三角形求證問題,三角形求證問題

2022-12-23 12:26:24 字數 754 閱讀 2848

1樓:匿名使用者

可以設ac=1,ab=2

由余弦定理

cosa=(ac²+ab²-bc²)/2ac*ab1/2=(1+4-bc²)/4

bc²=3

bc=√3

由勾股定理

ac²+bc²=3=1=4=ab²

因此,三角形abc是直角三角形

2樓:劉增龍

取ab的中點e,連線ac,則三角形eac是等邊三角形,所以ae=ce,因此a,c,b,三點剛好就是以ab為直徑的圓上的點,因此角c=90度,

3樓:匿名使用者

解:可以。

設ab的中點為d,連線cd。

∵e為ab中點 ∴2ae=2be=ab

已知2ac=ab ∴ac=ae

∵∠a=60°

∴△ace是等邊三角形

∴∠ace=60° 、ce=eb

∴∠ceb=120°(三角形的一個外角,等於與它不相鄰的兩個內角的和)

∴∠ecb=∠b=30°

∴∠acb=90°

∴△abc是直角三角形

寫得比較具體,有些過程可以省略

4樓:匿名使用者

可以的,首先利用餘弦定理求a對的邊,再利用勾股定理驗證就可以了。

假設ac=1則ab=2,設a對的邊為a,b,c對的邊用b,c來表示,有餘弦定理a的平方=c方加上b的平方-2bc倍的cosa,算出a就可以了。不知你是否明白。

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