1樓:匿名使用者
^^(a+b)2= a2+b2+2ab=1∵a+b=1 ,a2+b2=2
2+2ab=1 得:duab=-1/2, 1(a+b)×(a2+b2)=1×2
a3+b3+ab2+a2b=2
a3+b3+ab(a+b)=2
a3+b3-1/2=2
a3+b3=5/2
2 (a2+b2)2=4
a^zhi4+b^4+2a^2b^2=4
a^4+b^4+2(ab)^2=4
a^4+b^4+1/2=4
a^4+b^4=7/2
所以:(a3+b3)(a^4+b^4)=5/2×7/2a^7+b^7+a3b^4+a^4b3=35/4a^7+b^7+a3b3(a+b)=35/4a^7+b^7-1/8=35/4
因此:dao
a^7+b^7
=35/4+1/8
=71/8
已知a+b=1,a2+b2=2,求a的七次方+b的七次方
2樓:是我
^^a+b=1,(a+b)2=a2+b2+2ab=1,所以得:ab=-1/2
(a+b)(a2+b2)=2=a^3+ab2+a2b+b^3,得:a^3+b^3=2-ab(a+b)=2+1/2=5/2
(a2+b2)2=4=a^4+2a2b2+b^4,得:a^4+b^4=4-2x(-1/2)2=7/2
(a^4+b^4)(a^3+b^3)=35/4=a^7+a^3b^3(a+b)+b^7
因此:a^7+b^7=35/4-(-1/2)^3=35/4+1/8=71/8
已知a+b=1,a2+b2=2,求a的七次方+b的七次方的值
3樓:匿名使用者
^^^^a^bai2+b^du2=(a+b)^zhi2-2ab=2 ab=-1/2
a^dao3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)=1*(2+1/2)=5/2
a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=2^2-1/2=7/2
a^7+b^7=(a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-a^4b^3=35/4-(-1/2)^3*1=69/8
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方的值
4樓:匿名使用者
由a+b=1,a的平方+b的平方=2,有a*b=-1/2,a的三次方
+b的三次方=(a+b)*(a的二次方+b的二次方-a*b)=5/2,
a的四次方+b的四次方=(a的二次方+b的二次方)*(a的二次方+b的二次方a)-2*(a*b)的二次方=7/2
a的七次方+b的七次方=(a+b)*(a的六次方+b的六次方)-a*b*(a的五次方+b的五次方)=(a的三次方+b的三次方)*(a的三次方+b的三次方)-2*(a*b)的三次方+((a+b)*(a的四次方+b的四次方)-a*b*(a的三次方+b的三次方))/2=25/4+1/4+(49/4+5/4)/2=53/4
已知a+b=1,a的平方+b的平方=2,求a的七次方+b的七次方的值
5樓:玉米早就熟透了
^^a+b =1 兩邊平方得
a^2+b^2+2ab = 1
解得 ab =-1/2
則 (ab)^2 = 1/4
(ab)^4 = 1/16
a^4+b^4 = 4-2(ab)^2 = 4-1/2 = 7/2
而 a^7+b^7 = (a+b)(a^7+b^7) = a^8+b^8 + ab^7+ba^7
= (a^8+b^8)+ab(a^6+b^6)
= (a^4+b^4)^2-2(ab)^4+ab[(a^2+b^2)(a^4+b^4-(ab)^2)]
= (7/2)^2 - 2*(1/16)+(-1/2)*[2*(7/2 - 1/4)]
= 71/8
解法2:
a+b =1 兩邊平方得
a^2+b^2+2ab = 1
解得 ab =-1/2
(ab)^2 = 1/4
(ab)^3 = -1/8
而 a^3+b^3 = (a+b)(a^2-ab+b^2) = a^2-ab+b^2 = 2+1/2 = 5/2
a^4+b^4 = (a^2+b^2)^2 - 2(ab)^2 = 4 -1/2 = 7/2
所以 a^7+b^7 = (a^3+b^3)(a^4+b^4)-a^3b^4-b^3a^4 = (a^3+b^3)(a^4+b^4)-(ab)^3(a+b) = (5/2)*(7/2)-(-1/8)*1 = 71/8
希望可以採納
6樓:匿名使用者
a+b=1
a^2+b^2+2ab=1
a^2+b^2=2
2ab=-1
a=-1,b=1/2
a^7+b^7=(-1)^7+(1/2)^7=-1+1/128
=-127/128
已知,a b 3,ab 2,求a的四次方 b的四次方，a的四次方 b的四次方詳細過程
解a b 3 兩邊平方得 a b 2ab 9 a b 9 2ab 13 兩邊平方得 a的四次方 2a b b的四次方 169即a 4 2 2 b 4 169 a 4 b 4 169 8 161 a b a b 4ab 9 4 2 17 a b 17 a 4 b 4 a b a b 13 a b a ...
已知 ab的2次冪 的3次方等於32,b的2次方等於2,則A的3次方等於多少
ab 32，即 a b 32，又因為b 2，於是有 2a 32,所以8 a 32，即 a 4，所以a 正負二 ab 32 a b 32 a x2 32 8a 32 a 32 8 a 4 已知ab的2次方等於3,求ab a的2次方b的5次方減ab的3次方減b 的值 ab2 1，原式 a3b6 a2b4...
計算ab的2次方2ab1,注意,是計算
a b 2 2 a b 1 a b 1 2 a b 1 的平方 這不是等式或不等式怎麼計算?上面的都是因式分解 a b 的n次方到底應該怎麼計算呀?方法有兩種,其一可以用二項式 定理,其二可以藉助楊輝三角計算各項前面的係數。二項式定理 a b n c n,0 a n c n,1 a n 1 b c ...