1樓:飄渺的綠夢
^∵x=[√(
baia/b)+√(b/a)]du/2,∴
zhix^dao2=(a/b+b/a+2)/4,∴x^2-1=(a/b+b/a-2)/4,
又a>內b>0,∴a/b>b/a>0,∴√(x^2-1)=[√(a/b)-√(b/a)]/2,
∴x-√(x^2-1)=[√(a/b)+√(b/a)]/2-[√(a/b)-√(b/a)]/2=√(b/a),容
∴2√(ab)/[x-√(x^2-1)]=2√(ab)/√(b/a)=2a。
已知a>=0,b>=o,a+b=1,則根號下(a+1/2)+根號下(b+1/2)的取值範圍是?
2樓:匿名使用者
a>=0,b>=o,a+b=1,0≤
zhia,≤1,0≤b≤1,b=1-a
√dao(a+1/2)+√(b+1/2)=√(a+1/2)+√(3/2-a)=y
對y求導,y'=1/[2√(a+1/2)]-1/[2√(3/2-a)]
當y'=0時內取得極值,即1/[2√(a+1/2)]=1/[2√(3/2-a)],解得a=1/2∈[0,1],此時b=1-a=1/2
此時y(1/2)=√(1/2+1/2)+√(3/2-1/2)=1+1=2
而端點值容y(0)=√(0+1/2)+√(3/2-0)=(√2+√6)/2
y(1)=√(1+1/2)+√(3/2-1)=(√2+√6)/2
∴√(a+1/2)+√(b+1/2)的取值範圍為:[(√2+√6)/2, 2]
3樓:匿名使用者
(根號下(a+1/2)+根號下(b+1/2))平方=2(1+根號下(a+1/2)x根號下(b+1/2))≦4,根號下(a+1/2)+根號下(b+1/2)≦根號4根號下(a+1/2)+根號下(b+1/2)≦2
4樓:匿名使用者
【(√2+√6)/2 ,2 √2】
設a>0且limx趨於0x2/(b-cosx)×根號下a +x2=1求常數a,b
5樓:
因為x趨於0時極限為1,分子趨於0,所以利用等價無窮小,即分母也趨於0,即(b-1)·根號a=0,又因為a>0,可得b=1。接著把b=1帶入原式,得2/根號a=1,又因為a>0,可得a=4。綜上所述,b=1,a=4。
6樓:匿名使用者
分母趨於0極限存在則分子趨於0所以ab-cos0=0ab=1則分子是1-cosx~x2/2所以原式=1/2=b+1所以a=-2,b=-1/2
7樓:守望的距離白羊
1-cosx= x^2/2,根號2=4,故a= 4,b=1
已知lim(x→1)[根號下(x+a)+b]/(x^2-1)=1 求a和b
8樓:匿名使用者
由於分母的極限是0,則該極限一定是不定式
即分子的極限也應該是0
則 lim(x→1) 根號下(x+a)+b=0
則b+√(1+a)=0 1
→a-b2+1=0
a-b2= -1
將原極限回
的分子和分母都乘答以根號下(x+a)-b得
lim(x→1) [(x+a)-b2] / ( [根號下(x+a)-b]·(x^2-1) )
即lim(x→1) (x-1) / ( [根號下(x+a)-b]·(x^2-1) )
=lim(x→1) 1 / ( [根號下(x+a)-b]·(x+1) )
即 lim(x→1) 1 / ( [根號下(x+a)-b]·(x+1) ) =1
lim(x→1) [根號下(x+a)-b]·(x+1) =1
→[√(1+a)-b] ×2 =1
-b+√(1+a)= 1/2 2
由1與2得
a= -15/16
b= -1/4
計算 5 根號下45 根號下18 根號下8 根號下125 61）的0次方 根號下12根號下
解 5 襲45 bai18 8 du125 3 5 3 2 2 2 5 5 8 5 2 6 1 zhi0 12 3 1 2 3 3 1 3 祝你開dao心 5 根號 6 zhi 1 的0次方 dao 根號下12 根號下3 1 2倍根號3 根號3 1 根號3.解 5 原式 3倍根 5 3倍根2 2倍根...
根號12 根號2x 根號3 根號18 30x根號六分之1化簡
解 原式 2 3 6 36 30 6 6 2 3 6 6 5 6 2 3 6 6 6 2根號3 根號6 6 5根號6 2根號3 6根號6 6 6分之根號12 根號18分之6 根號3 根號2分之1 根號6 12 6 6 18 1 3 2 x 6 2 3 6 6 3 2 3 2 3 2 3 2 x 6 ...
已知x，y都是實數，y根號下x 5 根號下5 x 2，求x的y次方的值
解 算術平方根有意義，x 5 0，5 x 0，兩不等式同時成立，只有x 5 0，解得x 5y 0 0 2 2 x y 5 1 25 x的y次方的值回為1 25。解題思路 答 本題有隱含條件 算術平方根恆非負，而兩根號下互為相反數，只有0的相反數是0，仍非負，因此兩算數平方根均等於0，從而求得x的值，...