1樓:匿名使用者
1、一元二次方程的求根公式 將一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)進行配方,當b2-4ac≥0時的根為. 該
內式稱為一元二容次方程的求
根公式,用求根公式解一元二次方程的方法稱為求根公式法,簡稱公式法. 說明:(1)一元二次方程的公式的推導過程,就是用配方法解一般形式的一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0); (2)由求根公式可知,一元二次方程的根是由係數a、b、c的值決定的; (3)應用求根公式可解任何一個有解的一元二次方程,但應用時必須先將其化為一般形式.2、一元二次方程的根的判別式(1)當b2-4ac>0時,方程有兩個不相等的實數根;(2)當b2-4ac=0時,方程有兩個相等的實數根;(3)當b2-4ac<0時,方程沒有實數根.
有沒有方法來判斷一元二次方程的根的正負
2樓:子房志亡秦
c/a是兩根之積,-b/a是兩根之和
若兩根之積為正,兩根之和為正,則兩根為正
若兩根之積為正,兩根之和為負,則兩根為負
若兩根之積為負,則一正一負
如何在c語言中判斷一元二次方程的根的數目
3樓:明月看盡滄桑
核心公式:b^2-4ac >= 0 時,方程有實根,=0時1個,>0時2個。
需要:方程的各項係數(只需要係數,可以按照降冪排列)
記錄輸入的係數,級聯式if else判斷上述公式的正負情況後即可輸出結果。
判斷二次函式根的個數的方法有哪些
4樓:匿名使用者
一、配方法:bai
1、二次
項係數du化為zhi1。
2、移項,左邊為二次dao項和一次項,右邊為常數專項。屬
3、配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4、利用直接開平方法求出方程的解。
二、直接開平方法:
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
三、公式法:
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法:
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。
擴充套件資料:
一元二次方程y=ax^2+bx+c(a≠0)中:
1、當δ>0時,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有兩個不等的實數根;
2、當δ=0時,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等的實數根;
3、當δ<0時,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)無實數根。
5樓:小小芝麻大大夢
1、當δ>0時,方程
來ax^2+bx+c=自0(a≠0)有兩個不等的實數根;
2、當baiδ=0時,方du程ax^2+bx+c=0(a≠0)有兩個相等zhi的實數根dao;
3、當δ
<0時,方程ax^2+bx+c=0(a≠0)無實數根。
擴充套件資料
一元二次方程解法:
一、直接開平方法
形如(x+a)^2=b,當b大於或等於0時,x+a=正負根號b,x=-a加減根號b;當b小於0時。方程無實數根。
二、配方法
1、二次項係數化為1。
2、移項,左邊為二次項和一次項,右邊為常數項。
3、配方,兩邊都加上一次項係數一半的平方,化成(x=a)^2=b的形式。
4、利用直接開平方法求出方程的解。
三、公式法
現將方程整理成:ax^2+bx+c=0的一般形式。再將abc代入公式x=(-b±√(b^2-4ac))/2a,(b^2-4ac大於或等於0)即可。
四、因式分解法
如果一元二次方程ax^2+bx+c=0中等號左邊的代數式容易分解,那麼優先選用因式分解法。
6樓:匿名使用者
二次函式在正常情況下應該是沒有判斷根的個數的(就我所知道的知識而專言),一般都是判斷屬其中自變數的取值範圍。
所以,我想樓主你問的應該是,一元二次方程y=ax^2+bx+c(a≠0)的根的判定式:△=b^2-4ac
(1 )△=b^2-4ac>0,方程有兩個不相等的實數根;
(2)△=b^2-4ac=0,方程有兩個相等的實數根,x1=x2=-b/2a;
(3)△=b^2-4ac<0,方程無實數根;
7樓:匿名使用者
就是書上的公式法最直接明瞭。
問一個數學問題 一元二次方程的根的正負情況如何判斷 就是在用b^2-4ac 根的判別式後 如何判斷根的正負號
8樓:匿名使用者
b.畫拋物線判斷.
過(0,-1),開口朝上.
你自己畫畫看.
兩個不相等的異號實數根
9樓:匿名使用者
a 有兩個不相等的du
同號實數根 b^zhi2-4ac >0b 有兩個不相等的dao異號實數根版 b^權2-4ac >0c 有兩個相等的實數根 b^2-4ac =0d 沒有實數根 b^2-4ac <0
怎樣判斷一個一元二次方程有無實數根?
10樓:匿名使用者
利用一元二次方程
根的判別式( △=b2-4ac )可以判斷方程的根的情況 。
一元二次方程 ax2+bx+c=0(a≠0)的根與根專的判別式屬 △=b2-4ac有如下關係:
1當△>0時,方程有兩個不相等的實數根;
2當△=0時,方程有兩個相等的實數根;
3當△<0時,方程無實數根,但有2個共軛復根。
上述結論反過來也成立。
11樓:粽粽有料
一、在一個前提下復:制
一元二次方程的一般式為 ax2+bx+c=0二、令bai △=b2-4ac,則有三du種情況:
1、△>0時,方程有兩zhi個不相同dao的實數根2、△=0時,方程有兩個相同的實數根(亦可看作一個實數根)3、△<0時,方程無實數根
一、一元二次方程的解法;
(1)直接開平方法
(2)公式法
(3)因式分解法:要掌握分解的方法,注意乘法公式及x2+(a+b)x+ab=(x+a)(x+b) 的運用
二、. 一元二次方程根的判別式
判別式為:
=0方程有兩個相等的實數根
>0方程有兩個不相等的實數根
<0方程沒有實數根
三、一元二次方程的應用是很重要的考點,要認真審題:
一審 二設 三列 四解 五驗 六答
一元二次方程根的分佈問題，一元二次方程根的分佈
12k 2 2 6 2 v 8 k v 2 4 0在 0,1 之間有實數根。相當於二次函式f k 12k 2 2 6 2 v 8 k v 2 4的零點在 0,1 之間。當k 0時，f 0 0 0 v 2 4 0，v 2 4，v 2當k 0時，f 0 f 1 0，即 v 2 4 12 2 6 2 v ...
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方法有兩種 把根代入方程，得到方程中的引數。再解這個方程可得另一個根。根據韋達定理，一次項中沒有引數，用兩根之和。常數項中沒有引數，用兩根之積。一元二次方程經過整理都可化成一般形式ax bx c 0 a 0 其中ax 叫作二次項，a是二次項係數 bx叫作一次項，b是一次項係數 c叫作常數項。一元二次...
一元二次方程二重根是什麼，一元二次方程的根指的是什麼
嚴格說的話因該是兩個根，只不過這兩個根相等罷了，還是算兩個根，你寫答案的時候就可以寫成x1 x2 某一個數 下面的知識拓展，你可以看看，對你有幫助的 一般來說幾次方程就應該有幾個根，三次方程就應該有三個根，二次方程就應該有兩個根，n次方程就應該有n個根。你現在還沒有學虛數 關於虛數的知識你可以在網上...