1樓：韓增民松
1)解析：∵f(x)=x^3-x，m(t,f(t))
f』(x)=3x^2-1==>f』(t)=3t^2-1，f(t)=t^3-t
過m點的切線方程為：y-(t^3-t)=(3t^2-1)x-(3t^2-1)t==>y=(3t^2-1)x-2t^3
2)解析：∵過點(a,b)(a>0)可作f(x)三條切線。
f(x)=x^3-x，f』(x)=3x^2-1=0==>x1=-√3/3，x2=√3/3
f』』(x)=6x==>f』』(x1)<0，∴點a(x1,2√3/9)是f(x)的極大值點；f』』(x2)>0，∴點b(x2,-2√3/9)是f(x)的笑棚極小值點。
f』』(0)=0，∴點o(0,0)，是f(x)的拐點；
過點o(0,0)函式f(x)的切線方程為y=-x
顯者如然，過y=-x上任一點(x,-x)至碰嫌則多隻能作函式f(x)的二條切線。
f(x)oa段影象上凸，ob段影象上凹。
過一點要作f(x)三條切線必須滿足：
當x<0時，f(x)曲線以上，直線y=-x以下區域的點；
當x>0時，f(x)曲線以下，直線y=-x以上區域的點；
點(a,b)(a>0)
a=1恆成立。
令f』(x)=ae^(ax)-1=0==>e^(ax)=1/a==>ax=-lna==>x=-lna/a
f』』(x)=a^2e^(ax)==f』』(lna/a)=a^2e^(-lna)>0
f(x)在x=-lna/a處取極小值。
f(-lna/a)=e^(-lna)+lna/a=1==>a=1
對於，x∈r,f(x)>=1恆成立，a的取值集合為。
2樓：冷血幽情
f『陪皮=3x^2-1 切線斜率=3t^2-1 過點（t，和首t^3-t）喚亂數 點斜式直線方程y-(t^3-t)=(3t^2-1)(x-t)
高中數學導數習題，要詳細的解題過程。
3樓：網友
f(x)=x³+ax²+bx+c求導得duf『(x)=3x²+2ax+b
在x=-2／3與zhix=1時都取得。
dao極值所以。
f『(-2/3)=0 4/3-4/3a+b=0f『(1)=0 3+2a+b=0解得a=-1/2 b=-2
專f(x)=x³-1/2x²-2x+c
對x∈[-1,2]都有f（x）
屬＜c² 恆成立。
f『(x)=3x²-x-2=3（x-1/6）²-25/12在x=-2／3與x=1時都取得極值。
所以x∈[-1,-2/3]單調遞增x∈[-2/3，1]單調遞減x∈[1，2]單調遞增求f（-2/3）f（2）得。
x∈[-1,2]，f（x）max=2+cx∈[-1,2]都有f（x）＜c² 恆成立∴2+c＜c²
1＜c＜2
4樓：jb調調抽
我告訴bai你方法，求a，b直接du將x=-2/3，x=1兩個值代入zhif（x）的。
導數dao中，導數為0，你應該知道。（2）是回求答x∈（-1,2）的f（x）的最值，通過看導數左右的正負可知極值是極大還是極小，再代入x=-1，x=2的值進行比較，注意求出的值是c2，c通過分析很容易可得。
5樓：柘植三之丞
(1)f'(x)=3x²+2ax+b ;x1+x2=-2a/3=1/3 ;x1*x2=b/3=-2/3 ;所以a=-1/2;b=-2;
2)當baix=-2/3時，f(x)取得極du大值zhi；所dao以在x在[-1,2]之間專f(-2/3)=22/9+c;f(2)=2+c;所以。
最大值為c+2；
c+2屬c>2;
6樓：wcy的故事
第一問bai:對函式求導，導du函式是二次函zhi數，令其為零，然dao後用韋達定。
理得：-2a/3=(-2/3)+1求出專a=-1/2,同理b=-2第二問構造函屬數g(x)=f(x)-c平方對g(x)求導，判斷單調性即可。 這是導數最基本的應用題型，多做一些有難度的，這類題目就沒有問題了。
以上是思路，忘樓主採納。
7樓：親愛的十月天伊
對f（x）求導後將x的兩個值代入到f'（x）當中，讓f'（x）為0，便可求出a,b值……其次把求的a,b值代入f（x）,再代入x=－1和2，使得f（x）成立，便可求得c的取值範圍……
高中數學導數習題，要詳細的解題過程。
8樓：蹇玉夫笑卉
解：設收入為r
則：r=q•p=q•[25-(1/8)q]=25q-(1/8)q²
利潤l=r-c=[25q-(1/8)q²]-100+4q)=-(1/8)q²+21q-100
0＜q＜200)
l'=-(1/4)q+21
令l'=0得：q=84
0＜q＜84時。
l'＞0當84＜q＜200時。
l'＜0當q=84時，l取得最大值，利潤最大。
高中數學導數習題，要詳解過程
9樓：網友
-2+△y=f(-1+△x)=-(-1+△x)²+1+△x)-2+△y=-(△x)²+3△x-2
所以，△y=-(△x)²+3△x
所以，△y／△x=-△x+3
ps：當△x→0時，△y／△x=3
祝你開心！希望能幫到你，如果不懂，請追問，祝學習進步！o(∩_o
高中數學導數習題，要詳細的解題過程。
10樓：網友
解：(1)g(x)=x³-3x²+2
g'(x)=3x²-6x
令g'(x)<0
3x²-6x<0
0所以0(2)由(1)知(0,2)為g(x)的減區間所以(負無窮，0)(2，正無窮)為g(x)的增區間則g(x)的極大值為g(0)=2
令g（x）=2
解得x=0 或x=3
結合函式g(x)影象。
易知函式g(x)在區間（負無窮，3]上的最大值為2所以n∈[0,3]
11樓：瀧芊
g'(x)=3x²-6x=3x(x-2)
1、g(x)在(0,m)上遞減，則g'(x)<0，即 x(x-2)<0，00，所以g(x)在（-∞0）單調遞增。
當 x=0 時，g(x) 最大=0³-3*0²+2=2所以 n=0
12樓：匿名使用者
解：(1) g'（x）=3x^2-6x
令g'（x）=0
解得x=0或x=2
所以g（x）單調減少區間為（0,2）
由題g（x）在區間（0，m）上遞減。
所以 0x=0或x=3
由（1）的結論。
g（x）在（-無窮小，0），（2，+無窮大）單調遞增在（0,2）單調遞減。
所以n的取值範圍為（0,3）
第8題，導數，求具體過程
13樓：鬼穀道一
本題主要考察函式單調性，定義的證明，現在估計同學的基本功沒以前紮實了，這樣的題目我作為學生的時候，必須要掌握，而且會逆運用，我就用函式單調性定義法，給你做下，回去給你老師讓他也感慨下，因為關於定義的證明現在很少了，除了初一用之外，其他題目都被導數給佔據了，不是說導數不好，其實導數運用確實在函式單調性運用方面給出套路的解答方法，對，你沒聽錯就是套路，沒什麼難度了，強調學生思維推理認證能力簡化，高中引入向量以後，立體幾何，就不用考慮了，直接用向量，眼睛閉上，帶入資料即可，立體幾何思維，空間想象的概念已經全無，但一旦碰到外接球的多面體或者內切球的多面體，學生基本想不起來，不知道怎麼做了，不吐槽了。給出答案給你參考下。
作為老師感慨下！
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