1樓：愛教育愛思考
(sinx)^4dx的不定積分為3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+c。
解：∫(sinx)^4dx
sinx)^3*sinxdx
(sinx)^3*dcosx
cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3
cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(1-(sinx)^2)*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx-3∫(sinx)^4dx
則，4∫(sinx)^4dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3/2∫(1-cos2x)dx
cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/2∫cos2xdx
cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/4*sin2x+c
3/2*x-cosx*(sinx)^3+3/2*sinx*cosx+c
得，∫(sinx)^4dx=3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+c
2樓：網友
三角函式轎陸倍角公式遲帆察碼茄降次，具體步驟如下**。
求不定積分∫1/(sinx)^4+(cosx)^4dx
3樓：網友
∫ 1/[(sinx)^4(cosx)^4] dx=16∫ 1/(2sinxcosx)^4 dx=16∫ 1/(sin2x)^4 dx
16∫ (csc2x)^4 dx
8∫ csc²2x d(cot2x)
8∫ (cot²2x+1) d(cot2x)=-(8/3)cost³2x - 8cot2x + c不定積分的公式。
1、∫ a dx = ax + c，a和c都是常數2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) +c，其中a為常數且 a ≠ 1
3、∫ 1/x dx = ln|x| +c4、∫ a^x dx = (1/lna)a^x + c，其中a > 0 且 a ≠ 1
5、∫ e^x dx = e^x + c
6、∫ cosx dx = sinx + c7、∫ sinx dx = - cosx + c8、∫ cotx dx = ln|sinx| +c = - ln|cscx| +c
4樓：風灬漠
很麻煩……抱歉用到自己不熟悉的東西。
∫(sinx)^4dx的不定積分是多少?
5樓：愛教育愛思考
(sinx)^4dx的不定積分為3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+c。
解：∫(sinx)^4dx
sinx)^3*sinxdx
(sinx)^3*dcosx
cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3
cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(1-(sinx)^2)*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx-3∫(sinx)^4dx
則，4∫(sinx)^4dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3/2∫(1-cos2x)dx
cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/2∫cos2xdx
cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/4*sin2x+c
3/2*x-cosx*(sinx)^3+3/2*sinx*cosx+c
得，∫(sinx)^4dx=3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+c
6樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
∫（ sinx）^4dx的不定積分是多少？
7樓：愛教育愛思考
(sinx)^4dx的不定積分為3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+c。
解：∫(sinx)^4dx
sinx)^3*sinxdx
(sinx)^3*dcosx
cosx*(sinx)^3+∫cosxd(sinx)^3
cosx*(sinx)^3+3∫cosx*cosx*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(cosx)^2*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(1-(sinx)^2)*(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx-3∫(sinx)^4dx
則，4∫(sinx)^4dx=-cosx*(sinx)^3+3∫(sinx)^2dx
cosx*(sinx)^3+3/2∫(1-cos2x)dx
cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/2∫cos2xdx
cosx*(sinx)^3+3/2*x-3/4*sin2x+c
3/2*x-cosx*(sinx)^3+3/2*sinx*cosx+c
得，∫(sinx)^4dx=3/8*x-1/4cosx*(sinx)^3+3/8*sinx*cosx+c
8樓：網友
問題 : sinx)^4 dx
不定積分。在微禪緩散積分中，乙個函賀氏數f 的不定積分，哪卜或原函式，或反導數，是乙個導數等於f 的函式 f ，即f ′ f。
不定積分和定積分間的關係由微積分基本定理確定。其中f是f的不定積分。
不定積分的例子。
例子一』 ∫x dx = 1/2)x^2 +c例子二』 ∫cosx dx = sinx +c例子三』 ∫a dx = ax +c
sinx)^4 dx
利用 (sinu)^2 = 1-cos2u)/2(1/4)∫ 1-cos2x)^2 dx
1/4)∫ 1-2cos2x + cos2x)^2] dx利用 (sinu)^2 = 1-cos2u)/2(1/8)∫ 3-4cos2x + cos4x ] dx(1/8)[ 3x- 2sin2x +(1/4)sin4x] +c得出。 (sinx)^4 dx =(1/8)[ 3x- 2sin2x +(1/4)sin4x] +c
∫ (sinx)^4 dx =(1/8)[ 3x- 2sin2x +(1/4)sin4x] +c
9樓：網友
用三角函式倍角公大拿式降次液扮求解，滾埋搭如下**。
不定積分∫(sinx)^4dx等於什麼？
10樓：教育小百科達人
(sinx)^4dx
(1/2)(1-cos2x]^2dx
1/4)∫[1-2cos2x+(cos2x)^2]dx
1/4)∫[1-2cos2x+(1/2)(1+cos4x)]dx
3/8)∫dx-(1/2)∫cos2xdx+(1/8)∫cos4xdx
3/8)∫dx-(1/4)∫cos2xd2x+(1/32)∫cos4xd4x
3/8)x-(1/4)sin2x+(1/32)sin4x+c
乙個絕鋒函式，可以存在不定積分，而不存在定積分，也可以存在定積分，而沒有不定積分。
連續函式，一定存在定積分和不定積分；若在有限區間[a,b]上只有有限個間斷點且函式有界，則定積分存在；若有跳躍、可去、無窮間斷點，則原函式一定不存在，即不定積分一定不存在。
不定積分∫(sinx)^4dx怎樣求解？
11樓：小茗姐姐
方法如下，請逗差圓作參考：
若有山塌幫助，請慶鬧。
∫(sinx)^4dx的積分
12樓：小小芝麻大大夢
(sinx)^4dx=(sin4x)/32 - sin2x)/4 + 3x/8) +為積分常數。
解答過程如下：
sinx)^4
sinx^2)^2
1 - cos2x)/2)^2
1 - 2cos2x + cos2x)^2)/4
cos4x)
cos4x)/8 - cos2x)/2 + 3/8
sinx)^4dx
cos4x)/8 - cos2x)/2 + 3/8)dx
cos4x)/8)dx - cos2x)/2)dx + 3/8)dx
1/32)∫ cos4xd4x - 1/4)∫ cos2xd2x + 3x/8)
sin4x)/32 - sin2x)/4 + 3x/8) +c
求sinx分之1的不定積分的過程
sin 2 x 2 cos 2 x 2 2sin x 2 cos x 2 dx tan x 2 cot x 2 d x 2 ln cos x 2 ln sin x 2 c ln tan x 2 c 學習，是指通過閱讀 聽講 思考 研究 實踐等途徑獲得知識和技能的過程。學習分為狹義與廣義兩種 狹義 通...
求 1 x 21 x 2 x 4 的不定積分
sln 1 x 2 1 x dx xln 1 x 2 1 x sxdln 1 x 2 1 x xln 1 x 2 1 x sx 2x 1 x 1 x 2 1 x 2 dx xln 1 x 2 1 x s x 3 2x 2 x 2 x 1 2 1 x 2 dx xln 1 x 2 1 x s x 2 ...
不定積分急急急為什麼提的是14,不是
dx x 2 2x 3 dx x 3 x 1 1 4 1 x 1 1 x 3 dx 1 4 ln x 1 x 3 c 你得分拆成減法後,是誰減誰 不定積分題,為什麼要提出一個常數1 4?多項式分解 1 x 1 1 x 3 x 3 x 1 x 1 x 3 4 x 1 x 3 1 1 x 4 的不定積分...