1樓：匿名使用者
假設奇函式f(x)在x>0的某一區間內單調遞增，也就是x1>x2>0時，f(x1)>f(x2)奇函式-x1<-x2<0,f(-x1)-f(-x2)=-f(x1)-(f(x2))=f(x2)-f(x1)<0也就是說在關於x<0的對稱區間內，單調性和x>0的區間內是一樣的同理單調遞減也可以證明所以奇函式為什麼關於原點對稱的區間單調性一樣。
2樓：匿名使用者
在原點左側取a1(x1,y1),右邊取點b1(x2,y2)那麼a和b關於原點對稱，則 x1 + x2 = 0 , y1 + y2 = 0再在函式上取a2點(x3,y3),b2(x4,y4),也有x3+x4=0,y3+y4=0 ,即a2是隨機變化的點，b2是與之關於原點對稱的點那麼a1~a2單調性就等於b2~b1單調性，即y3-y1=y2-y4
如何證明奇函式在關於原點對稱的兩個區間單調性相同
3樓：網友
證明：設 0 ≤ x1 < x2, 且 y1 = -x1, y2 = -x2
區間[x1, x2] 與 區間[y2, y1] 關於原點對稱。
1) 若奇函式 f(x) 在 區間[x1, x2] 中單調遞增，則。
x1 < x2 ⇒ f(x1) f(y2)
而且根據初設，我們有 y1 = -x1, y2 = -x2，因此。
x1 < x2 ⇒ y1 > y2 ⇒ f(y1) >f(y2)
證明奇函式 f(x) 在 區間[y2, y1] 上也單調遞增。
2) 若奇函式 f(x) 在 區間[x1, x2] 中單調遞減，則[同理]
x1 < x2 ⇒ f(x1) >f(x2) ⇒f(-x1) >f(-x2) ⇒f(y1) >f(y2) ⇒f(y1) 而且根據初設，我們有 y1 = -x1, y2 = -x2，因此。
x1 < x2 ⇒ y1 > y2 ⇒ f(y1) 證明奇函式 f(x) 在 區間[y2, y1] 上也單調遞減。
3) 若奇函式 f(x) 在 區間[x1, x2] 中的值相同，則[同理]
x1 < x2 ⇒ f(x1) = f(x2) ⇒f(-x1) = -f(-x2) ⇒f(y1) = -f(y2) ⇒f(y1) = f(y2)
而且根據初設，我們有 y1 = -x1, y2 = -x2，因此。
x1 < x2 ⇒ y1 > y2 ⇒ f(y1) = f(y2)
證明奇函式 f(x) 在 區間[y2, y1] 上的值也相同。
情況(1), 2), 3) 共同證明了。
關於原點對稱的區間上單調性相反什麼意思啊
4樓：上帝不瞭解的人
這一點就是偶函式的其中乙個重要性質注意定義域為關於y軸對稱，則f(x)=f(-x)一定是是偶函式。
定義：1、如果知道函式表示式，滿足f(x)=f(-x) 如y=x*x，y=cosx
2、如果知道影象，偶函式影象關於y軸（x=0）對稱。
3、偶函式的定義域必須關於原點對稱，否則不能成為偶函式如圖（1）奇函式（關於原點對稱），圖(2)偶函式，（關於y軸對稱）關於奇偶函式判斷的方法。
代數判斷方法：
先判斷定義域是否關於原點和y軸對稱，若不對稱，即為非奇非偶，若對稱，f(-x)=-f(x)的是奇函式 f(-x)=f(x)的是偶函式。
幾何判斷方法：
關於原點對稱的函式是奇函式，關於y軸對稱的函式是偶函式如果f(x)為偶函式，則f(x+a)=f(-x-a)
5樓：茶～茶
f為偶函式，f(x)=f(-x)
設f在x>0時單調增。
當0f(x1)=f(-x1)
即f在x<0時單調減。
g為奇函式，g(x)=-g(-x)
設g在x>0時單調增。
當0g(-x2)=-g(x2)<-g(x1)=g(-x1)即g在x<0時單調增。
奇函式則是單調性一樣。
可以自己證明下。
6樓：乘方的乘方
例如y=x²的影象關於原點對稱。
當x≥0時，即在[0,∞）區間上，單調遞增，當x≤0時，即在(∞，0]區間上，單調遞減 。
奇函式的單調性關不關於x=0對稱呀
7樓：花擦達人
不關於，奇函式關於原點對稱。是中心對稱。
8樓：啥又註冊了
要看圖，可以用函式畫一半，然後中心對稱出另一半。
9樓：網友
奇函式要麼整個遞增，要麼整個遞減。
10樓：太洋花
不關於，它的對稱去掉x=0
奇函式在對稱區間上單調性一致是什麼意思？
11樓：她是朋友嗎
已知奇函式f(x)在區間[a,b]上單調遞減，則它在區間[-b,-a]上的增減性為？
f(x)在區間[a,b]上單調遞減，∴
內f(b)-f(a)＜0
又∵f(x)為奇函式，∴f(-x)=-f(x)∴f(-a)-f(-b)=-f(a)+f(b)＜0∴奇函式f(x)在區間[-b,-a]單調遞減所以奇函式在對稱區間上。
容單調性是一致。
12樓：網友
f(x)=x 在負無窮大到正無窮大上是奇函式，因為在零到正無窮大上遞增，所以在負無窮大到零上也遞增。
f(x)=x^2 為偶函式，在（1，2）上遞增，所以在（-2，-1）遞減。
齊偶函式關於原點對稱的區間上的單調性有什麼特點
13樓：皮皮鬼
奇函式關於原點對稱的區間上的單調性相同。
什麼是奇對稱函式，與奇函式有什麼區別
原點轎公升對稱的函式是奇函式，如果對於函式f x 的定義域內任意乙個x，都有f x f x 那麼函式f x 就叫做奇函式。 在奇函式f x 中，f x 和f x 的符號相反且絕對值。相等，即f x f x 反之，滿足f x f x 的函式y f x 一定是奇函式。例如 f x x n n z。f x ...
已知函式f x 和g x 的影象關於原點對稱,且f x x 2 2x
f x 和g x 的影象關於原點對稱,且f x x 2 2x.設f x 影象上的點為 x，y 所以 x，y 在g x 的影象上 所以g x x 2 2x 2 g x f x x 1 x 2 2x x 2 2x x 1 即 x 1 2x 2,x 1 2x 2,或者1 x 2x 2 1 x 1 2 3 ...
如何證明反比例函式關於原點對稱,如何證明反比例函式影象的對稱性
證明 反比bai例函式是奇函du數,因為奇函式影象是關zhi於原點對稱的。dao 過程如下 對於任意版的x 無窮,權0 0,無窮 f x k x a x k x 即f x f x 所以f x k x 是奇函式,影象關於原點對稱。設 x0 y0 為 y k x 影象 bai上du的任意一點zhi 則 ...