利用導數求極限，求這道題的完整流程
1樓：網友
根據導數定義可知：
f'(a)=[f(a+x)-f(a)]/x ,所以，針對本題，f(x)=x^10,原式=(x^10)' x=1 =10x^9 |x=1 歷咐 =10
根據導數定義可簡爛激知：攔襪。
f'(a)=[f(a+x)-f(a)]/x ,所以，針對本題，f(x)=sinx,原式=(sinx)' x=π cosx |x=π 1
根據導數定義可知：
f'(a)=[f(x)-f(a)]/x-a),所以，針對本題，f(x)=2^x,原式=(2^x)' x=3 =ln2* 2^x |x=3 =8ln2
求函式的導數，並求其極限。
2樓：網友
令x=tant,t∈(-2,π/2),則√(1+x²)=sect, dx=sec²tdt
1+x²埋判坦) dx
sec³t dt
sect d(tant)
sect*tant-∫tant d(sect)sect*tant-∫tan²t*sectdtsect*tant-∫(sec²t-1)*sectdtsect*tant-∫彎桐sec³tdt+∫sectdt∫sec^3tdt=(1/2)(sect*tant+∫sectdt)(1/2)(sect*tant+ln|sect+tant|)+c原式=(1/2)[x*√衝判(x^2+1)+ln|√(x^2+1)+x|]+c
c為任意常數。
用極限的方法求導數
3樓：乙個人郭芮
f(x)=1/x²
那麼導數為f'(x)
lim (dx趨於0) [f(x+dx) -f(x)]/dx=lim (dx趨於0) [1/(x+dx)² 1/x²]/dx=lim (dx趨於0) [2xdx+dx²)/(x+dx)²x²] /dx
lim (dx趨於0) -2x+dx)/(x+dx)²x²代入dx=0，得到f'(x)= -2/x^3
已知導數，求極限
4樓：莉燕子
已知極限＝1，說明分子分母。
等價，因為分子極限趨近0，所以分母極限也要＝0，這樣才可以形成0/陵櫻0未定，這樣的極限才有可能存在，若分母極限不是0，坦液那麼極限就是∞，不可能是1，所以矛盾。所以分母極限＝0。後面的誰做分母誰做分子無所謂啦，這裡他選擇倒讓汪物過來，是為了方便湊定義，所以適當調整位置，也是有必要的。
重點是無窮小。
比階問題。
一道求極限題中的乙個求導問題。
5樓：禮適那易容
1+x)^(1/x)
e^[(1/x)ln(1+x)]
因此：[(1+x)^(1/x)]'
e^[(1/x)ln(1+x)]*x/(1+x)ln(1+x)]/x²
1+x)^(1/x)*[x-(1+x)ln(1+x)]x²(1+x)]
這個式子的極限你肯定會求了，如果有問題再追問，沒有問題，。
畫圈的題，利用導數定義求極限，求具體過程
這一題，因為題目的極限是常數，而分母是 x ，相當於二階無窮小，顯然只有lim x f x f x ，也就是f 。從原極限可以得到lim x f x x lim x f x f x f ，也就是f x 在x 附近是凸函式，所以f x 在x 處是極大值點。解答如上圖所示。希望能幫助到你。利用導數求極限...
這道高數題咋做呀,求極限的,這道高數求極限的題怎麼做
這個題要分別計算左右極限,應該是不一樣的,所以該極限不存在。這道高數求極限的題怎麼做?這是一類的極限求法,主要是構造重要極限,如下詳解望採納 本題為1的 複次型的極限,一般考慮制化為指數形式bai解決。du轉化成指數形式後zhiln裡面趨向1,可以用等價無窮小代dao換即 x趨於1時,lnx與x 1...
高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限這道題看不懂，求下解題思路和步驟！，謝謝
sin x n x n sinx m x m n m時，答案等於1 n m時，答案等於0 n 高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限 求下解題步驟，還有思路的問題，謝謝，我感覺我要掛樹上了！x趨於0時，tan3x 3x 所以這題答案是3 2 高數 利用等價無窮小的性質，求下列極限 好複雜的式子，從哪...