1樓：邛雪容釁彰
線與平面的巨集鋒彎夾角是：
1）當直線與平面斜交時，這條線和它在平面內的射影所成的銳角。切記是「銳角」就是這條直線和平面所成的角。
2）當直線平行或在平面內時，直線和平面的夾角為0º或180º3）當直線垂直於平面時，直線與平面的夾角為90°；
平面與平面的夾角是：
1）在稜上取蔽悶一點a，然後在兩個平面內分別作過稜上a點的垂線，這兩條垂線所成的角就是兩平面得夾角，叫二面角的平面角。
2）平基孝面角是直角的二面角叫做直二面角。
點到平面的距離是：空間內一點到平面內一點的最小長度。
當實際畫圖時，則過平面外一點做平面的垂線，點到垂足的距離就是點到平面的距離。
特別的，當點在平面內時則點到平面的距離為0。
2樓：松絲琦止望
1.線與液告平面夾角，是這條線與這條線在平面上的投影（直線）的夾角；
2.平面與平面夾角，是兩平察埋塌面相交線上的一點分別在兩平面上所畫垂直於相交線的兩條直線間的夾角；
3.點到面敗圓距離，是指這點到點在平面上的投影的距離。
平面與平面的夾角是什麼?
3樓：花茶
兩平面的夾角就是φ。
兩平面的夾角是指兩平面的兩個相鄰二面角。
中的任何乙個，又二面角中的乙個角是等於兩平面的法線。
向量間的夾角，因此又可定義兩平面的法線向量間的夾角為這兩平面的夾角。
平面與平面的夾角公式：返物殲
平面與平面的夾角公式：cosθ=（m*n）/|m||n|。在數學中，兩條直線（或向量）相交所形成的最小正角稱為這兩條直線（或向量）的夾角，通常記作∠θ（includedangle），兩條直線夾角的區間範圍為，兩個向量夾角的區間範圍為。
平面，是指面上任意兩點的連線整個落在此面上，一種二維零曲率。
廣延，這樣一種面，它與同它相似的面的任何交線是一條直漏衝線。是由顯示生活中實物抽象出來的螞握數學概念，但又與這些實物有根本的區別，既具有無限延展性。
又沒有大小、寬窄、薄厚之分，平面的這種性質與直線的無限延展性又是相通的。
怎麼求直線與平面的夾角？
4樓：諾諾百科
先求平面的法向量，再求直線的方向向量，最後求兩向量所成角的餘弦。
那麼直線與平面的夾角的正弦=剛剛求得的餘弦直接從定義出發，直線上取一點p，向平面做（找）投影p'，如果直線與平面在視野範圍內即有交點s，則∠psp'即是線面夾角；如果視野範圍內沒有s則另找一點r，同樣做投影r』，之後求pr與p'r'夾角（找p'r'的平行線最好經過p或者r，或者找pr的平行線最好經過p』或r'）
線面所成角，直線與平面所成角1、定義：
當直線與平面垂直時，規定這條直線與該平面成直角。
當直線與平面平行或在平面內時，規定這條直線與該平面成0°角。
2、範圍：0°≤θ90°（斜線與平面所成的角θ的範圍是0<θ<90°。）
5樓：網友
lz您好。
垂直或者平行直接可用別的手段進行判定，不談。
直接從定義出發，直線上取一點p,向平面做（找）投影p'，如果直線與平面在視野範圍內即有交點s，則∠psp'即是線面夾角；如果視野範圍內沒有s則另找一點r，同樣做投影r』，之後求pr與p'r'夾角（找p'r'的平行線最好經過p或者r，或者找pr的平行線最好經過p』或r'）
注意特殊的面面夾角/線線夾角→線面夾角的情形。尤其請重視二面角的平面角。
在直線上取pr兩點，求出平面的法向量n,之後求向量pr與向量n的夾角，結果是其cos值，如果為正，就是線面夾角對應的cos；如果為負，就是線面夾角的餘角對應的cos
平面與平面的夾角是多少?
6樓：聊電子數碼
計算兩個平面的夾角，有兩種情況，第一種是兩個平面相交，首先找到這兩個面的交線，分別在兩個面中作這條交線的垂線，這兩條線的夾角就是平面的夾角；第二種是兩個平面不想交，首先延長兩個平面直到相交，然後重複第一種情況的步驟。
幾何之父歐幾里得。
曾定義角為在平面中兩條不平行的直線的相對斜度。普羅克魯斯認為角可能是一種特質、一種可量化的量、或是一種關係。歐德謨認為角是相對一直線的偏差，安提阿的卡布斯認為角是二條相交直線之間的空間。
歐幾里得認為角是一種關係，不過他對直角、銳角或鈍角。
的定義都是量化的。
平面角是以二面角。
的稜上任意一點為端點，在兩個面內分別作垂直於稜的兩條射線，這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。 或者從二面角的稜上任一點在兩個半平面內分別作垂直於稜的射線，則這兩條射線所成的角叫做二面角的平面角。
平面與平面夾角求法
7樓：天羅網
據我所知有以下幾種方法：
1.定義法（分別向交渣襪線作垂線殲明，求兩線的夾角）2.三垂線法：過某一半平面內一點向另一半平面和交線作垂線，作出射影。
由tan角求解；
3.垂面法：找出交線的垂面氏梁告，並作出垂面與半平面的交線，求夾角；
4.射影面積法：二面角。
的餘弦值等於 某乙個半平面在另乙個半平面的射影的面積 和該平面自己本身的面積的 比值。
5.空間向量法 ;分別作出兩個半平面的法向量，由向量夾角公式。
求得。二面角就是該夾角或其補角。
直線與平面的夾角範圍
8樓：問題科普大師
直線與平面的夾角範圍是0度到90度。
一、定義：1、斜線和平面所成的角：一條直線與平面α相交，但不和α垂直，這條直線叫做平面α的斜線。
斜線與α的交點叫做斜足，過斜線上斜足以外的點向平面引垂線，過垂足與斜足的直線叫做斜線在平面α內的射影，平面的一條斜線和它在平面上的射影所成的銳角，叫做這條斜線和這個平面所成的角。
2、垂線與平面所成的角掘唯：一條直線垂直於平面，則它們所成的角是直角。
3、一條直線和平面平行，或者在平面內，則它們所成的角為0°。
二、求直線和平面所成的角的方法：
1、找角：求直線與平面所成角的一般過程：
1）通過射影轉化法，作出直線與平面所成的角。
2）在三角桐公升形中求角的大小。
2、向量法：設pa是平面的斜線設m=pa，向量為平面的法向量，設pa與平面a所成的角為0，則sin=|cos（m，n）|。
三、直線和平面所成的角的性質：
1、直線與平面所成角的度量取決於直線與平面的相對位置和方向。
2、直線與平面所成的角度大小可以用局散老角度度數或弧度來度量。
3、直線與平面所成角的度量可以用直線與平面相交的兩條線段之間的夾角來表示。
4、直線與平面所成角的度量可以用三角函式如正弦、餘弦和正切等進行計算。
線與平面所成的角及最小角定理：
一、線與平面所成的角：
1、平面的平行線與平面所成的角：規定為0°。
2、平面的垂線與平面所成的角：規定為90°。
3、平面的斜線與平面所成的角：平面的一條斜線和它在平面內的射影所成的銳角，叫做這條直線和這個平面所成的角。
4、直線和平面所成的角的範圍是（0°，90°）。
二、最小角定理：
斜線和它在平面內的射影所成的角（即線面角），是斜線和這個平面內的所有直線所成角中最小的角。
9樓：迷糊的小戴
直線與平面之間的夾角範圍取決於它們的相對方向。夾角可以是銳角、直角、或鈍角。以下是一些可能的情況：
直線與平面的垂直關係：如果一條直線與一櫻胡個平面垂直相交，這個夾角稱為直線與平面的直角。這意味著直線與平面的夾角為90度。
直線與平面的平行關係：如果一條直線與乙個平面平行，夾角為零度，也就是說，直線與平面平行，沒有交叉或夾角。
其他情況：如果脊孫攔直線與平面不垂直也不平行，那麼夾角將是乙個銳角或鈍角，具體取決於它們的相對方向。銳角表示夾角小於90度，而鈍角表示夾角大於90度。
需要注意的是，夾角的大小可以根據直線和平面的具體方向而變化。在三維空間中，直線和平面的相對位置可以非常複雜，因此夾角範圍也可以非常廣泛。要準確計算或描述夾角，通常需要明確給定直線和平面的方向凱脊向量或座標。
直線與平面的夾角是怎樣定義的?
10樓：薩雙勾文虹
過直線上任一點，作面的垂線，設該點距平面d,斜線長l,線面角為alpha 則sin（alpha）=d / l
線面角是斜線與平面內所有直線所成角的最小角。
值得注意的是線面角的範圍是[0,90].
11樓：集元檀雨筠
定義：過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線，這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的銳角或直角（這條線與原直線的夾角的餘角線面）即為夾角。夾角範圍：
零至九十度。
線面夾角是指過不平行於平面的直線上一點作平面的垂線，這條直線與平面的交點與原直線與平面的交點的連線與原直線構成的銳角或直角。
直線與平面的夾角是怎樣定義的?
12樓：新科技
過直線上任一點，作面的垂線，設該點距平面咐判d,斜線長l,線面角為alpha 則sin（alpha）=d / l
線面角陵灶是尺簡扮斜線與平面內所有直線所成角的最小角。
值得注意的是線面角的範圍是[0,90].
直線與平面的夾角是怎麼定義的?
13樓：世紀網路
直線與平面斜交時，直線和平面所成的角是指這條線和它在平面內的射影所成的銳角。切記是「銳角」
1）當直線垂直於平面時，直線與平面的夾角為90度。
2）當直線平行或在平面內時，直線和平面的夾角為180度。
平面度公差帶與平面對基準平面度公差帶有何區別
同一平面上，平面公差值應該 小於 該平面對基準的平行度公差，平行度公差值應 小於 其距離公差值。平面度公差帶是指，公差帶是距離為公差值t的兩平行平面之間的區域。而平面對基準的平面度公差是隻一個平面相對於你選擇的基準面的公差。前者可以理解為標註一個面的厚度的上偏差和下偏差，而後者就是一個面相對於你選擇...
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x y 3 2 z 0 解題過程如下 設所求的平面方程為 ax by cz 0 則6a 3b 2c 0 平面4x y 2z 8的法向量n 4,1,2 故4a b 2c 0 由 得 2a 2b 0 a b把a b代入 得 6b 3b 2c 0 c 3b 2 代入平面方程得 bx by 3b 2 z 0...