1樓：網友
可是這不叫三角函式的和差化積。
這叫合角公式。
下面才是和差化積。
三角函式的和差化積公式。
sinα＋sinβ＝2sin[(α/2]·cos[(α/2]
sinα－sinβ＝2cos[(α/2]·sin[(α/2]
cosα＋cosβ＝2cos[(α/2]·cos[(α/2]
cosα－cosβ＝－2sin[(α/2]·sin[(α/2]
三角函式的積化和差公式。
sinα·cosβ＝[sin(α＋sin(α－/2
cosα·sinβ＝[sin(α＋sin(α－/2
cosα·cosβ＝[cos(α＋cos(α－/2
sinα·sinβ＝－cos(α＋cos(α－/2
三角形和差化積是怎麼證明的？？
2樓：匿名使用者
這個題目應該是指三角函式和差化積公式的證明吧。
sinθ+sinφ=2sin[(θ/2]cos[(θ/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ/2]sin[(θ/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ/2]cos[(θ/2]
cosθ-cosφ=2sin[(θ/2]sin[(θ/2]
和差化積公式由積化和差公式變形得到。
積化和差公式是由正弦或餘弦的和角公式與差角公式通過加減運算推導而得。推導過程：
sin(α+=sinαcosβ+cosαsinβ,sin(α-=sinαcosβ-cosαsinβ
把兩式相加得到：sin(α+sin(α-=2sinαcosβ
所以，sinαcosβ=[sin(α+sin(α-/2
同理，把兩式相減，得到：cosαsinβ=[sin(α+sin(α-/2
cos(α+=cosαcosβ-sinαsinβ,cos(α-=cosαcosβ+sinαsinβ
把兩式相加，得到：cos(α+cos(α-=2cosαcosβ
所以，cosαcosβ=[cos(α+cos(α-/2
同理，兩式相減，得到sinαsinβ=-[cos(α+cos(α-/2
這樣，得到了積化和差的四個公式：
sinαcosβ=[sin(α+sin(α-/2
cosαsinβ=[sin(α+sin(α-/2
cosαcosβ=[cos(α+cos(α-/2
sinαsinβ=-[cos(α+cos(α-/2
有了積化和差的四個公式以後，我們只需乙個變形，就可以得到和差化積的四個公式。我們把上述四個公式中的α+β設為θ,α設為φ,那麼α=(θ+/2,β=(θ-/2
把α,β分別用θ,φ表示就可以得到和差化積的四個公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ/2]cos[(θ/2]
sinθ-sinφ=2cos[(θ/2]sin[(θ/2]
cosθ+cosφ=2cos[(θ/2]cos[(θ/2]
cosθ-cosφ=-2sin[(θ/2]sin[(θ/2]
3樓：高中數學陳慶安老師
三角函式，積化和差與和差化積，推導過程。
4樓：網友
1、和差化積公式包括正弦、餘弦和正切的和差化積公式，是三角函式中的一組恆等式。
2、和差化積公式由積化和差公式變形得到；積化和差公式是由正弦或餘弦的和角公式與差角公式通過加減運算推導而得。推導過程：
sin(α+=sinαcosβ+cosαsinβ；
sin(α-=sinαcosβ-cosαsinβ。
3、把兩式相加得到：sin(α+sin(α-=2sinαcosβ，所以sinαcosβ=[sin(α+sin(α-/2。
4、同理，把兩式相減得到：cosαsinβ=[sin(α+sin(α-/2。
cos(α+=cosαcosβ-sinαsinβ；
cos(α-=cosαcosβ+sinαsinβ。
5、把兩式相加得到：cos(α+cos(α-=2cosαcosβ，所以cosαcosβ=[cos(α+cos(α-/2，6、同理，兩式相減得到sinαsinβ=-[cos(α+cos(α-/2。
7、這樣得到了積化和差的四個公式：
sinαcosβ=[sin(α+sin(α-/2；
cosαsinβ=[sin(α+sin(α-/2；
cosαcosβ=[cos(α+cos(α-/2；
sinαsinβ=-[cos(α+cos(α-/2。
8、有了積化和差的四個公式以後只需乙個變形就可以得到和差化積的四個公式，把上述四個公式中的α+β設為θ，α設為φ，那麼α=(θ+/2，β=(θ-/2。把α，β分別用θ，φ表示就可以得到和差化積的四個公式：
sinθ+sinφ=2sin[(θ/2]cos[(θ/2]；
sinθ-sinφ=2cos[(θ/2]sin[(θ/2]；
cosθ+cosφ=2cos[(θ/2]cos[(θ/2]；
cosθ-cosφ=-2sin[(θ/2]sin[(θ/2]。
三角函式和差化積公式怎麼推導的
5樓：高中數學陳慶安老師
三角函式，積化和差與和差化積，推導過程。
sin(x0+△x)-sinx0=2sin(△x/2)cos(x0+△x/2)怎麼得到的 用一般的和差化積推導過程好像得不到這個結果
6樓：九方景鑠
直接使用三角函式的和差化積公式即可。
sina-sinb=2sin((a-b)/2)cos((a+b)/2)
x0+△x看做a x0看做b
三角函式的積化和差以及和差化積公式的記憶技巧有嗎？我怎麼也記不住啊！
7樓：冀蔚眾膿
和差化積公式。
sinα+sinβ=2sin[(α/2]cos[(α/2] sinα-sinβ=2cos[(α/2]sin[(α/2] cosα+cosβ=2cos[(α/2]cos[(α/2] cosα-cosβ=-2sin[(α/2]sin[(α/2]
積化和差公式。
sinα·cosβ=(1/2)[sin(α+sin(α-cosα·sinβ=(1/2)[sin(α+sin(α-
cosα·cosβ=(1/2)[cos(α+cos(α-sinα·sinβ=-(1/2)[cos(α+cos(α-
8樓：網友
你最好不記，因為高考不考。
三角函式的積化和差與和差化積公式怎麼推匯出
9樓：青州大俠客
是利用兩角和與差的正餘弦公式得來的。
三角函式和差化積公式求證明
10樓：網友
如sina+sinb=2sin(a+b)/2cos(a+b)/2的證明。
sina+sinb=sin[(a+b)/2+(a-b)/2]+sin[(a+b)/2-(a-b)/2]
下面只要用兩角和與差的正弦公式即可得到結果了。
11樓：網友
用弦函式的和差公式即可。
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