1樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
2樓：o大魚吃小魚
給定微分方程 x^2dy = ydx，我孝譽們可以通過變數分離的方法求解。
dy/y = dx/x^2
然後對兩邊同時積分，得到：
dy/y) =dx/x^2)
對左側積分，我們得到 ln|y| +c1，其中 c1 是常數。
對右側積分，我們得到 -1/x + c2，其中 c2 是常數。
將上述結果合併，我們得到 ln|y| =1/笑塵x + c，其中 c = c2 - c1 是常數。
再次應用指數函式的性質，我們得到：
y| =e^(-1/x + c) =e^c / e^(1/x)由於 e^c 是正常數，我們可以將其表示為 k，這裡 k > 0。
因此，通碰慎禪解為 y = k / e^(1/x)，其中 k 是任意正常數。
3樓：小初數學答疑
已知：x^2dy = ydx
同跡前仔時積分：ln|y|+c1=-1/x+c2，其中c1、姿汪c2為常數。
移項：ln|y|=c2-c1-1/x
整理：|y|=e^(c2-c1-1/x)
即：|y|=ce^(-1/x),其中c=e^(c2-c1),也為常悔空數。
求微分方程2ydy=xdx的通解
4樓：網友
該微分方程，可以運用變戚李量分離法來求解。
具信仔塌體求解過程如下滑圓：
5樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
6樓：煉焦工藝學
兩邊直宴襲接積仔者分即晌戚兄可。
求微分方程dy/dx+y=x的通解？
7樓：科創
1、y'＋y＝x是一階非齊次線性微分方程，通解是有專門公式的，套用，得y＝ce^(-x)＋x－1
2、y'＝－2/3x^(-5/3),x＝1時，y'＝－碧攔州2/衡明3,此為切線的斜率。
x＝1時，y＝1,所以切點是(1,1)
切線方程是y－1＝－2/3(x-1),即2x＋3y－5＝0,6,切線問題：
y'(1)是切線x=1處的斜率，也就是y=ax+b裡的a,把x=1的點帶入求出b
y=-2/3x+5/3,2,1.求微分方程dy/dx+y=x的通解；
先解齊次方程dy/dx+y=0，得y=c1e^（-x），（c1是積分常數）。
設y=c1（x）e^（-x），（c1（x）是函式）。
y′=c1′（x）e^（-x）-c1（x）e^（-x），代入原悔蔽方程得c1′(x)=xe^x，即 c1（x）=（x-1)e^x+c,），c是積分常數）。,2,y'(1)是切線x=1處的斜率，也就是y=ax+b裡的a,把x=1的點帶入求出b
y=-2/3x+5/3
忘了說~我是長安大學的！,1,求微分方程dy/dx+y=x的通解。
還有一題是曲線y=x^(-2/3)在點x=1出的切線方程，求出y'之後該怎麼辦？
求微分方程dx/dy=-x/y的通解
8樓：戶如樂
dx/dy=-x/y
所以答悄。dy/y=-dx/世舉頌x
兩邊同時積分得。
ln|y|=-ln|x|+ln|c|
即搜鄭。通解為：y=c/x
求微分方程dy\dx=2x-y的通解
9樓：華源網路
這是乙個一階的非握毀齊次線碼謹性遲皮基方程 直接套公式。
dy/dx+y=2x
p(x)=1 q(x)=2x
y=e^(-x)[積分(2xe^xdx)+c]e^(-x)[2xe^x-2e^x+c]
ce^(-x)+2x-2
求微分方程通解，求詳細過程，求解微分方程通解的詳細過程
首先,把原式化簡一下,等式兩邊先同時除以dx,再同時除以x,就可以得到 y x 1 y x dy dx 0的等式 0 設u y x 1 推出dy dx xdu dx u 2 將 1 2 同時帶入 0 式 u 1 u xdu dx u 0 化簡以後可以得到 x 1 u du dx u 2 2u 繼續化...
微分方程的通解求法，微分方程的通解怎麼求
二階常係數齊次線性微分方程解法 特徵根法是解常係數齊次線性微分方程的一種通用方法。設特徵方程r r p r q 0兩根為r1，r2。1 若實根r1不等於r2 y c1 e r1x c2 e r2x 2 若實根r1 r2 y c1 c2x e r1x 3 若有一對共軛復根 略 關於一階微分方程 齊次方...
求微分方程通解，要詳細步驟，求微分方程的通解，要詳細步驟謝謝
1 特徵方程為r 5r 6 0,即 r 2 r 3 0,得r 2,3 設特解y a,代入方程得 6a 7,得a 7 6 故通解y c1e 2x c2e 3x 7 6 2 特徵方程為2r r 1 0,即 2r 1 r 1 0,得r 1 2,1 設特解y ae x,代入方程得 2a a a 2,得a 1...