1樓:匿名使用者
先分解因式,把16x2提出來,變成根號下[16x2(2x+1)]根據二次根式乘法法則分別開方得4x·根號下(2x+1)
2樓:四亖
根號外的數和根號外的數相乘,根號內的數和根號內的數相乘
比如 2倍根號2乘以2等於4根號2
2倍根號3乘以2倍根號7等於4倍根號21
二次根式的乘除法是怎麼計算的?最好舉例!
3樓:匿名使用者
例如?根號2乘根號3=根號6(就是把裡面的數字相乘) 根號6除根號3=根號2(就是把裡面的數字相除,根號在它們的外面)
4樓:匿名使用者
1. 二次
根式bai的乘法兩個二次根式相du乘,把
zhi被開方數相乘,根指數不變
dao,即(≥
內0,≥0)。說明:(容1)法則中、可以是單項式,也可以是多項式,要注意它們的取值範圍,、都是非負數;(2)(≥0,≥0)可以推廣為(≥0,≥0); (≥0,≥0,≥0,≥0)。
(3)等式(≥0,≥0)也可以倒過來使用,即(≥0,≥0)。也稱「積的算術平方根」。它與二次根式的乘法結合,可以對一些二次根式進行化簡。
2. 二次根式的除法兩個二次根式相除,把被開方數相除,根指數不變,即(≥0,>0)。說明:
(1)法則中、可以是單項式,也可以是多項式,要注意它們的取值範圍,≥0,在分母中,因此>0;(2)(≥0,>0)可以推廣為(≥0,>0,≠0);(3)等式(≥0,>0)也可以倒過來使用,即(≥0,>0)。也稱「商的算術平方根」。它與二根式的除法結合,可以對一些二次根式進行化簡。
5樓:匿名使用者
(根號抄a)+k(根號baia)=(1+k)(根號dua)(根號a)-k(根號a)=(1-k)(根號a)(根號a)×(根號b)=根號(ab)
(根號a)÷(根號b)=根號(a/b)
舉例:zhi
根號2+4根號4=5根號2
6根號3-2根號3=4根號3
根號5×根號7=根號35
根號15÷根號3=根dao號5
千萬不要犯」(根號a)+(根號b)=根號(a+b)」這樣的錯誤~~!
二次根式的乘除法則是
6樓:demon陌
(1)法則:根a ·根b =根ab (a≥0且b≥0)
(2)型別:
單項二次根式乘以單項二次根式;
單項二次根式乘以多項二次根式;
多項二次根式乘以多項二次根式
在進行乘法運算時,有時可以應用乘法公式,使計算簡便.
3.二次根式的除法:
(1)法則:根a/根b =根a/b (a≥0且b>0)
(2)型別:
單項二次根式除以單項二次根式(應用運演算法則計算)
多項二次根式除以單項二次根式**化為單項二次根式除以單項二次根式)
除數是二個二次根式的和或是一個二次根式與一個有理數的和(把分母有理化進行運算,或與分式的運算類比思考,約去分子,分母中的公因式).
擴充套件資料:
一般地,形如√a的代數式叫做二次根式,其中,a 叫做被開方數。當a≥0時,√a表示a的算術平方根;當a小於0時,√a的值為純虛數(在一元二次方程求根公式中,若根號下為負數,則方程有兩個共軛虛根)。
判斷一個二次根式是否為最簡二次根式主要方法是根據最簡二次根式的定義進行,或直觀地觀察被開方數的每一個因數(或因式)的指數都小於根指數2,且被開方數中不含有分母,被開方數是多項式時要先因式分解後再觀察。
最簡二次根式條件:
1.被開方數的因數是整數或字母,因式是整式;
2.被開方數中不含有可化為平方數或平方式的因數或因式。
二次根式化簡一般步驟:
1.把帶分數或小數化成假分數;
2.把開方數分解成質因數或分解因式;
3.把根號內能開得盡方的因式或因數移到根號外;
4.化去根號內的分母,或化去分母中的根號;
5.約分。
二次根式的應用主要體現在兩個方面:
(1)利用從特殊到一般,再由一般到特殊的重要思想方法,解決一些規律探索性問題;
(2)利用二次根式解決長度、高度計算問題,根據已知量,求出一些長度或高度,或設計省料的方案,以及圖形的拼接、分割問題。這個過程需要用到二次根式的計算,其實就是化簡求值。
7樓:悅亮之上
二次根式的定義:二次根式的性質:a(a≥ 0)-a(a≤0)==∣a∣===計算下列式子.並觀察他們之間有什麼聯絡?能用字母表示你所發現的規律嗎?
一、二次根式乘法法則:一般地有二次根式與二次根式相乘,等於各被開數的積的算術平方根。擴充:
例題1 計算:(1)(2)解:(3)(a≥0,b≥0)二次根式的乘法:
利用這個等式可以化簡一些根式。試一試:例題2 化簡:
(1)(3)解:(1)(2)化簡:4、計算:
化簡二次根式的步驟:1.將被開方數儘可能分解成幾個平方數.
根式運算的結果中,被開方數應不含能開得盡方的因數或因式
二次根式的乘法和除法
1.積的算數平方根的性質
列如:√ab=√a·√b(a≥0,b≥0)
2. 乘法法則
列如:√a·√b=√ab(a≥0,b≥0)
二次根式的乘法運演算法則,用語言敘述為:兩個因式的算術平方根的積,等於這兩個因式積的算術平方根。
3.除法法則
√a÷√b=√a÷b(a≥0,b>0)
二次根式的除法運演算法則,用語言敘述為:兩個數的算術平方根的商,等於這兩個數商的算術平方根。
4.有理化根式。
如果兩個含有根式的代數式的積不再含有根式,那麼這兩個代數式叫做有理化根式,也稱有理化因式。
編輯本段二次根式的加法和減法
1 同類二次根式
一般地,把幾個二次根式化為最簡二次根式後,如果它們的被開方數相同,就把這幾個二次根式叫做同類二次根式。
2 合併同類二次根式
把幾個同類二次根式合併為一個二次根式就叫做合併同類二次根式。
3二次根式加減時,可以先將二次根式化為最簡二次根式,再將被開方數相同的進行合併。
例如:2√5+√5=3√5
4、有括號時,要先去括號
如何做好二次根式化簡
8樓:散步的魚
1)根號下是一個正整數將該數字拆分成一個完全平方數和某個數字的乘積,然後將完全平方數開平方放到根號外面。
2)根號下是一個分數
將該分數拆分成一個分數的平方數和某個數字的乘積,然後將分數開根號到根號外面。
3)根號下有數字和字母
這種情況下,由於不確定字母是正數還是負數,因此開放的時候要帶著絕對值開方。
4)兩個根式相加減
首先將兩個根式通分,然後再運算。
5)兩個根式相乘除
注意觀察兩個式子的特點,決定先化簡再乘除,還是先乘除再化簡。
6)開根號後分情況運算
如果根式下有數字和字母運算成平方,開方後要分情況討論。
數字的開根號的計算方法。
9樓:匿名使用者
答案:√2≈e5a48de588b662616964757a686964616f313333663065351.414、1/2-√3≈0.
5-1.732≈-1.232、2+√5≈2+2.
236≈4.236、
√7-√6≈2.646-2.449≈0.197
比如:算術平方根(只取正數)
第一類:√2≈1.414,√3≈1.732 、√5≈2.236、√6≈2.449、√7≈2.646......
第二類:平方數的開根,√4=√22=2,√9=√32=3,√225=√152=15,√256=√162=16等等
舉例:√12=√(4×3)=√4×√3=2√3≈2×1.732
第三類:1、√ab=√a·√b(a≥0b≥0) 這個可以互動使用.這個最多運用於化簡,如:√8=√4·√2=2√2
2、√a/b=√a÷√b(a≥0b>0)
3、√a2=|a|(其實就是等於絕對值)這個知識點是二次根式重點也是難點。
當a>0時,√a2=a(等於它的本身)
當a=0時,√a2=0
當a<0時,√a2=-a(等於它的相反數)
這個知識點和絕對值性質是一樣的!!!!
4、分母有理化:分母不能有二次根式或者不能含有二次根式。
(1)當分母中只有一個二次根式,那麼利用分式性質,分子分母同時乘以相同的二次根式。如:分母是√3,那麼分子分母同時乘以√3。
(2)當分母中含有二次根式,利用平方差公式使分母有理化。具體方法,如:分母是√5 -2(表示√5與2的差)要使分母有理化,分子分母同時乘以√5+2(表示√5與2的和)
方法就是:
1、把複雜的開根數化成簡單的,如 √12=2√3
2、如果一定要化成小數,才按題目要求保留小數的位數
10樓:匿名使用者
1)把du被開方數寫成最簡因式相積zhi
的形式,
2)能寫成平dao方的寫成平方形式
3)將平方的內底數拿到根號外,容其他仍留在根號內這是二次根式的計算方法,高次的同理,只需將2)寫成高次的形式例:根號下28=根號下2*2*7=根號下2^2*7=2*根號下7
11樓:孤葉飄鵬
兄弟啊!像2+51⁄2這樣的數就是一個無理數,真不知道你到底要表達什麼意思?
根號怎麼互相加減乘除
12樓:夢色十年
一、二次根式的加減。
二次根式加減時,可以先將二次根式化成最簡二次根式,再將被開方數相同的二次根式進行合併.
注意:1、二次根式的加減常分為兩大步驟進行,第一步化簡;第二步合併;
2、在合併前應注意要先判斷清楚它們中哪些二次根式的被開方數是相同的;在合併時類似於以前學過的合併同類項,只需將根號外的因式進行加減,被開方數和根指數不變。
二、二次根式的乘除。
二次根式相乘,等於被開方數的積的算術平方根。
二次根式相除,等於被開方數的商的算術平方根。
負根號2是二次根式嗎,負的根號2是二次根式嗎
2是二次根式的相反數,是二次根式的運算。因此不是二次根式。負根號2就是,根號負2就不是了 是根號下負二無意義 而負根號下二就有意義了,是根二的相反數 是 為什麼不是啊?是負號在根號外,根號內為正數,為什麼不是呢?正負根號5均是二次根式 二次根式要滿足根號裡面的數要大於等於0,且次數等於2,沒寫的也是...
帶有根號就是二次根式嗎,帶二次根號的式子一定是二次根式對嗎
帶有根號就不一定是二次根式,有可能是3次根式,更高次根式 看看邊上有沒有小一點的數字,有的話如3,4.就響應開3,4.次方,如果沒有小數字,就是開兩次方。常用就是開2,3次方的,其它的瞭解一下就可以了 帶二次根號的式子一定是二次根式對嗎 不是,必須化簡以後才能判斷 4就不是二次根式,因為 4 2 帶...
二次根式乘法題求解 已知x根號3 根號5，y根號5 根號3，求x的平方 xy y的平方
答 這種題目不能一開始就代入進去計算，會累死人，並且容易出錯，應該先化簡或者找到規律 x 3 5，y 5 3 xy 5 3 2 x y 2 5 x 2 xy y 2 x y 2 xy 2 5 2 2 20 2 18 初三二次根式計算 根號2 根號3 根號5 根號2 根號3 根號5 根號2 根號3 根...