1樓:匿名使用者
∫f'(x)dx=∫df(x)=f(x)+c∴∫[∫f'(x)dx]dx
=∫[f(x)+c]dx
=∫f(x)dx+c∫dx
=∫f(x)dx+cx+c'
不定積分∫f(x)dx中的f(x)與dx是相乘的意思嗎,∫dx=什麼
2樓:不是苦瓜是什麼
微分dud[f(x)]=f'(x)dx
也就是說∫zhif'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+c(任意常數)
所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c微分(導數)和積分是逆運dao算
不定積分的屬公式
1、∫ a dx = ax + c,a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + c,其中a為常數且 a ≠ -1
3、∫ 1/x dx = ln|x| + c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c,其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| + c = - ln|cscx| + c
3樓:假面
不定積分
∫復f(x)dx中的f(x)與dx是相乘的意思制。微分baid[f(x)]=f'(x)dx也就是du說∫f'(x)dx=∫d[f(x)]而∫dx = x+c(任意常數zhi)
所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c微分(導數)和積dao分是逆運算,差個常數c
4樓:匿名使用者
可以bai
這麼認為
微分d[f(x)]=f'(x)dx
也就是du說∫
zhif'(x)dx=∫d[f(x)]
而∫daodx = x+c(任意常數)
所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c微分(導數)和積分是逆內運算,差個
容常數c
5樓:小小方豬
不是 假設f(x)的導數是f(x) 不定積分∫f(x)dx=f(x) ∫dx=x
為什麼求不定積分是∫f(x)dx,而不是∫f(x)? 積分號代表要對
6樓:匿名使用者
微分和不定積分是一對逆運算
我們知道,df(x)=f'(x)dx
所以∫df(x)=∫f'(x)dx
即∫f'(x)dx=f(x)+c
7樓:鄔恨乙珍麗
f(x)是f(x)的原函式,f(x)是f(x)的導數ifdf(x)=f(x)dx
df(x)/f(x)=dx
dlnf(x)=dx
lnf(x)=x+c
f(x)=ke^x
(k>0)
∫f(x)和∫f(x)dx的區別?
8樓:棠花
1、所屬的領域不同。
∫f(x)dx:屬於微分。
∫f(x):屬於函式。
2、解題的代表方式不同。
∫f(x)dx:帶dx的是解析式的微分,求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個微分。
∫f(x): 是解題的全部解析式。
3、定義不同。
∫f(x)dx:設函式y = f(x)在x的鄰域內有定義,x及x + δx在此區間內。如果函式的增量δy = f(x + δx) - f(x)可表示為 δy = aδx + o(δx),而o(δx)是比δx高階的無窮小,那麼稱函式f(x)在點x是可微的,且aδx稱作函式在點x相應於因變數增量δy的微分。
∫f(x):給定一個數集a,假設其中的元素為x。現對a中的元素x施加對應法則f,記作f(x),得到另一數集b。
假設b中的元素為y。則y與x之間的等量關係可以用y=f(x)表示。
9樓:禾鳥
兩者完全不同:∫f(x)是錯誤寫法;∫f(x)dx表示對函式f(x)的不定積分。
設f(x)是函式f(x)的一個原函式,我們把函式f(x)的所有原函式f(x)+c(c為任意常數)叫做函式f(x)的不定積分,記作∫f(x)dx=f(x)+c。
其中∫叫做積分號,f(x)叫做被積函式,x叫做積分變數,f(x)dx叫做被積式,c叫做積分常數,求已知函式不定積分的過程叫做對這個函式進行積分。
擴充套件資料定積分:
10樓:匿名使用者
第一個等於f(x);第二個是對f(x)的x進行積分運算帶dx的是解析式的微分 不帶的是一個解析式簡單來說就是求了一次導數 求導數之後不帶dx是因為導數會除掉一個 而微分是不除dx 所以還可以看到~
還高中啊 就學這麼難的東西?......
還有 積分符號裡面的東西是微分 所以一定要帶一個dx咯 呵呵~謝謝。。。。。。。。。。。。。
11樓:糖糖小小個
前者是f(x)的積分,後者是f(x)先微分,再積分
12樓:匿名使用者
前者不是正確的寫法,後者表示fx的不定積分
記得采納我的答案哦!謝謝!
不定積分為什麼要用∫f(x)dx表示?
13樓:申綠定湃
想要用第一換抄元法襲
是要利用微分之間的相互轉化的,dy=f(x)dx,其
中f(x)是函式的導數。這是一個函式變化量的估計計算公式,實際上並不一定等於自變數的變化值乘以導數(即影象的斜率),但是當x變化量趨於0的時候,可以近似代替,這就是微分的思想。所以dx和f(x)是一體的,近似代表自變數一定變化時因變數的變化值。
14樓:匿名使用者
這裡f(x)是f(x)的導
數,f(x)dx是f(x)的微分,即f(x)dx=df(x),那麼∫f(x)dx=∫df(x), 而∫f(x)dx就是為了求f(x)dx的原函式f(x),而df(x)是求原內函式f(x)的微分f(x)dx,這說明d和∫容是互逆運算,互逆的兩個運算子號放在一起是可以抵消的,即∫f(x)dx=∫df(x)=f(x),就像a×b÷b=a的道理是一樣的,×÷是不是抵消了?你把∫d看成×÷就行,本質是一樣的,互逆.
15樓:匿名使用者
表示對f(x)乘以dx的求和(dx也就是dirta x),當其趨近於0時,這個求和就表示不定積分
16樓:匿名使用者
不定積分的目的是為了訓練你找原函式,從而讓你能夠做出定積分
所以不定積分是沒有幾何意義的,你要理解定積分的意義就可以了,不定積分就是把積分限去掉
17樓:一米
但是規定成這種形式一定有它的道理啊
18樓:清歡客
這應該是硬性規定吧,那你覺得應該用什麼表示呢?
不定積分中∫f(x)dx=f(x)+c 原函式是不是可以理解為導數相同的數集? 10
19樓:匿名使用者
f(x)+c 是函式,每點斜率可能不一樣。
只能說,在某一固定點 x = x0,f(x)+c 的斜率相等。
20樓:花自無芯碎自憐
可以這麼認為微分d[f(x)]=f'(x)dx 也就是說∫
f'(x)dx=∫d[f(x)] 而∫dx = x+c(任意常數) 所以∫f'(x)dx=∫d[f(x)]=f(x)+c 微分(導數)和積分是逆運算,差個常數c
21樓:匿名使用者
額,斜率這個不一定,不是直線的沒有斜率,你可以理解為座標軸上形狀相同,但是他們具體位置不同,差別於一個constant,因為constant導數為0,不影響f(x)。
22樓:匿名使用者
樓主看看這一段,特別是紅線那幾句。
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