乘和點乘是兩個不同的概念。
向量問題。叉乘和三個向量點乘的問題。
6樓：匿名使用者
2個向量點乘是常數
所以，3個向量點乘是向量
只能順序計算，不能顛倒次序
先算前兩個向量點乘，再乘以第三個向量
2個向量叉乘是向量
利用行列式計算
過程如下圖：
7樓：甘掰下縫
這個問題和配圖就有問題，( abc)是混合積而不是三個向量點乘，( abc)=(a×b).c。本題第一問應為|4λ-5|
向量的點乘和叉乘的區別，舉個例子，謝謝！ 5
8樓：匿名使用者
一、運算結果不同：
叉乘運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
二、應用不同：
1、點乘：平面向量的數量積a·b是一個非常重要的概念，利用它可以很容易地證明平面幾何的許多命題，例如勾股定理、菱形的對角線相互垂直、矩形的對角線相等等。
2、在物理學光學和計算機圖形學中，叉積被用於求物體光照相關問題。求解光照的核心在於求出物體表面法線，而叉積運算保證了只要已知物體表面的兩個非平行向量（或者不在同一直線的三個點），就可依靠叉積求得法線。
三、幾何意義不同：
1、點積（也叫內積）結果 為 x1 * x2 + y1 * y2 = |a||b| cos，可以理解為向量a在向量b上投影的長度乘以向量b的長度。
2、叉積（也叫外積）的模為 x1 * y2 - x2 * y1 = |a||b| sin，可以理解為平行四邊形的有向面積（三維以上為體積）。外積的方向垂直於這兩個方向。
9樓：匿名使用者
你好！很高興為你答疑解惑。
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此 向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則 向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=
| i j k|
|a1 b1 c1|
|a2 b2 c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
我的回答你還滿意嗎？望採納，謝謝!
倆個三維向量叉乘怎麼算啊？
10樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
向量積，數學中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在 向量空間中向量的 二元運算。與 點積不同，它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
11樓：蘭寧善丁
兩個向量a和b的叉積寫作a×b =absinα（α為a，b向量之間的夾角）
向量的叉乘，即求同時垂直兩個向量的向量，即c垂直於a，同時c垂直於b（a與c的夾角為90°，b與c的夾角為90°）c=
a×b=
（a.y*b.z-b.y*a.z
,b.x*a.z-a.x*b.z
,a.x*b.y-b.x*a.y）
12樓：匿名使用者
(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)
點乘和叉乘的區別是什麼?
13樓：匿名使用者
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
14樓：0914菜菜
|區別：
點乘是向量的內積 叉乘是向量的外積。
點乘：點乘的結果是一個實數 a·b=|a|·|b|·cos叉乘：叉乘的結果是一個向量
15樓：匿名使用者
點乘也叫數量積，是向量的內積，結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。叉乘也叫向量積，是向量的外積，結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
點乘與叉乘有什麼區別?
16樓：匿名使用者
一、符號不同
點乘：點乘的符號用「 · 」表示。
叉乘：叉乘的符號用「 × 」表示。
二、結果不同
點乘：點乘得到的結果是一個數值。
叉乘：叉乘得到的結果是一個向量。
三、計算過程不同
點乘：點乘是兩個向量的模的乘積再乘上兩個向量夾角的餘弦值。
叉乘：叉乘是兩個向量的模的乘積再乘上這兩個向量夾角的正弦值。
擴充套件資料叉乘在物理領域的應用：
物理裡我們遇到的有關兩個向量叉乘的物理量有磁場裡的洛倫茲力。洛倫茲力是運動的帶電粒子在磁場中受到的力，這個力等於粒子速率v和磁感應強度b叉乘的結果再乘上粒子帶電量q。
通常是通過叉乘的右手法則來判斷這個洛倫茲力的方向。一般都是用左手定則來判斷洛倫茲力和安培力的方向的。
17樓：匿名使用者
向量的乘法有兩種,分別成為內積和外積.
內積也稱數量積,因為其結果為一個數(標量)向量a,b的內積為|a|*|b|cos,其中表示a與b的夾角向量外積也叫叉乘,其結果為一個向量,方向是按右手系垂直與a,b所在平面|a|*|b|sin
18樓：杞霞野午
點乘是向量的內積
叉乘是向量的外積
點乘，也叫數量積。結果是一個向量在另一個向量方向上投影的長度，是一個標量。
叉乘，也叫向量積。結果是一個和已有兩個向量都垂直的向量。
擴充套件資料：
向量的點乘:a*b
公式：a*b
=|a|
*|b|
*cosθ
點乘又叫向量的內積、數量積，是一個向量和它在另一個向量上的投影的長度的乘積；是標量。
點乘反映著兩個向量的「相似度」，兩個向量越「相似」，它們的點乘越大。
向量的叉乘：a∧b
a∧b=
|a|*
|b|*
sinθ
向量積被定義為：
模長：（在這裡θ表示兩向量之間的夾角(共起點的前提下)（0°≤θ≤180°），它位於這兩個向量所定義的平面上。）方向：
a向量與b向量的向量積的方向與這兩個向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個簡單的確定滿足「右手定則」的結果向量的方向的方法是這樣的：若座標系是滿足右手定則的，當右手的四指從a以不超過180度的轉角轉向b時，豎起的大拇指指向是c的方向。
c=a∧b）參考資料：點積—搜狗百科，向量積—搜狗百科
19樓：遊萱斐水
有,點乘的結果是一代數，而叉乘的結果是一向量.
點乘，也叫向量的內積、數量積。顧名思義，求下來的結果是一個數。
向量a·向量b=|a||b|cos
在物理學中，已知力與位移求功，實際上就是求向量f與向量s的內積，即要用點乘。
叉乘，也叫向量的外積、向量積。顧名思義，求下來的結果是一個向量，記這個向量為c。
|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin向量c的方向與a,b所在的平面垂直，且方向要用「右手法則」判斷（用右手的四指先表示向量a的方向，然後手指朝著手心的方向擺動到向量b的方向，大拇指所指的方向就是向量c的方向）。
因此向量的外積不遵守乘法交換率，因為
向量a×向量b=-向量b×向量a
在物理學中，已知力與力臂求力矩，就是向量的外積，即叉乘。
將向量用座標表示（三維向量），
若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，則向量a·向量b=a1a2+b1b2+c1c2向量a×向量b=|i
jk||a1b1
c1||a2
b2c2|
=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)（i、j、k分別為空間中相互垂直的三條座標軸的單位向量）。
20樓：匿名使用者
a.b=|a||b|cos結果是一個標量
a*b的大小為|a||b|sin,方向是以右手系從a到b的正交方向，結果是向量
21樓：匿名使用者
點乘表示標量,相當乘以夾角的餘弦
叉乘表示向量,相當乘以夾角的正弦
22樓：
你這個問題是大學高數問題，問錯地方了！！
23樓：匿名使用者
一般性用字母之間的用點
數字間的用大叉
24樓：匿名使用者
沒區別以後x多了，就都寫點了，而且方便
向量叉乘後再點乘的結果。求具體過程，最好配點解析 50
25樓：匿名使用者
向量叉乘是一個數，一個數再點乘是一個平行於a向量的平行向量。
向量叉乘怎麼計算倆個三維向量叉乘怎麼算啊？
向量的乘法有兩種，分別成為內積和外積。內積也稱數量積，因為其結果為一個數 標量 向量a,b的內積為 a b cos 其中表示a與b的夾角 向量外積也叫叉乘，其結果為一個向量，方向是按右手系垂直與a，b所在平面 a b sin a b ab的cos角，應該是的 x1,y1 叉乘 x2,y2 x1y2 ...
兩向量叉乘的意義是什麼向量的點乘叉乘有什麼意義
說到二個向量 的叉乘，向量必須是空間向量 設向量ab 向量a 向量b,向量cd 向量a 向量b向量ab x1,y1,z1 向量cd x2,y2,z2 向量ab 向量cd y1z2 z1y2，x2z1 x1z2，x1y2 y1x2 產生一個新向量，其方向垂直於由向量ab，向量cd確定的平面，其方向由右...
向量的點乘叉乘有什麼意義,向量叉乘的意義
點乘高中就學過 c ab a b cost c在a,b構成的平面內 c a b a b sint c在垂直a,b構成的平面內 向量叉乘的定義 僅限於空間向量 當向量a b平行或至少有一個零向量時,規定a b 0 零向量 當向量a b都不為零向量且不平行時,規定a b是一個與a b垂直的向量,它的模為...