1樓：匿名使用者
函式f(x)=x²(ax-3)=ax³-3x²求導f′(x)=3ax²-6x
①x=1是一個極值點，即f′(1)=3a-6=0，解得a=2②函式f(x)在（-1,0）是增函式，則在（-1，0）時，f′(x)=3ax²-6x=3x(ax-2)＞0
∵-1＜x＜0，故需 ax-2＜0，當a＞0時，-1＜x＜2/a＜0，得-2＜a＜0，與a＞0矛盾
當a＜0時，2/a＜x＜0，∴a＜0
2樓：明月鬆
解：（1）∵f（x）=ax3-3x2
∴f'（x）=3ax2-6x=3x（ax-2）．∵x=1是f（x）的一個極值點，
∴f'（1）=0，
∴a=2
（2）①當a=0時
f（x）=-3x2在區間（-1，0）上是增函式∴a=0符合題意；
②當a≠0時，f'（x）=3ax (x-2a)，令f'（x）=0得：x1=0，x2= 2a
當a＞0時，對任意x∈（-1，0），f'（x）＞0，∴a＞0 （符合題意）
當a＜0時，當 x∈(2a，0)時f'（x）＞0，∴ 2a≤-1，∴-2≤a＜0（符合題意）綜上所述，a≥-2．
3樓：匿名使用者
1. f'(x)=x²a+2x(ax-3)=3ax²-6x
∵x=1是它的一個極值點
∴f'(1)=3a-6=0
a=22. ∵函式f(x)在（-1,0）是增函式∴在（-1,0）上f'(x)>0恆成立
① -1<=1/a<=0 即a<=-1時
f'(1/a)=-3/a>0
a<0∴a<=-1
② 1/a<-1或1/a>0 即-10時
f'(-1)=3a+6>0
f'(0)=0>=0
a>-2
綜上，a取值範圍(-∞,-2)
4樓：
第一問：先求f（x）′=ax²-3x
因為x=1是它的極值那麼f（x）′=0
再把x=1帶進去，得到a=3
第二問：當a=0時，f(x)=-3x²，在區間（-1，0）上是單調遞增的，故滿足條件
當a≠0時，f(x)=x²(ax-3) 根據複合函式單調性可知x²在給定區間上是單調遞減的，故只需
y=ax-3在（-1，0）區間上單調遞減，則有a 綜上，符合條件的a的取值範圍為（-∞，0] 5樓：匿名使用者 求導得f(x)'=3ax^2 -6x 令f(x)'=0 得x(ax-2)=0 又1為極值點 所以a=2 二問：接第一問，得兩個極值點為x=0或x=2/a討論：當a>0時，結論成立 當a<0時，只需2/a<=-1 即a>=-2當a=0時，驗證也成立 綜述，a取值範圍是a>=-2 f x 是定義在r上的週期為抄2的奇函式,當 0 x 1時,f x 1 2x 1 0,1 1 x 0時f x f x 1 2x 1 1 2x 1 1,0 f2 x 是定義在r上的週期為2的奇函式,f3 x 是定義在r上的週期為2的奇函式,y f3 x 與y 9 8 x 1 都關於點 1,0 對稱,畫... 並不是只有這一個取值範圍,x當然有大於4 k 2 k的區間,但是我們要論證的問題,是x在 0,4 k 2 k 這個區回間單調遞減,從答而說明函式值存在小於0的部分,至於x大於4 k 2 k的部分,即使那個時候函式可以無窮大,也不影響其最小值小於0的結果,所以我們可以不關心那個部分。能說明最小值比0小... 1 f 1 1 f 1 f 1 則f 1 f 1 f 1 所以f 1 0 f 1 1 f 1 f 1 則f 1 f 1 f 1 所欲f 1 0 當x不等於0時 f 1 f 1 x x f 1 x f x 0 所以f 1 x f x x不等於0 2 因為 f x f 1 x f 1 f x 所以f x...高中數學函式問題,高中數學函式問題
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