1樓：叢沛凝葷默
方法很多，提供四種：
1、證唯敏衡明這個角的兩邊都垂直於兩個平面的交線。
2、證明兩個平面的交線垂直於這個角所在指做的平面（兩拿陪條相交直線確定乙個平面）
3、證明兩個平面分別都垂直於這個角所在的平面。
4、證明這個角是兩個平面上相交直線（交點一定在面的交點）所成角中最小的角。
前三種為常用的，第4種平時用到不多，需要函式的思想，競賽時可能會用到。
2樓：浦恨真汝嬋
1、定義法。
在稜上取一點a，然後在兩個平面內分別作過稜上a點的垂線。有時也可以在兩個平面內分別作稜的垂線，再過其中的乙個垂足作另一條垂線的平行線。
2、垂面法。
作與稜垂直的平面，則垂面與二面角兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角。
3、面積射影定理：二面角的餘弦值等於某乙個半平面在另乙個半平面的射影的面積和該平面自己本身的面積的比值。即公式cosθ=s'/s（s'為射影面積，s為斜面面積）。
運用這一方法的關鍵是從圖中找出斜面多邊形和它在有關平面上的射影，而且它們的面積容易求得。
4、三垂線定理及其逆定理法：先找到乙個平面的垂線，再過垂足作稜的垂線，連線兩個垂足即得二面角的平面角。
5、向量衝搜法：分別作出兩個凳乎半平面的法向量，由向量夾角公式求得。二面角就是該夾角或其補角。
擴充套件資料。平面內的一條直線，把這個平面分為兩部分，每一部分都叫作半平面。從一條直線出發的兩個半平面所組成的圖形叫作二面角。
這條直線叫作二面角的稜，這兩個半平面叫作二面角的面。二面角的大小，可以用它的平面角來度量，二面角的平面角是幾度，就說這個二面角是幾度。
二面角也可以看作是從一條直線出發的乙個半平面繞著這條直線旋轉，它棗判悉的最初位置和最終位置組成的圖形。
二面角的平面角的大小，與其頂點在稜上的位置無關。如果兩個二面角能夠完全重合，則說它們是相等的．如果兩個二面角的平面角相等，那麼這兩個二面角相等。反之，相等二面角的平面角相等。
關於二面角的性質為：
1)同一二面角的任意兩個平面角相等，較大二面角的平面角較大。
2)兩個二面角的和或差所對應的平面角，是原來兩個二面角所對應的平面角的和或差。
3)二面角可以平分，且平分面是唯一的。
4)對稜二面角相等。
什麼是二面角的平面角 二面角的平面角是什麼
3樓：世紀網路
1、二面角。
的平面角是指：在二面角的稜上歲數任取一點，過這點分別在兩個面內引兩條射線與稜垂直所成平面絕瞎角。二面角範圍為[0,180),而乎巨集首平面角可在[0,360],到高中學三角函式。
時，平面角可取任意實數。
2、二面角是空間圖形。它是由一條直線叫二面角的稜)兩個半平面所構成的圖形。
3、平面角是平面圖形。它是由一點叫角的頂點出發引兩條射線所構成的圖形。
什麼是二面角的平面角 二面角的平面角是什麼
4樓：科創
1. 二面角的平面角是指在二面角的邊緣取一點攜肢物，通過這一點在兩個平面上畫兩條與邊緣垂直的射線所形成的平面角。二面角範圍為[0180]，平面角範圍為[0360]。
在高中學習三角函式時飢衡，平面角可以是任何實數。
2. 二面角是一種空間圖形。它是由兩個半平面組成的圖形，一條直線叫做二面角。
3.平面角是乙個平面圖形。它是由乙個頂點的兩條辯液射線形成的圖形，稱為角。
怎麼證明某角是兩個面的二面角？
5樓：網友
首先，糾正乙個說法：某角是兩個面的二面角，應該是「某角是兩個面的二面角的平面角」。
確定二面角和平面角，一般有三種方法。
1.定義法。即從二面角的稜上一點向兩個面內作垂直稜的射線，則這兩條射線的夾角就是二面角的平面角。
2.垂面法。即過稜上一點作垂直於稜的平面，則這個平面與二面角的兩個面的交線所成的角就是二面角的平面角（或者其補角）。
3.三垂線定理法。（最常用）即由乙個面內的一點a，分別作另乙個面和稜的的垂線，垂足分別為b，o，連ob(如圖1），則ob是ao在平面β內的射影，因為oa⊥l，由三垂線定理（逆）,得 ob⊥l，從而 ∠aob就是二面角的平面角。
6樓：良駒絕影
證明某個角是二面角的平面角，必須滿足：
1、這個角的兩邊分別在二面角的兩個半平面內；【二面角是由兩個半平面組成的】
2、這個角的兩邊分別垂直二面角的稜。
對於二面角的平面角的論證，因為角的兩邊在二面角的兩個半平面內的證明相對容易簡單， 一般證明角的兩邊垂直於稜比較多，而證明角的兩邊垂直於二面角的稜，一般的方法是：①利用線面垂直==>>>線線垂直；②三垂線定理【此內容蘇教版、人教版教材都已刪】；③利用二面角的垂面【由於現在立體幾何難度降低，此法也可以不作要求】。所以，從目前來看，掌握利用線面垂直來證明線線垂直是最好的方法。
7樓：網友
證明交線與面aob垂直即可。
射影：a作面b的垂線交於b，過b作交線l的垂線因為ab垂直面b，所以ab垂直交線l，又因為do垂直交線l，ab和od交與點b
所以l垂直面aob，所以角aob即為二面角。
關於二面角的定義
8樓：網友
這裡二面角b1--ac--b的意思就是說平面b1ac和平面acb的二面角，其中ac是兩個平面的相交線。
這也是二面角表示中，比較常用的方式。每個平面都是用一點加一條線（相交線）來表示。記住有這種表示方式就行了。
然後根據二面角的定義，這兩個平面的二面角做法是，從b在平面acb內向相交線ac做垂直線bo，從b1在平面b1ac向ac做垂直線。就這個正方體而言，很容易可以證明兩條線和ac的垂直線的交點都是ac的中點o，然後∠bob1就等於平面b1ac和平面acb的二面角。
計算不是很複雜。你應該可以算得出。
怎麼做空間二面角，點到面的距離，直線到面所成的角
一般情況下，如果是簡單的幾何體，二面角還是比較好找，常用方法也是基本方法是。過乙個面的一點 叫m吧 向另乙個面作垂線 與另乙個面的交點就叫o吧 在過o向這兩個面的交線作垂線 垂足就叫h吧 可用三垂線定理證明角mho就是這兩個面的二面角。有時，也可分別過這兩御敗個面中一點作交線的垂線，這是二面角的定義...
在未求出法向量時如何判斷二面角餘弦值的正負
lz您好bai 如果您能直接看du到二面角zhi 的平面角,能直接判斷正負當然正dao好.不能的時候,在計 回演算法向答量的過程中都不要思考這個問題,直到把cos計算出來這時你可以用草稿紙和墊板,紙筆擺一擺所要求的二面角如果2個法向量都指向二面角內部,或者二面角外側,那麼你求出的cos和最後要的co...
求二面角時怎麼判斷法向量指向平面內還是平面外
沒必要判斷 夾角是根據你實際的圖來看,如果看出來是銳角,就取正,鈍角就取負,就這麼簡單 而且,一個面的法向量有無數條,面內面外誰也說不清 求二面角時怎麼判斷法向量指向平面內還是平面外 先從圖上判斷指向 或指出 半平面的大概方向 上下 左右或前後 然後根據法向量對應座標的正負判斷 沒必要判斷 夾角是根...