1樓：匿名使用者
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式在定義域中一點可導的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。
2樓：匿名使用者
一般地，假設一元函式 y=f(x )在 點x0的某個鄰域n(x0，δ)內有定義，當自變數取的增量δx=x-x0時，函式相應增量為 △y=f(x0+△x)-f(x0)，若函式增量△y與自變數增量△x之比當△x→0時的極限存在且有限，就說函式f(x)在x0點可導，並將這個極限稱之為f在x0點的導數或變化率。
「點動成線」：若函式f在區間i 的每一點都可導，便得到一個以i為定義域的新函式，記作 f(x)' 或y'，稱之為f的導函式，簡稱為導數.
3樓：匿名使用者
如果函式y=f(x)在某點x0的的鄰域內有定義，且當自變數趨近於x0時，函式值的增量△y=f(x0+△x)-f(x0)與自變數的增量△x的比值△y/△x的極限lim(x-->x0,△y/△x)等於一個確定的常數a，我們就說函式y=f(x)在點x=x0處可導，記作f'(x0)=(dy/dx)|(x=x0)=a。
函式可導的條件是什麼？
4樓：月下者
1、函式在該點的去心鄰域內有定義。
2、函式在該點處的左、右導數都存在。
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
反之，已知導函式也可以倒過來求原來的函式，即不定積分。微積分基本定理說明了求原函式與積分是等價的。求導和積分是一對互逆的操作，它們都是微積分學中最為基礎的概念。
參考資料
5樓：
函式在定義域中,
函式在該點連續，左右兩側導數 都 存在 並且 相等。
（這個定義來自 左右極限存在 且 相等）
6樓：永飛
光滑，即左導數等於右導數。形象說就是函式圖象不能有斷開的，也不能有像三角形的角那樣的「尖」
7樓：海邊小城
導的條件是什麼？好辦法嗎謝謝了兄弟土豆站
8樓：淵博的無知者
左導數等於右導數，不知道這樣說你明白嗎
函式可導是什麼意思？
9樓：匿名使用者
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式在定義域中一點可導的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。
10樓：不變加速度
在定積分中我們可以學到，存在第二類間斷點的導函式 是有可能存在原函式的，但函式可導的充分必要條件是左導數=右導數，也就是說函式可導就能推出左導數=右導數
11樓：
函式可導就是函式在定義域內連續
12樓：
就是：若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時, [f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限, 則稱f(x)在x0處可導.
13樓：板儀鮑霞飛
就是該函式可以求出導數
14樓：奈女寧馨蘭
函式在這點可導，就是在這點有斜率，一是要有定義，二是要連續。
某個函式可導是什麼意思
15樓：騰成貿衣
函式可導定義：
（1）若f(x)在x0處連續,則當a趨向於0時,[f(x0+a)-f(x0)]/a存在極限,則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
函式在定義域中一點可導的條件：
函式在該點的左右兩側導數都存在且相等。
16樓：迷路的貓貓
首先這個函式要連續，且不存在銳點，導數是一個函式在某點的變化率。對某一個特定函式來說，導數就是該函式在某點切線的斜率。切線則是割線的極限
17樓：匿名使用者
指函式在定義域內任意一點外的導數都存在
18樓：
通俗地講就是你可以在函式可導區間內給人以一點找到切線
正式點就是函式在定義域內處處可導
19樓：匿名使用者
也是函式啊，是以另一種函式的形式反映原來函式的某種性質的一類函式。
20樓：匿名使用者
就是函式在某個點處存在導數
21樓：當時微雨月明
該函式在這點存在導數 也就是有切線方程
函式導數的定義公式有哪些？ 20
22樓：清溪看世界
一個函式在某一點的導數描述了這個函式在這一點附近的變化率。如果函式的自變數和取值都是實數的話，函式在某一點的導數就是該函式所代表的曲線在這一點上的切線斜率。導數的本質是通過極限的概念對函式進行區域性的線性逼近。
例如在運動學中，物體的位移對於時間的導數就是物體的瞬時速度。
23樓：我亦固執
設函式y=f（x）在點x0的某個鄰域內有定義，當自變數x在x0處有增量δx，（x0+δx）也在該鄰域內時，相應地函式取得增量δy=f（x0+δx）-f（x0）；如果δy與δx之比當δx→0時極限存在，則稱函式y=f（x）在點x0處可導，並稱這個極限為函式y=f（x）在點x0處的導數。
24樓：第十五日
變數的增量，就說x0=1,x0+△x增加一點點，比如1.000001，甚至更小1.000....00001
25樓：亓玉巧邴鶯
理解方式有兩種，一種是通過導數的定義來理解，另一種是通過導數的幾何意義來理解，例如直線方程y=kx+b，很容易知道k是這條直線的斜率，通過對y=kx+b求導，即可得到y『=k，剛好與其斜率一致，符合導數的幾何意義。
什麼是可導函式、不可導函式？條件是什麼？
26樓：匿名使用者
1、可導函式
定義：bai在微積du
分學中，實變函式在定義域zhi的dao每一點上都是導數版。直觀地說，函式權
影象在其定義域中的每個點都相對平滑，並且不包含任何尖點或斷點。
條件：如果f是在x0處可導的函式，則f一定在x0處連續，特別是，任何可微函式在其定義域的每一點上都必須是連續的。相反，這不一定。
事實上，在它的領域中到處都存在一個連續函式，但它在任何地方都是不可微的。
2、不可導函式
定義：一類處處連續而處處不可導的實值函式。
條件：連續函式的不可導點至多是可列集。
27樓：匿名使用者
可導函式要滿足以下幾個條件，1、在該點的去心鄰域內有定義2、函式在該點處的左、右導數都存在
3、左導數＝右導數
注：這與函式在某點處極限存在是類似的。
28樓：匿名使用者
設y=f(x)是一個單變數函式
， 如果y在x=x[0]處存在導數y'=f'(x),則稱y在x=x[0]處可導。
條件：1）若f(x)在x0處連續,則當版a趨向於0時, [f(x+a)-f(x)]/a存在權極限, 則稱f(x)在x0處可導.
（2）若對於區間(a,b)上任意一點m,f(m)均可導,則稱f(x)在(a,b)上可導.
不連續的函式肯定是不可導的。
還有就是函式雖然連續，但是在某個點的左導數和右導數不相等。關於左導數和右導數的問題就要參看大學的《數學分析》了。
處處可導的函式其導函式處處連續嗎
f n x n e x dx,積分下限為0,上限為 1781年瑞士數學家尤拉給出的,詳見 不可思議的e 的p133 p134。可導比連續強。可導必定連續。請問,處處可導的函式,導函式一定是連續的麼?這破機器人隨便搜的答案你也信?答案是否定的 連續可導的函式,既然可導,說明定義域內,連續的要求比存在的...
兩個可導函式乘積是否可導為什麼
你設的是正確的,那樣設了之後就可以解題了.f x 在閉區間上連續內,在開區間上可導.而x為簡單函式,顯然容 在這個區間上也滿足.則兩者的乘積就顯然滿足了,這個不需要證明的,高數一冊上面有說明的.因為他們不可以不連續可導.你用公式分析一下就可以了.總之,你不需要證明他們的連續可導,說明一下就可以了.兩...
定義在0上的可導函式fx滿足xfxf
根據題意,由抄f x x 設g x f x x即g x f x x xf x f x x 0,則g x 在 0,上為減函式,又由f 2 0,則g 2 0,即當00,當x 2時,有g x 0,即g x f x x 0的解集為 2,當x 0時,f x x 0的解集與f x 0的解集相同,故f x 0的解...