用於影象壓縮的PCA演算法是基於協方差矩陣的還是基於相關係數矩

2021-03-22 01:11:01 字數 2969 閱讀 3113

1樓:匿名使用者

協方差矩陣呀 根據定義就可以知道兩者的不同呀 協方差本質是統計學裡的最小方差吧

主成分分析用相關係數矩陣和協方差矩陣有什麼區別

2樓:匿名使用者

相關係數矩陣:相當於消除量綱的表示變數間相關性的一個矩陣協方差矩陣:它是沒有消除量綱的表示變數間相關性的矩陣.

你對比下它們的等式變換關係:

r=cov(x,y)/d(x)d(y)

pca為什麼要用協方差矩陣

3樓:匿名使用者

要從投影開始,逐步計算到後面,經過拉格朗日乘子的最優化計算,計算變型之後得到是相關係數矩陣或協方差矩陣。

pca演算法中協方差矩陣是a'*a還是a*a'

4樓:

1、等價無窮小代換,並不在於 x 趨向於什麼,而在於函式的分子、分母、

冪次、複合變數的結果趨向於什麼。

2、sinx/x,原本是一個極為重要的 special limit,我們翻譯成重要極限。

但是在教學中,常常誤導為等價無窮小代換 sinx / x = x / x = 1。

這個前提是 x 趨向於 0。

c#中如何編寫pca演算法**?

5樓:匿名使用者

pca的處理步驟:

1,均值化

2,求協方差矩陣(我知道的有兩種方法,這是第一種,按部就班的求,第二種是:(a*a『/(n-1)))

3,求協方差的特徵值和特徵向量

4,將特徵值按照從大到小的順序排序,選擇其中最大的k個,然後將其對應的k個特徵向量分別作為列向量組成特徵向量矩陣

5,將樣本點投影到選取的特徵向量上

matlab實現源**

%pca演算法,matlab實現

function f=pcad(a,n)%a是m*n

%測試例項a=[2.5,0.5,2.

2,1.9,3.1,2.

3,2,1,1.5,1.1;2.

4,0.7,2.9,2.

2,3.0,2.7,1.

6,1.1,1.6,0.

9]%結果f=[0.8280,-1.7776,0.

9922,0.2742,1.6758,0.

9129,-0.0991,-1.1446,-0.

4380,-1.2238]

%pca第一步:均值化

x=a-repmat(mean(a,2),1,size(a,2))%去均值

%pca第二步:求特徵協方差矩陣

b=cov(x')%求協方差

%pca第三步:求特徵協方差矩陣的特徵值和特徵向量

[v,d]=eig(b)%求特徵值和特徵向量

%pca第四步:將特徵值按照從大到小的順序排序

d1=diag(d);%取出對角矩陣,也就是把特徵值提出來組成一個新的m*1的d1矩陣

[d2 index]=sort(d1); %特徵值以升序排序 d2是排序後的結果 index是數排序以前的排名位置

cols=size(v,2);% 特徵向量矩陣的列數

for i=1:cols   %對特徵向量做相反位置的調整 是個降序排列。這個過程把特徵值和特徵向量同時做相應的降序排列

vsort(:,i) = v(:,index(cols-i+1) ); % vsort 是一個m*col(注:

col一般等於m)階矩陣,儲存的是按降序排列的特徵向量,每一列構成一個特徵向量

%vsort儲存的是協方差矩陣降序後的特徵向量,為m*m階

dsort(i) = d1(index(cols-i+1));  % dsort 儲存的是按降序排列的特徵值,是一維行向量,1*m

end  %完成降序排列

m=vsort(:,1:n)%提取主成分量

%pca第五步:將樣本點投影到選取的特徵向量上

f=(x'*m)'%最終的投影

人臉識別pca演算法,子空間和投影到子空間怎麼理解?

6樓:匿名使用者

pca人臉識別是把所有影象看做是一個樣本,每張影象看成一行向量,有n張影象就有n行,所以這個樣本就可以看成是一個n行的矩陣。先求出這個矩陣的協方差矩陣,再求出這個協方差矩陣的特徵值,選擇特徵值中前m個最大的特徵值,這前m個最大的特徵值,每個都對應一個特徵向量(特徵向量也叫做特徵臉),這m個特徵向量組成一個m行的特徵矩陣,這個特徵矩陣就是「子空間」,也叫做特徵臉空間。所謂投影到子空間,就是把樣本中的一張影象看成一行向量,這個向量乘以特徵矩陣得到一個m維的向量,就是投影的結果,也是這張影象的特徵值。

7樓:

子空間比原始空間維數的一個空間。資料向子空間投影給你舉個例子吧:立體幾何,三維空間中的一條線,向一個平面投影。好好想想。

8樓:匿名使用者

這要用到 向量 有點複雜~~~

為什麼在drtoolbox中mds 和pca演算法一樣的

9樓:紀坦框

pca的處理步驟: 1,均值化 2,求協方差矩陣(我知道的有兩種方法,這是第一種,按部就班的求,第二種是:(a*a『/(n-1))) 3,求協方差的特徵值和特徵向量 4,將特徵值按照從大到小的順序排序,選擇其中最大的k個,然後將其對應的k個特徵向量

為什麼pca求的協方差矩陣有負值

10樓:萌萌趙穎兒

直覺上就和隨機變數的方差是正的一個道理,嚴格的證明如下: 設隨機變數為x(都是n維的假設,且都是列向量),其方差-協方差矩陣為: e(xx') - e(x)e(x') = e , 這是因為你後,大括號裡就是xx' - e(x)x' - xe(x')。

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