1樓:音悅客棧
詳解見圖,若有疑問歡迎追問!
2樓:科技數碼答疑
無窮小近似e^(xy)=1+xy,因此1-e^(xy)=-xy
xy/(x+y)當x,y都趨近於0時極限怎麼求
3樓:小小芝麻大大夢
xy/(x+y)當x,y都趨近於0時極限不存在。
分析過程如下:
令y=x,lim g(x,y)=lim x^2/2x=0。
令y=x^2-x,lim g(x,y)=lim x^2(x-1)/x^2=-1。
所以極限不存在。
多元實變函式f(p)=f(x1,x2,...,xm ),當它的所有變數同時取極限時函式值的極限,這種極限稱為重極限。當自變數x1,x2,...
,xm不是同時取極限,而是依一定的順序相繼取極限時,f(x1,x2,...,xm)的極限,稱為累次極限。
4樓:南楚颯
請不會的人不要來秀智商,這是大二數學分析最基本題型由於令y=x,lim g(x,y)=lim x^2/2x=0令y=x^2-x,lim g(x,y)=lim x^2(x-1)/x^2=-1
所以極限不存在
5樓:匿名使用者
令y=kx,
則y/x=k
隨著k的不同取值,limy/x的取值也不同.
因此,limy/x不存在
6樓:匿名使用者
只有當函式來f(x,y)的x,y以任何一種方自式
趨於一點(bai這題為點(0,
du0)),都趨於一個有限數zhia時,那麼說明該dao函式在該點有極限且等於a。因此,如果出現兩種不同的趨近方式得到的極限值不相等的現象,那麼在該點極限不存在。你可以找幾個特殊的趨近方式來求解該問題。
7樓:
可以將y看成是x
所以,有
xy/(x+y)
=x2/(2x)
=x/2
當x趨近於0時
極限=0
8樓:匿名使用者
lim xy/(x+y) = 0
因為當x和y都趨於0的時候,xy是比x+y高階的無窮小。
9樓:匿名使用者
wow.讓我慢慢想想,xy是染色體.一般用y代表男性,x代表女性.所以xy關係就是男女關係.都到這份上了,猜對方想法有意思嗎,還不如直接去問.免得有誤會之類.
10樓:姓王的
當xy都趨於0時,xy二階無窮小量,x+y是一階無窮小量,所以xy/(x+y)的極限等於 0
11樓:匿名使用者
口袋妖怪xy的碎巖術在紅參鎮(日文:コウジンタウン英文:ambrettetown)的pc左側水族館門前女子贈送。
碎巖術(日文:いわくだき,英文:rock**ash)是第二世代引入的格鬥系技能。
對戰中的效果是攻擊目標造成傷害。50%機率令目標的防禦降低1級。對戰之外的效果是粉碎路中岩石。
12樓:匿名使用者
不明白題目意思。是指lim (x,y)->(0,0) f(x,y) where f(x,y)=xy/(x+y)嗎? 如果是這個,那麼可以證明其極限不存在。
一個簡單的方法是用拋物線 y=-x^2-x和 y=x^2-x去逼近原點(0,0)發現只會在-1和1之間擺動。嚴格證明相對複雜。
13樓:神tm名字
根據李永樂考研複習講義:我們可以取直線y=kx,讓點(x,y)沿直線y=kx趨於(0,0)此時有
lim(y=kx,x→0) xy/(x2+y2)=lim(x→0) kx2/(x2+k2x2)=k/(1+k2)
由此可見當k取值不同時,也就是當x,y沿著不同直線趨近於(0,0)時,其極限值是不同的,因此極限不存在。
14樓:盧學禮
可以通過敘述解釋,x和y都趨近於0,x和y都是無窮小,xy是比各自都高的高階無窮小,而x+y相當於是兩者中階次最低的同階無窮小,高階無窮小比上低階無窮小當然是0啊。
高數求極限的問題,x趨向於0時,[(1+x)^2/x]-e^2]/2的極限
15樓:巴山蜀水
2到3,用了等價無窮小量替換。∵2ln(1+x)/x-2→0,∴e^[2ln(1+x)/x-2]~1+2ln(1+x)/x-2。
∴1+2ln(1+x)/x-2-1=2[ln(1+x)/x-1]。3到4,是分子分母同乘以x而得。
4到5,是應用洛必達法則而得。5到6,分子通分,約去x,即得結果。
【本題可以應用等價無窮小量替換「簡潔」求解。x→0時,ln(1+x)~x-x2/2、e^x~1+x,∴(1+x)^(2/x)=e^[(2/x)ln(1+x)]~e^[(2/x)(x-x2/2]=e^(2-x)=e2e^(-x)~e2(1-x),∴原式=lim(x→0)[e2(1-x)-e2]/x=-e2】供參考。
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