1樓：夜璇宸
協方差（covariance）在概率論和統計學中用於衡量兩個變數的總體誤差。而方差是協方差的一種特殊情況，即當兩個變數是相同的情況。
協方差表示的是兩個變數的總體的誤差，這與只表示乙個變數誤差的方差不同和頌。 如果兩個變數的變化趨勢一致，也就是說如果其中乙個大於自身的期望值，另外乙個也大於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是正值。 如果兩個變數的變化趨勢相反，即其中乙個大於自身的期望值，另外乙個卻小於自身的期望值，那麼兩個變數之間的協方差就是負值。
方差和協方差有什麼區別？
2樓：九果肆
方差和斜方差是統計學中常用的兩個概念，它們有以下區別：
1. 方差（variance）：方差是用來衡量一組資料的離散程度，它表示資料與攔虛其均值之間的差異程度。方差計算的是資料與均值之間的平方差的平均值，它的單位是資料的平方單位。
2. 斜方差（skewness）：斜方差是用來衡量一組資料的偏斜程度，它描述資料分佈的不對稱性。斜方差為正表示右偏（右尾較長），為負表示左偏（左尾較長），為零表示分佈對稱。
總結來說，方差衡量資料的離散程度，而斜方差衡量資料分佈的對稱性。方差關注整體資料的波動性，而雹衡輪斜方差關注資料分佈的偏斜程度。
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什麼是協方差？
3樓：網友
當x為定類資料，y為定量資料時，通常使用的是方差分析進行差異研究。比如性別對於身高的差異。
如果在方差分析過程空畝尺中，會有干擾因耐嫌素；比如「**方式」對於「**效果」的影響，年齡很可能是影響因素；同樣的**方式，但不同年齡的群體，**效果卻不一樣；年齡就屬於干擾項，因此在分析的時候需要把它納入到考慮範疇中。如果方差分析時需要考慮干擾項，此時就稱之為協方差分析，而干擾項也稱著「協變數」。
通常情況下，協變數是定量資料，比如本例中的年齡，協變數的個數不定，但一般情況下會很少，比如為1個，2個；原因在於協變數並非核心研究項，只是可能干擾到模型所以放到模型中；如果放入過多的協變數，反而會出現『主次不分』，因此在進行協方差分析時，需要相對謹慎的放入干擾項（即協變數）。
在實驗研究中，比如研究者測試某新藥對於膽固醇水平是否有療效；研究者共招募72名被試，分為a和b共兩組，每組分別是36名，a組使用新藥，b組使用普通藥物；在實驗前先測試72名被試的膽固醇水平，以及在實驗3月之後再次測定膽固醇水平。
為測試新藥是否有幫助，因此使用方差分析對比兩組被試在3月後膽固醇鬥高水平的差異性；如果有差異具體差異是什麼，通過差異去研究新藥是否有幫助；在這裡出現乙個干擾項即實驗前的膽固醇水平（實驗前膽固醇水平肯定會影響實驗後的膽固醇水平），因此需要將實驗前的膽固醇水平納入模型中，因此此處需要進行協方差分析。
spssau的結果如下：
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