1樓:臣謔鮮都
題目沒給完整,應該是f(xy,z)=x吧過程就這樣,字醜莫嫌棄
設方程f(z/x,y/z)=0確定了函式z=z(x,y)且f具有連續偏導數求z對x的偏導和z對y的偏導
2樓:匿名使用者
設:f1=偏
f/偏(z/x),f2=偏f/偏(y/z),則由f(z/x,y/z)=0得:0=偏f/偏x=f1偏(z/x)/偏x+f2偏(y/z)/偏x
=f1[-z/x2+(1/x)(偏z/偏x)]-f2(y/z2)(偏z/偏x)
整理得:偏
z/偏x=z3f1/(xz2f1-x2yf2)同樣:0=偏f/偏y=f1偏(z/x)/偏y+f2偏(y/z)/偏y=f1(1/x)(偏z/偏y)+f2[1/z-(y/z2)(偏z/偏y)]
整理得:偏z/偏y=xzf2/(xyf2-z2f1)
設z=z(x,y)是由方程f(x-z,y-z)=0所確定的隱函式,其中f(u,v)具有連續的偏導數且?f?u+?f?v≠0,
3樓:花生
設u=x-z,v=y-z,則duf(u,v)zhi=0∴兩邊對x求偏導dao,得
?f?u
??u?x
+?f?v
??v?x
=內0,即?f
?u?(1??z
?x)+?f
?v?(??z
?x)=0
∴?z?x
=?f?u
?f?u
+?f?v
同理,兩容邊對y求偏導,得
?f?u
??u?y
+?f?v
??v?y
=0,即?f
?u?(??z
?y)+?f
?v?(1??z
?y)=0
∴?z?y
=?f?v
?f?u
+?f?v
∴?z?x
+?z?y=1
設方程f(x+z,xy,z)=0確定了隱函式z=z(x,y),其中f具有連續一階偏導數,求δz/ ...
4樓:晰晰妮妮
隱函式求導法則:bai
δduz/ δzhix=-(δf/ δdaox)/(δf/ δz).
δf/ δx=f1+y*f2 , δf/ δz=f1+f3 ,所以:δz/ δx=-(f1+y*f2)/(f1+f3), f1, f2,f3分別是f對第
一、二、三個變數內的偏導數容。同理得δz/ δy
設方程ezxyz0確定函式zf求z對x的二階偏
結果為 y z 2e z 2xy ze z e z xy 解題過程如下 z e z yz xyz 0 得 z yz e z xy 再對x求偏導 z y z e z xy z z e z y e z xy 再代入z y yz ze z yz e z xy yz e z xy y z 2e z 2xy ...
設函式zzx,y,由方程ze2x3z2y確定,求z
1dz dx e 屬 2x 3z 2 3dz dx 2e 2x 3z 3e 2x 3z dz dx 3e 2x 3z 1 dz dx 2e 2x 3z dz dx 2e 2x 3z 3e 2x 3z 1 2dz dy e 2x 3z 3dz dy 2 3e 2x 3z 1 dz dy 2dz dy ...
設由方程x y 1 2siny 0所確定的隱函式y y x
x y 1 2siny 0 x y 2siny 1 0 x 2 siny y 2 siny 1 0x 2 siny 1 y 2 siny 兩邊微分 siny dx siny y cosy x cosy dydy dx siny siny y cosy x cosy 如果題目是 x y 0.5 sin...