1樓:見習微微的菜鳥
因為向量的乘法 它的方向是用右手螺旋定則來定義的 四指由第一個向量方向彎曲指向第二個向量的方向 所以它們的方向相反,所以才有負號,給分吧
2樓:匿名使用者
這個說的bai
意思你可以這樣理解:
3樓:破舊檯燈
a×b得到向量c abc滿足右手座標系b×a得到向量d bad同上
cd大小相同,但是方向相反!
參考資料講的很清楚哦~~
4樓:匿名使用者
向量是有方向的,a×b = c向量
b×a =d向量.
c和d方向相反
所以a×b = -b×a
關於方向的判斷.採用右手手則
向量積的反交換律該怎麼理解,網上,,都說顯然顯然的。。
5樓:上海皮皮龜
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換,差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差一個負號
向量的向量積的負交換律怎麼來的?
6樓:無殤洛城
按照向量叉積的定義計算即可證明.比如說用行列式的計演算法,你把兩個叉積的行列式寫出來,然後計算此行列式,就可以發現反交換律.因為兩個行列式的不同就在於:
兩行互換了。而行列式的性之中就有:行列式兩行互換,行列式的值變號。
axb=-bxa 即兩個向量相乘次序交換,差一個負號。這由向量的向量積的定義可以推出。用行列式表示,即兩行交換,行列式差一個負號
7樓:溥文侯樂
|向量的列印體可以用黑體表示所以a•b•c=|a|•|b|•c*cosα
c•a•b=|c|•|a|•b*cosβ
b•c•a=|b|•|c|•a*cosγ
αβγ分別為a,b
c,ab,c的夾角
通過式子就可以看出,三個的含義不同,
第1個表示c的向量,第二個表示b的向量,第三個表示a的向量所以肯定不滿足,除非a
bc三個方向相同。
8樓:阿銳
根據右手規則,交換後向乘方向相反,故新增負號。
為什麼向量叉乘不滿足交換律 請解釋其原因
9樓:匿名使用者
向量a和向量b的夾角,與向量b和向量a的夾角不同,兩者互補。負號是因為sinθ=-sin(360-θ)
10樓:新願小小夢想
叉成後的方向符合右手螺旋法則吧,
11樓:三崎遊子
根據右手系,它們表示的向量大小相等,方向相反。
向量的交換律和結合律哪種情況下不適用
12樓:匿名使用者
向量的數量積滿足交換率,但是不滿足結合律
13樓:匿名使用者
向量的結合律什麼情況都適用,交換律在外積中不適用即a×b
請大俠解釋一下向量積右手定則如何用,我實在不懂手要怎麼轉
14樓:微涼的翡冷翠
向量積右手定則使用方法如下:
右手除姆指外的四指合併,姆指與其他四指垂直,四指由a向量的方向握向b向量的方向,這時姆指的指向就是a,b向量向量積的方向。就是說,ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。如下圖所示:
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
擴充套件資料
向量積的代數規則
1、反交換律:a×b=-b×a
2、加法的分配律:a×(b+c)=a×b+a×c。
3、與標量乘法相容:(ra)×b=a×(rb)=r(a×b)。
4、不滿足結合律,但滿足雅可比恆等式:a×(b×c)+b×(c×a)+c×(a×b)=0。
5、分配律,線性性和雅可比恆等式別表明:具有向量加法和叉積的r3構成了一個李代數。
6、兩個非零向量a和b平行,當且僅當a×b=0。
15樓:匿名使用者
沒有一張jpg不能解決的問題!
16樓:匿名使用者
右手除姆指外的四指合併
,姆指與其他四指垂直,四指由a向量的方向握向b向量的方向,這時姆指的指向就是a,b向量向量積的方向。就是說,ab向量積的方向垂直於ab向量確定的平面。
向量積,數學中又稱外積、叉積,物理中稱矢積、叉乘,是一種在向量空間中向量的二元運算。與點積不同,它的運算結果是一個向量而不是一個標量。並且兩個向量的叉積與這兩個向量和垂直。
其應用也十分廣泛,通常應用於物理學光學和計算機圖形學中。
物理中的右手定則:用右手握螺線管,讓四指彎向與螺線管的電流方向相同,大拇指所指的那一端就是通電螺線管產生的磁場的n極。直線電流的磁場的話,大拇指指向電流方向,另外四指彎曲指的方向為磁感線的方向(磁場方向或是小磁針北極所指方向或是小磁針受力方向)。
後來有推廣到了數學向量中。
17樓:匿名使用者
你完全搞錯了!平面內兩個向量積數值等於這兩個向量為兩邊構成的平行四邊形面積即a.bsinα,方向指向平面指向垂直兩向量所在平面。
如三維空間中,向量在xy平面,z軸就是它方向,如a向b方向運動為順時針方向,右手豎直開掌,四指方向為運動方向,那麼大拇指方向為指向z軸方向就是積向量方向,如運動或轉動方向為逆時針,四指指向逆時針方向,大拇指自然變成了z軸負方向!
18樓:匿名使用者
翻開那本綠綠的高等數學下冊,然後***。
19樓:匿名使用者
可以想象一個特例,a是x軸,b是y軸,那麼a->b的規則和x->y的規則是一樣的,因為z軸=x軸叉乘y軸的。而座標系是分左手座標系和右手座標系的,axb在不同座標系中,方向也不同。在左手座標系中,就用左手定則判斷,在右手座標系中,就用右手定則判斷。
20樓:多悠悠的
物理裡面也有類似的應用哦~
21樓:轉行天
逆時針時是z軸正方向吧
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