一道關於 交集的數學題中空集的問題 A B A

2025-07-24 13:05:07 字數 4212 閱讀 5478

1樓:網友

a可以取空集的,就是說a集合無元素,所以a-4>a+4,此時-4>4,本來就無解,所以a不可能是空集,你做的是對的!

2樓:網友

你太聰明瞭 ,因為a可以取空集的,所以說a集合無元素,所以a-4>a+4,此時-4>4,本來就無解,所以a不可能是空集,你做的是對的!

一道關於集合a與集合b交集是空集,求m的取值範圍的題,如圖

3樓:網友

^你可以在平面上建立直角座標系,這樣,集合a是以(2,0)為圓心,半徑分別為m/2和m^2的圓所版圍成的園環部權分。

同樣集合b是直線l1:2m = x+y 的上方交上l2: 2m+1 = x+y的下方。

由於a,b的交集為空,所以你需要用到點到直線的距離這個公式下面,你要計算圓心到l1和l2的距離。

後面你一畫圖就明白了。

數學,集合,(a-b)∩(b-a)是不是等於空集?

4樓:瞪附吃屹

在a=b的情況下,a-b應該是空集,不是零。

5樓:網友

對,它們的交集是空集。

已知集合a等於空集,b={1,2}求a∩b,a∪b,這題咋做啊?

6樓:匿名使用者

空集不在集合中表示,但是可以把b看成b={1,2,空集}a和b的交集就是它們共有的,即為空集a和b的並集為它們集合匯在一起,即為{1,2}

7樓:如慕相思

交集∩是取公共的,a空集,所以沒有公共部分。

並集∪是合一起的,所以合起來還是1,2

數學中a∩b是什麼意思 還有aub

8樓:我是乙個麻瓜啊

a∩b是a交b的意思,即集合a與集合b的公共部分。aub是a並b的意思,即集合a與集合b的所有。

例如:兩個集合a,b。

則a∩b表示集合ab共有的元素,即。

aub表示兩個集合所有的元素,共有的只算一次,即。

9樓:網友

∩和u是數學集合裡的乙個符號,∩表示交集,u表示並集。

一道高一數學題,請教高手。。

10樓:吃拿抓卡要

這種題目畫數軸就可以了。

1)集合a的元素取在-1和1之間,集合b的元素取在a的左邊因此只要a從-1向左,兩集合就沒有公共元素如果a=1,則集合b為x<-1

交集仍然為空,所以a≤-1

2)並集為x<1,只要a取在-1和1之間-1<a≤1即可。

如果a取在-1左邊,則並集在x<1的區間上有一段空白同樣的,如果a=-1,則集合b為x<-1,這樣並集取不到x=-1這個點,所以a≠-1如果a取在1右邊,則並集為x<a

所以-1<a≤1

11樓:網友

1. 若a交b等於空集,求a的取值範圍。

可畫一條直線顯示a 集合,a∩b 為空集,集合a=,b=

與a 交集為空集的集合的範圍應為 x≤-1 或x ≥1, 題目上給出b 的範圍是x2. 若a並b等於,求a的取值範圍。

a 的範圍不變,如圖所示。a∪b 為,則與a集合並集為x < 1,因為題目中給出的b 集合的範圍是x < a(是小於,沒有等於),則a的取值應在-1 和1 之間,可以等於1 ,但是不能等於-1,如果a等於-1 則a和b 的並集就不包括-1了,不符合題目要求,則a的取值範圍是:-1

12樓:網友

a 小於等於 -1

a 小於等於 1,且 a 大於 -1,(一定不能等於-1),那樣會落下-1點的。

這個還用過程?早忘記了,抱歉。直接看出來的。

13樓:桃子與浩子

解:1.若a交b等於空集,則a≤-1.(畫數軸看看,交集指軸上相交的部分)

2.若a並b等於,則-1

數學,a∩b=b

14樓:藍鷹魂

答案是(-3,3)或(負無窮,2),說明這兩個解的內容都是滿足題幹要求的,都是屬於答案的。這兩個答案並起來,也就是(負無窮,3),是滿足題幹要求的答案。

就好比乙個題:x²-3x+2=0,解是x=1或x=2,那麼1和2都是它的解。再換一題,x²-3x+2>0,解是x<1或x>2,這等同於兩個集合(負無窮,1)或(2,正無窮),只要是x屬於這兩個集合裡面的任意乙個數值,不等式(也就是題幹)都是成立的。

再回到你的問題,實際上是乙個道理,兩種情況得到的答案都是符合要求的,當這兩個答案【就是(-3,3)或(負無窮,2)】都是滿足題幹要求的。所以,x等於這兩個集合內的任意值都對,那麼答案就可以精簡合併了。

15樓:網友

應該是或是並集,且是交集。

a∩b=b 相當於b包含於a,其中包括「b=∅」或「b≠∅且b包含於a」,所以解出來是一樣的。

然後你說的(—3,3)或(負無窮,2),或是取並集。

16樓:力天曼

前面這個條件應該是或,因為滿足乙個就行,其實本質上就是b包含於a,因為b是空集的話也是包含於a的。

後面你解出的兩個範圍是或的關係就應該是求並集。要不然你把題發上來看看?

17樓:其星洲

∩是交集 a∩b=b,那麼b就屬於a, b不一定是空集 下面那個問題如果是那個答案的話 就是並集∪

概率論。集合a與集合b的交集為空集,則a和b一定不是相互獨立事件,對嗎,舉例說明

18樓:網友

這個命題是對的。

如果a,b交集為空,那麼a和b絕對就 不是 相互獨立。

相互獨立的事件之間沒有固定的「相交」或者「不相交」的關係,如果兩個事件或者集合有了明確的「相交」或者「相交為空」的關係,那麼這2個事件就互相影響了,就絕對不是獨立的了!

具體的概念你還要自己看書學。

我在這裡用通俗的語言簡單給你講一下。

獨立性的意思是說:

a的發生與否完全不受b的發生與否所影響,同樣b的發生與否也完全不受a是否發生影響。

舉個例子:設a=[扔乙個硬幣2次,正面朝上2次的概率]

b=[扔另乙個硬幣1次,正面朝上1次的概率]

顯然,a=25%,b=50%,a不等於b ,但是這2個事件互相不影響,第乙個硬幣是正是反,不影響第2個,所以,他們相互獨立。

設a=[扔乙個硬幣1次,正面朝上1次的概率]

b=[扔另乙個硬幣1次,正面朝上1次的概率]

顯然a=b=50%, a=b,但是這2個事件互相不影響,第乙個硬幣是正是反,不影響第2個,所以,他們相互獨立。

以上是獨立的意思,千萬別和不相等混淆,a與b是否相等,和獨立沒關係。

再看看包含、相交,空集的意思:

如果a被b包含,就是說,a發生的時候,b一定發生了;b發生的時候,a不一定發生。

相交:a和b有一部分相交,在相交區域內,a、b同時發生。

命題中所說的相交為空集:

如果事件a和事件b 不相交(也就是相交為空集),那就是說,a和b不存在同時發生的情況。換句話說,a發生,b一定不發生;b發生,a一定不發生。(a和b兩者不同時發生)

顯然,這種情況下,a的發生與否完全影響著b的發生(a發生了,b就一定不會發生)。a和b不是相互獨立的。

所以,命題是對的。

給你舉個例子吧:

扔硬幣,假設a=正面向上 b=反面向上。

顯然,a和b不可能同時發生,交集為空。

如果a發生了,b就肯定不發生;b發生了,a就肯定不發生,所以a和b的發生互相影響,他們不是獨立的。可見,交集為空,就一定不獨立。

19樓:十二個漢字

myloveeeeeeeeee的答案是正確的!

誰說a和b沒有相同的事件就叫 相互獨立。

相互獨立的意思是說兩個集合互相之間不影響,a的發生完全不影響b發生,而不是說相等或者不相等就是獨立,獨立和那沒關係。

兩個完全相等的集合完全可以是獨立的,完全不等的集合也完全可以是獨立的這個你得自己看概率書,不然我是給你解釋不清楚!

20樓:網友

不一定是相互獨立。例如,a b都是空集,則a b的交集為空,但a=b,不相互獨立。

21樓:網友

ab是相互獨立事件 ab交集為空集 得出ab裡並沒有相同事件 即相互獨立。

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