1樓：八嘎神奈子
完全平方數的數學性質：
性質1：完全平方數的末位數只能是0,1,4,5,6,9。
性質2：奇數的平方的個位數字為奇數，十位數字為偶數。
性質3：如果完全平方數的十位數字是奇數，則它的個位數字一定是6；反之，如果完全平方數的個位數字是6，則它的十位數字一定是奇數。
推論1：如果乙個數的十位數字是奇數，而個位數字不是6，那麼這個數一定不是完全平方數。
推論2：如果乙個完全平方數的個位數字不是6，則它的十位數字是偶數。
性質4：偶數的平方是4的倍數；奇數的平方是4的倍數加1。
性質5：奇數的平方是8n+1型；偶數的平方為8n或8n+4型。
性質6：平方數的形式必為下列兩種之一：3k,3k+1。
性質7：不能被5整除的數的平方為5k±1型，能被5整除的數的平方為5k型。
性質8：平方數的形式具有下列形式之一：16m,16m+1, 16m+4,16m+9。
性質9：完全平方數的數字之和只能是0,1,4,7,9。
性質10：為完全平方數的充要條件是b為完全平方數。
性質11：如果質數p能整除a，但p的平方不能整除a，則a不是完全平方數。
性質12：在兩個相鄰的整數的平方數之間的所有整數都不是完全平方數。
性質13：乙個正整數n是完全平方數的充分必要條件是n有奇數個因數(包括1和n本身)。
具體關於這道題可以利用性質6解決，即看1444444……4444（……表示n個4）是否滿足3k,3k+1的形式。
是否3k形式：4n+1是否為3倍數-->n=(3k-1)/4
是否3k+1形式：4n是否為3倍數-->n=3k/4
如何判斷完全平方數
2樓：溫嶼
完全平方數的判斷：若乙個數能表示成某個整數的平方的形式，則稱這個數為完全平方數。
如果乙個正整數a是某乙個整數b的平方，那麼這個正整數a叫做完全平方數。零也可稱為完全平方數。其性質如下：
1)平方數的個位數字只能是0，1，4，5，6，9。
2)任何偶數的平方一定能被4整除；任何奇數的平方被4(或8)除餘1，即被4除餘2或3的數一定不是完全平方數。
3)完全平方數的個位數字是奇數時，其十位上的數字必為偶數。完全平方數的個位數字是6時，其十位數字必為奇數。
4)凡個位數字是5但末兩位數字不是25的自然數不是完全平方數；末尾只有奇數個0的自然數不是完全平方數；個位數字是1，4，9而十位數字為奇數的自然數不是完全平方數。
5)除1外，乙個完全平方數分解質因數後，各個質因數的指數都是偶數，如果乙個數質分解後，各個指數都為偶數，那麼它肯定是個平方數。完全平方數的所有因數的總個數是奇數個。因數個數為奇數的自然數一定是完全平方數。
6)如果a、b是平方數，a=bc，那麼c也是完全平方數。
7)兩個連續自然數的乘積一定不是平方數，兩個連續自然數的平方數之間不再有平方數。
8)偶數的平方是4的倍數；奇數的平方是4的倍數加1。
9)奇數的平方是8n+1型；偶數的平方為8n或8n+4型。
10)形式必為下列兩種之一：3k,3k+1。
11)不是5的因數或倍數的數的平方為5k+-1型，是5的因數或倍數的數為5k型。
12)在兩個相鄰的整數的平方數之間的所有整數都不是完全平方數。
13)乙個正整數n是完全平方數的充分必要條件是n有奇數個因數(包括1和n本身)。
如何判斷乙個數是完全平方數
3樓：網友
對於乙個比較大的整數，比如：23916，一共有5位數字，假設它是完全平方數，那麼它的平方根應該是乙個3位數，因為100的平方是最小的5位數。
同時，這個平方根應該小於200，因為200的平方是40000比原數大。取箇中間數150，因為已知15的平方是225，所以很容易算出150的平方是22500，比原數小。
同理，算出160的平方是25600，比原數大。所以，如果24346時乙個完全平方數，它的平方根應該大於150且小於160。完全平方數，凡是個位為6的，其平方根個位必為4或6。
計算154的完全平方，等於 23716 比 23916 小200，計算156的完全平方，等於 24336 比 23916 大420，所以23916不是完全平方數。
4樓：網友
使用計算器吧。
如果整數a=n²
而且n也是整數。
那麼a才是完全平方數。
而完全平方數的末位。
一定為0，1，4，5，6，9中的乙個。
如何判斷乙個數是否為完全平方數
5樓：網友
1、分解質因數。
2、看相同質因數的個數如果是偶數個，則是。
怎麼判斷乙個數是否為完全平方數
6樓：一抹清新淡茶
這樣你可以知道這個數是由哪些因數相乘得來的。如果這個數經短除法運算之後，所得的因數正好可以分為兩個一模一樣的部分。
例如：4=2×2 16=2×2×2×2=4×4
那麼這個數就是完全平方數。
python判斷數是不是完全平方數
完全平方 來指用一個整數乘自 以自己例如1 1,2 2,3 3等,依此類推。若一個數能表示成某個整數的平方的形式,則稱這個數為完全平方數 都不記得啥是完全平方數了 先寫個匯入數學庫的方法,直接判斷 結果是不是整 數就結束了import math x 3math.sqrt x 不過理論上課本上的題不讓...
c語言中如何判斷整數是否為平方數
若n n n,n,n均為正整數,則n為完全平方數c語言中,include 直接對n開平方,如果有 sqrt n int sqrt n 則n為完全平方數 sqrt 函式是math庫中的開平方函式,如果開方結果與取整結果一樣,則符合要求.1 擷取字串 擷取字串可以說是字串處理功能中最常用的一個子功能了，...
c語言如何判斷數是完數，C語言如何判斷一個數是完數？
2 然後就可以開始編寫 了，這裡完數的意思就是一個數等於它的因子之和，比如6的因子為1 2 3，而6剛好是這些數之和。根據完數的定義，程式要輸入一個數的範圍，接著計算出所選取的整數i的因子，將各因子累加到變數s 若s等於i，則可確認i為完數 3 最後執行查詢，輸入一個範圍，程式就會自動查詢這個範圍內...