如何證明數最小公倍數是數乘積除以最大公約數

2021-03-06 22:58:56 字數 677 閱讀 7426

1樓:匿名使用者

把兩個數先分解質因數

如 a=2940=2×2×3×5×7×7

b=1386=2×3×3×7×11

最小公倍數中相同質因數的個數取a和b中較大的最大公約數中相同質因數的個數取a和b中較小的a×b 中相同質因數的個數取a和b的和兩數之和減去較小的,就剩下較大的

2 3 5 7 11

a 2 1 1 2 0

b 1 2 0 1 1

a×b 3 3 1 3 1

最大公約數 1 1 0 1 0

最小公倍數 2 2 1 2 1

所以a和b的最小公倍數就是2×2×3×3×5×7×7×11=97020

2樓:沈小甜

隨便舉個例子

比如1和3

1×3=3

他們的最大公因數是1,最小公倍數是3,

1×3=3

或者換一個例子

比如4和22

4×22=88

他們的最大公因數是2,最小公倍數是44

2×44=88

就這樣啊

方法是舉例說明

這是數學定理耶~

3樓:

考慮每個數的prime因子,我有時間詳細回答。

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