1樓：小孔老師聊教育
首先，我們可以求出函式的導數為 $f』(x)=3x^2-6x$，令其等於 0，得到兩個零點 $x=0$ 和 $x=2$。那麼，根據導數的符號來判斷函式的單調性：
當 $x《滲簡-2$ 時，$f』(x)>0$，所以 $f(x)$ 在 $(infty, -2]$ 上單調遞增；
當 $-2 \leq x \leq 0$ 時，$f』(x) \leq 0$，因此 $f(x)$ 在 $[2, 0]$ 上單調不增；
當 $0 < x < 2$ 時，$f』(x)>0$，所以 $f(x)$ 在 $(0,2)$ 上單調遞增；
當 $x \geq 2$ 時，$f』(x) \leq 0$，因此 $f(x)$ 在 $[2, +infty)$ 上單調不增。叢中褲。
由此可以得出，在區間 $[2, 1]$ 上 $f(x)$ 的最大值和最小值分別出現在端點 $x=-2$ 和 $x=1$，以及在臨界點 $x=0$ 和 $x=2$ 處。
將這些點的函式值計培襲算出來，即。
f(-2) =23, f(0) =7, f(1) =5, f(2) =3$
所以，函式在區間 $[2, 1]$ 上的最大值為 23，最小值為 3。
2樓：網友
解答：f'(x)=3x²-6x=0，x*(3x-2)=0, x1=0, x2=2/3
f(0)=7, f(2/3)=5又稿指猜26/27f(-2)=8-12+7=3
f(1)=1-3+7=5
所以逗念最大值是7，鍵型最小值是3 。
求函式f(x)=x^3-3x+1在區間【-2.2】上的最大值和最小值
3樓：
摘要。函式f(x)=x^3-3x+1在區間【上的最大值為f(-1)=f(2)=3和最小值為f(1)=f(-2)=-1
求函式f(x)=x^3-3x+1在區間【上的最大值和最小值。
好的！請你等一下我正在計算中。
好的。函式f(x)=x^3-3x+1在區間型弊【上的最大卜芹族值為f(-1)=f(2)=3和最小首好值為f(1)=f(-2)=-1
此題先求函式的一階導數，從而判斷函式的單調性，進而得到函式的最值。
已經寫好了，退出再進去就可以看到了。
函式f(x)=x^3-3x+1在區間型弊【上的最大卜芹族值為f(-1)=f(2)=3和最小首好值為f(1)=f(-2)=-1
求函式f(x)=x^3-3x^2+3x-4在區間[-1,4] 上的最大值和最小值
4樓：新科技
對函式f(x)求導即f'(x)=3x^2-6x+3=3(x-1)^2>戚芹0在區消橘間[-1,4]上是遞增的。
所以f(-1)=(1)^3-3×(-1)^2+3×(-1)-4=-11即為高橋畢最小值。
f(4)=(4)^3-3×(4)^2+3×(4)-4=24即為最大值。
求函式f(x)=6+12x-x^3在區間[-3,3]上的最大值、最小值
5樓：科創
f（x）＝6＋12x－x^3,∴f′（x）＝12－3x^2＝3（4－x^2）＝3（2－x）（2＋x）.令3（2－x）滾孫（2＋x）＞0,得：（x－2）（x＋仿備姿2）＜0,∴－2＜x＜2.
當x∈［－3,－2）∪備絕（2,3］時，函式單調遞減，當x∈（－2,2）時，函式單。
已知函式 f(x)＝ 3x x+1 ，求f（x）在區間[2，5]上的最大值和最小值．
6樓：機器
在[2，5]上困搏任取兩個數x1＜x2，則有…．（源森2分）f(x1)−f(x2)＝3x1x1+1−3x2x2+1＝3(x1−x2)(x1+1)(x2+1)∵2≤x1＜x2≤5∴x1-x2＜0，x1+1＞0，x2+1＞0∴f（x1）-f（x2）雹尺畝＜0所以，函式f（x）在[2，5]上是增函式．…．
求函式f(x)=√（x^2+1) -x在區間【-3,0】上的最大值和最小值
7樓：華源網路
f(x)=(x^2+1) -x)(√x^2+1) +x)/(x^2+1) +x)
1/(√x^2+1) +x)
f(x)在[-3,0]上為降函式。
最大值為f(-3)=3+√10
最小值為f(0)=1
求函式f(x)=-x^3+3x^2在區間【-2,2】上的最大值和最小值
8樓：網友
f'(x)=-3x^2+6x=0 解得駐點： x=0,x=2
比較這幾個值：f(-2)=20 f(0)=0 f(2)=4
最大 20 最小0
9樓：網友
^f'(x)=-3x^2+6x=0 x=0,x=2(-∞0)遞減，(0,2)遞增，(2，+∞遞減極小值f(0)=0 端點值f(-2)=20 端點值 f(-2)=4
所以最大 20 最小0
10樓：網友
o取最小值o，2取最大值20
11樓：網友
^求一階導f'(x)=3x^2+6x 令f'(x)=0,得x=0/x=-2 由單調性可得：在［
2，0］ f'(x)<0 ;在[0，2] f'(x)>0 因此在［-2，0］f'(x)單調遞減；在［0，2］f'(x)單調遞增 所以函式在x=0處取得最小值 f(0)=0 又f(2)>f(-2) 故在x=2出取得最大值f(2)=20
若函式fx x 3 3 ax 2 2 x 1在區間（
f x x 3 3 ax 2 2 x 1f x x 2 ax 1 a 2 4 0 a 2 4 a 2 或 a 2 1 2內 a 2 4 2 3 或 1 2解1且 a 2 4 6 a 解1 a 2 2a 容2a 5 a 5 2 解 a 2 4 6 a 得 a 2 4a 2 12a 3612a 40 a...
已知函式f（x）2x 3 3x求f（x）在區間
這個題主要考查利用導數求切線方程及判斷函式的單調性求最值等知識,考查轉化劃歸思想及分類討論思想的運用能力和運算能力,第一問中利用導數求得極值點比較f 2 f 根號2 2 f 根號2 2 f 1 的大小即得結論 解 1 由f x 2x 3得f x 6x 2 3,令f x 0,得到x 根號2 2或者x ...
求二次函式f x x 2x 3在區間
求二次函式f x x 2x 3在區間 a,3 上的最值？答案如下 先對f x 求導得到 f x 2x 2.顯然f x 在區間 a，3 上是單調遞增函式。因此，當a 1時，1屬於區間 a，3 這時f 1 0，且函式在此區間上僅有一個駐點x 1.f 1 2 0，所以x 1是函式在區間的最小值，最小值為f...