1樓:匿名使用者
解:若a有一個r階子式不為零,而所有r+1階子式全為零,則(r(a)=r)
這個就是秩的定義。
若矩陣a的秩為r,則a的r-1階子式不會全為零.______.(判斷對錯
2樓:demon陌
由矩陣a的秩為r,知矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式一定全為零,而由行列式按行或按列的性質,知任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示。因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零,這與矩陣a的秩為r的定義矛盾。
矩陣運算在科學計算中非常重要,而矩陣的基本運算包括矩陣的加法,減法,數乘,轉置,共軛和共軛轉置。
3樓:熊
由矩陣a的秩為r,知
矩陣a中至少存在一個r階的子式不為零,所有的r+1階(如果存在的話)子式
一定全為零
而由行列式按行或按列的性質,知
任意a的r階的子式都可以由r-1階的子式表示因此,如果a的r-1階子式全為零,則ar階的子式必定全為零這與矩陣a的秩為r的定義矛盾
故判斷為 對.
設矩陣a的秩為r,則下列說法中不正確的是( )a.a中所有的r+1階子式都等於零b.a中可能有等於零的r階
4樓:猴凍用
由矩陣a的秩為
copyr,知
1選項a和c.矩陣a中至bai少存在一個r階的子du式不為零,所有zhi的r+1階(如果存在的話dao
)子式一定全為零
故a和c正確;
2選項b.如a=10
0010
000,秩為2,但是它有為零的二階子式,
故b正確;
3選項d.如a=10
0010
000,秩為2,但是它有不為零的1階子式
故d錯誤
故選:d.
5樓:郯梓維鄂婷
搜一下:設矩陣a的秩為r,則下列說法中不正確的是( )a.a中所有的r+1階子式都等於零b.a中可能有等於零的r階
線性代數矩陣A是n階有m階子式不為0能不能理解 r（A）大於等於m呢
你是對的，秩是非零子式的最高階數，所以若有m階非零子式，則秩一定 m。經濟數學團隊幫你解答，請及 價。謝謝！正確矩陣的秩等於最高階非零子式的階數最高階非零子式的階數等於r，表示存在r階子式不等於0，而對於任意階數大於r的子式都等於0你現在找到了一個m階子式等於0，那麼m一定不能超過r，即m不能超過矩...
求解4階行列式怎麼用代數餘子式算
a41 a42 a43 a44 1,1,1,1 a41,a42,a43,a44 a1 1 0 1 2 1 1 0 3 1 1 1 0 1 1 1 1 1 0 1 2 1 1 0 3 1 1 1 0 0 0 0 1 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0 0 1 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1...
設a,b,c均為n階矩陣,若abc,且a可逆,能得到b的行
可以若 ab c,則 c 的行向量可由b的行向量線性表示 由a可逆得 b a 1c,所以 b 的行向量也可由c的行向量線性表示 故b的行向量與c的行向量等價 設a,b,c均為n階矩陣,若ab c,且b可逆,則 a.矩陣c的行向量組與矩陣a的行向量組等價b.矩陣c的 選b。a右乘一個初等矩陣相當於對a...