1樓:
d,a。
136既然bai
排除了b,那麼c自然也du不正確了zhi,因為如果可微則偏dao導存在。根據
版方向導數的定
權義,f(x,y)沿任意方向的方向導數lim [f(0+tcosα,0+tcosβ)-f(0,0)]/t=lim t/t=1。
下面一題的bc正好用136的例子作為反例,至於a,用連續的定義,lim [f(x,y)-f(x0,y0)]=lim [f(x,y)-f(x0,y0)]/(√(x-x0)^2+(y-y0)^2) × lim (√(x-x0)^2+(y-y0)^2) =0,其中lim [f(x,y)-f(x0,y0)]/(√(x-x0)^2+(y-y0)^2) 總可以看作某個方向上的方向導數。
2樓:流年為今生
可微方向導數一定存在,但是方向導數存在不一定可微!你這要理解了這題你就差不多明白了
高等數學下多元函式微分學極限問題
3樓:匿名使用者
這裡是根據二重極限的定義來證明。就是說當點(x,y)落在以(0,0)點附近的一個某個鄰域(小圈圈內)的時候,函式f(x,y)與常數a=0的差的絕對值會無限的接近,那麼就說f(x,y)在(0,0)點的極限為a。定義使設函式在點的某一鄰域內有定義(點可以除外),如果對於任意給定的正數a=0,總存在正數ε,使得對於所論鄰域內適合不等式的一切點p(x,y)所對應的函式值都滿足不等式|f(x,y)–0|<ε,那末常數a=0就稱為函式當時的極限。
理解了這定義,題中的解法就明白了。
4樓:饞哭了隔壁小小
極限思想就是,一個東西值一百塊,而我身上只九十九塊錢,我跟老闆說,一塊錢就算了,老闆說,一塊錢,算了算了,九十九你拿走吧。事實證明,九十九塊就等於一百塊。
高數多元函式微分學的應用 詳細過程
5樓:無情天魔精緻
用mathematica作圖,程式如下:
f[x_, y_, z_] := x^2 + y^2 - 2 z^2;
g[x_, y_, z_] := x + y + 3 z - 5;
sf1 = contourplot3d[
f[x, y, z] == 0, , , ];
sf2 = contourplot3d[
g[x, y, z] == 0, , , ];
sf = contourplot3d[
f[x, y, z] == 0, , , ,regionfunction -> function[, g[x, y, z] <= 0]];
show[sf1, sf2, sf]
由圖版像可知,權z>0
當x=y時,z有最大值和最小值,於是可以化成z關於x的一元函式,這樣就簡單了。
經計算,得:
當x=y=1時,z有最小值1;
當x=y=-5時,z有最大值5。
高等數學過程求教，高等數學，求過程
處理好n即可。n對於定積分而言是常數，可以提到積分式子的前面。n對於關於n求導而言是自變數，所以出現積的導數。自己操作一遍吧！供參考，請笑納。這個在同濟大學高等數學下冊的二元函式里面應該有相應的解釋這好像是一個公式書上上也有證明。在學校學到微積分和導數，而且還是很難的，但是我覺得你要認真學了，應該是...
高等數學問題，求解，謝謝解答，高等數學問題，求解，謝謝解答。答案有點看不懂
85.求兩橢圓所圍成的曲四邊形的面積s.x 2 a 2 y 2 b 2 1,x 2 b 2 y 2 a 2 1.b 2 a 2,得 b 2 a 2 a 2 b 2 x 2 b 2 a 2,所以x 2 a 2b 2 a 2 b 2 代入 得y 2 a 2b 2 a 2 b 2 由對稱性，s 8 0,a...
高等數學二元函式偏導高等數學。多元函式求偏導
手寫公式是隱函式求導得出的。本題是顯函式。要用手寫公式，應這樣寫回 令 f x 答2 y 2 z 2 u,則 fu 1，fx 2x 2z z x 2x 4xzsiny 2x 4x 3 siny 2,fy 2y 2z z y 2x 2zx 2cosy 2x x 4sin2y,u x fx fu 2x ...