1樓：休閒娛樂助手之星
給定乙個函式f（x）如果x0是函式f(x)的間斷尺昌塌點，並且f(x)在x0處的左極限和右極限均存在的點稱為第一類間斷點。若f(x)在x0處得到左、右極限均存在且相等的間斷點，稱為可去間斷點
需要注意的是，可去間斷點需滿足f（x）在x0處無定義，或在x0處有定義但不等於函式 f（x）在x0的左右極限。
可去間斷點陵圓可以用重新定義xo處的函式值使新函式成為連續函式。
可去間斷點是左極限和右極限存在但是迅辯該點沒有定義又稱為可補間斷點。
可去間斷點就是左極限=右極限，但是不=該點的函式值，或者在該點沒有定義。
因此，可去間斷點是不連續的。
2樓：西域牛仔王
函式的間斷點有四種型別：可去間斷點；跳躍間斷點；無窮間斷點；**間斷點。
可去間斷點是和飢指函式在該點處，左右極限存在且相等，但不等於函式在該點處的函式值，或函式在該點處無定義；
跳躍間斷點是指函式在該點處，左右極限存在但不相喚攜返等；
無窮間斷點是指函式在該點處，左右極限至少有乙個為無窮大；
**間斷點是指函式在該點處，左右極限至少有乙個不存隱態在。
點x=0是函式f（x）=cos²(1/x)的什麼間斷點，要間斷點的名稱，比如跳躍，無窮什麼的？
3樓：匿名使用者
點x=0是函式f（x）=cos²(1/x)的什麼間斷點，要間斷點的名稱，比如跳躍，無窮什麼的：
1、點x=0是函式f（x）=cos²(1/x)的振盪間斷點。
2、因為在點x=0是函式f（x）=cos²(1/x)極限不存在，但函式值在0與1之間變化取值，由間斷點的定義知，是振盪間斷點。
3、振盪間斷點，屬於第二類間斷點。
4樓：網友
x→0時(1/x)→±cos²(1/x)在0—1之間來回無休止的振盪。
因此x=0是該函式的振盪型間斷點，選a。
函式在x=0處的間斷點有哪些型別？
5樓：隨便什麼名啦啦
可去間斷點備型：函散氏數在該點左極限、右極限存在且相等，但不等於該點函式值或函式在該仿掘猜點無定義。
跳躍間斷點：函式在該點左極限、右極限存在，但不相等。
無窮間斷點：函式在該點可以無定義，且左極限、右極限至少有乙個不存在，且函式在該點極限為∞。
振盪間斷點：函式在該點可以無定義，當自變數趨於該點時，函式值在兩個常數間變動無限多次。
可去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點，也叫有限型間斷點。其它間斷點稱為第二類間斷點。
函式在x=0處的間斷點有幾種型別？
6樓：匿名使用者
第一類間斷點。
設xo是函式f(x)的間斷點，那麼。
如果f(x-)與f(x+)都存在，則稱xo為f(x)的第一類間斷點。又如果。
i），f(x-)=f(x+)≠f(x),或f(x)無意義，則稱xo為f(x)的可去間斷點。
ii），f(x-)≠f(x+),則稱xo為f(x)的跳躍間斷點。
第二類間斷點：函式的左右極限枯彎至少有乙個不存在。
a.若函式毀鏈在x=xo處的左極限或右極限有乙個為無窮大，則稱x=xo為f(x)的無窮間斷點。例y=tanx，x=π/2
纖敗孫 b若函式在x=xo處·的左右極限都不存在且非無窮大，則稱x=xo為f(x)的**間斷點。例y=sin(1/x),x=0
函式在點x=0處是否為間斷點？
7樓：入無
點x=0是函式f(x)=xsin(1/x)的去間斷點具體如下：f(0)無定義因為x是分母不能為0因此x=0是間斷點加之在0處左右極限存在且相等故是可去間斷點如果函式f(x)有下列情形之一：（1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不派咐漏相簡肆等，即f(x0+)≠f(x0-)；2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有一橡御個不存在；（3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者梁談巖f(x)在點x0無定義塵爛。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱侍世為函式f(x)的間斷點。
函式在x=0處是可去間斷點嗎？
8樓：帳號已登出
因為函式在州搜x=0處的左右極限存在且相等（為1）,所以為可去間斷點（第一類間斷點）
f（x）=sinx在x=0處連續，不存在間斷點。
f（x）=sinx，（x≠0）在x=0處為可去間斷點。
x趨近於0+，f(x)的極限為正無窮大。
x趨近於0-，f(x)的極限為負無窮大。
二者不相等，且兩者都不存在，所以是無窮間斷點。
為什麼x=0是函式f(x)=0的間斷點。
9樓：帳號已登出
當x趨向於x0時，f（x）趨向於無窮大，故x=x0為無窮間斷點，而且只要左右極限中，任意乙個極限等於無窮大，那麼這個點就是無窮間斷點。
間斷點分為可去間斷點、跳躍間斷點、無窮間斷點、**間斷點，其中可去間斷點和跳躍間斷點屬於第一類間斷點。第二類間斷點：函式的左右極限至少有乙個不存在。
定義。設一元實函式f（x）在點x0的某去心鄰域內有定義。如果函式f(x)有下列情形之一：
1）函式f(x)在點x0的左右極限都存在但不相等，即f(x0+)≠f(x0-)；
2）函式f(x)在點x0的左右極限中至少有乙個不存在；
3）函式f(x)在點x0的左右極限都存在且相等，但不等於f(x0)或者f(x)在點x0無定義。
則函式f(x)在點x0為不連續，而點x0稱為函式f(x)的間斷點。
以上內容參考：百科-間斷點。
如何理解函式在x=0點處可去間斷點的意思？
10樓：桃夭
間斷點：x＝0。
型別：第一類可去間斷點。
詳細解答：函式f(x)=x/sinx,在區間(-2π,2π)上，顯然只有x= -0和π時，分母。
sinx=0,可能是間斷點，在x= -和π時，sinx=0,而分子x不等於0,故 x/sinx此時趨於無窮大，即x= -和x=π是f(x)=x/sinx的無窮間斷點。
而在x=0時，f(x)=x/sinx 在x=0處的左右極限存在且相等（都為1）,所以x=0是f(x)=x/sinx 的可去間斷點。
間斷點定義：在非連續函式y=f(x)中某點處xo處有中斷現象，那麼，xo就稱為函式的不連續點。
可去間斷點：屬於非無窮間斷點，表示存在極限，與之相對的是不存在極限，即跳躍間斷點。去間斷點和跳躍間斷點稱為第一類間斷點。
襪拆也叫有限型間斷點。其它間斷穗好賀點稱為第二類間斷點。
第一類間斷點和第二類間斷點的區猜派別：
函式f(x)在第一類間斷點的左右極限都存在，而函式f(x)在第二類間斷點的左右極限至少有乙個不存在。
高數，到底f（x0是函式在點x x0處有極值的充分條件還是必要條件？？圖一是題目，圖二是書上的定理
兩者並不矛盾，定理說可導極值點一定是駐點，就是說這點既可導，又是極值回點，其導答數一定是0，所以說導數為0是可導點為極值點的必要條件。但是不可導點也可能是極值點。題目中只說f x0 0,沒說f x 在x0處是否可導，所以只能選d，這題不仔細審題，很容易做錯，因為差別太細微了。題目及定理都是正確的。定...
若函式fx在xx0處存在二階導數,則fx在xx
在x x0處存在二階導數,只能保證f x 的一階導數在此點連續 設函式f x 在x x0處二階導數存在,且f x0 0,f x0 0,則必存在 0,使得 因為f x0 0,則在x0的鄰域內f x 單調減。又f x0 0 所在在x0的左鄰域內f x 0,在x0的右鄰域內f x 0所以f x 在x0的左...
函式f x 在x x0處可導則連續，但若f x 在x x0處左右導數都存在但不相等，如何具體證明其
bai如何具體證明其在dux x0處也zhi連續。題目說法有誤dao。如果f x 在x x0處可導則連續，那麼x x0處的左右導數都存在必然相等。函式f x 在x x0處可導則連續，但若f x 在x x0處左右導數都存在但不相等，如何具體證明其在x x0處也連續。設右導數f x0 lim h bai...