1樓：網友
選擇d 這是乙個結論 r(ab)<=min(r(a),r(b))
2樓：數學好玩啊
d，因為c的列是a的列的線性組合，所以c的列秩不大於a的列秩。
線性代數：設a.b均為n階矩陣，則下列結論成立的是（）？
3樓：網友
a b都是n階矩陣，且ab=0，那麼取行列式得到|ab|=|a|*|b|=0,所以顯然a和b的行列式中至少有乙個為0，即矩陣a和矩陣b中至少有乙個不可逆，選擇答案b
（線性代數）設a,b為n階方陣,證明:r(ab)>=r(a)+r(b)-n
4樓：四季教育
證明：ab與n階單位矩陣en構造分塊矩陣 |ab o| |o en| a分乘下面兩塊矩陣加到上面兩塊矩陣，有 |ab a| |0 en| 右邊兩塊矩陣分乘-b加到左邊兩塊矩陣，有 |0 a | b en| 所以，r(ab)+n=r(第乙個矩陣)＝r(最後乙個矩陣)>=r...
一道線性代數題,設a、b為n階方陣,滿足a^2=b^2,則必有（）？
5樓：世紀網路
d a^2=b^2,則。
a^2|=|b^2|
aa|=|bb|
a||a|=|b||b|
a|^2=|b|^2,13,選d啦。
選項a)的反例，令 矩陣 b 是 -a 就行了。 a 不是零矩陣時a,b不等。
選項b)明顯不對。
選項c)的反例，仍然令 b= -a , 如果a,b是奇數次方陣，那麼|a| =b|
d)顯然正確，只不過在 a^2=b^2 兩邊取了行列式。
滿意還是給那位先來的辛苦打字的朋友吧：).5,c,0,一道線性代數題，設a、b為n階方陣，滿足a^2=b^2,則必有（）
b =-b c.|a|=|b| d.|a|^2=|b|^2
關於線性代數的：設a,b為n階方陣,且ab=ac,則必有
6樓：竹莞爾公尺書
你好！答案是d，ab=ac必能推出b=c的條件是a可逆，也就是|a|≠0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
7樓：鮮于璣僑攸
必有：a的行列式為零，或者。
b=c我來解釋，如果a的行列式不為零，那麼a可逆，於是兩邊乘以a的逆矩陣得到b=c
線性代數:設a，b，c均為階矩陣，a可逆，下列說法正確的是
8樓：azure愛
選a解題思路。
若ab=ac
同時左乘a的逆得到b=c
線性代數。設a,b,c為同階方陣若有ab=ac必能推出b=c，則a應該滿足
9樓：網友
你好！答案是d，ab=ac必能推出b=c的條件是a可逆，也就是|a|≠0。經濟數學團隊幫你解答，請及時採納。謝謝！
線性代數 選擇題 設a，b為n階方陣，b不等於0，且ab=0，則？
10樓：網友
由於 ab=0
所以 r(a)+r(b)<=n
又因為 b≠0
所以 r(b)>=1
所以 r(a) <= n-r(b) <= n-1所以 |a| = 0.
b) 正確。
或者這樣理解：
因為 ab=0
所以 ax=0 有非零解。
故 |a|=0.
11樓：網友
選b因為若|a|不等於0，則a可寫成一系列初等矩陣的乘積，ab相當於對b作一系列初等變換，初等變換不改變矩陣的秩，所以ab同b有相同的秩，但是，由於ab=0，所以其秩為0，而b不等於0,所以其秩至少為1，矛盾，所以選b
線性代數幾道小題 1.若a,b均為n階方陣，則必有（ab)^t=b^ta^t 2.則必有（a+b)
12樓：網友
對。轉置的基本性質。證明可見。
不對，應該是a^2+ab+ba+b^2，ab不一定等於ba。
不對，比如a=左下角為1其餘為0的二階矩陣，容易驗證a^2=0，但a不是零矩陣。
線性代數題目，設A是n階正交矩陣，且det A 0，證明
因為det a 0，所以 正交矩陣的特徵值是正負1，所以a e的特徵值是0和2，所以a e的行列式 0 你要知版 道的就權是 正交矩陣的特徵值只可能是1或 1 解釋如下若正交陣a地特徵值是 則a的轉置的特徵值也為 而a的逆的特徵值為1 對於正交陣a，它的逆陣等於轉置，所以 1 所以 只可能等於1或 ...
線性代數矩陣A是n階有m階子式不為0能不能理解 r（A）大於等於m呢
你是對的，秩是非零子式的最高階數，所以若有m階非零子式，則秩一定 m。經濟數學團隊幫你解答，請及 價。謝謝！正確矩陣的秩等於最高階非零子式的階數最高階非零子式的階數等於r，表示存在r階子式不等於0，而對於任意階數大於r的子式都等於0你現在找到了一個m階子式等於0，那麼m一定不能超過r，即m不能超過矩...
線性代數設三階實對稱矩陣A的特徵值為11,
第一個問題 由於屬於不同特徵值的特徵向量是相互正交的。因此屬於內1的特徵向容 量與屬於 1的特徵向量正交,假設屬於1的特徵向量為 x,y,z 則 y z 0,x任意 這樣得到基礎解系 1,0,0 0,1,1 屬於1的特徵向量可以視為 和 的線性組合 也就是說矩陣a屬於1的特徵子空間是二維的。你說的p...