1樓：匿名使用者
把(a，b)看成座標平面上的點，顯然滿足條件的點在以座標原點為圓心，半徑分別是2和3的圓環內(包括兩個圓)的點
當點(a，b)在圓a^2＋b^2＝9上，且a、b的絕對值相等，a、b異號時，即a＝3根號2/2，b＝－3根號2/2或a＝－3根號2/2，b＝3根號2/2時，a^2－ab＋b^2最大，為9＋9/2＝27/2
當點(a，b)在圓a^2＋b^2＝4上，且a、b的絕對值相等，a、b同號時，即a＝根號2，b＝根號2或a＝－根號2，b＝－根號2時，a^2－ab＋b^2最小，為4－2＝2
故所求的和為15.5
我只是考慮要使它最大，只要使a^2＋b^2最大，同時使－ab最大，即點在外圓上，且在
二、四象限的角平分線上；而要使它最小，就是要使a^2＋b^2最小，同時使ab最小，即點在內圓上，且在
一、三象限的角平分線上
2樓：匿名使用者
4≤a^2+b^2≤9
分別以a,b為橫縱座標,則上式表示的是一個圓環,圓心在座標原點,內園半徑為2,外園半徑為3
4-ab≤a^2-ab+b^2≤9-ab
當a,b在內圓上,且a=b=√2時,ab=2最大,則4-ab的最小值為2;
當a,b在外圓上,且a=-b=3√2/2時,ab=-9/2最小,則9-ab的最大值為13.5;
∴最大值與最小值之和是15.5
3樓：匿名使用者
因為4≤a^2+b^2≤9，所以a^2+b^2的最少值為4又因為a,b∈r，所以ab的最大值可以用均值不等式4=a^2+b^2得出：ab的最大值為2
所以最少值a^2-ab+b^2 =a^2+b^2-ab =4-2=2同理可得：a^2+b^2的最大值為9
用均值不等式a^2+b^2=9得出：ab的最大值為4.5所以最大值a^2-ab+b^2 =a^2+b^2-ab =9-4.5=4.5
最大值+最少值=4.5+2=6.5
均值不等式：對非負實數a,b，有a+b≥2√(a*b)≥0
已知a,b∈r，且a^2+ab+b^2=3,設a^2-ab+b^2的最大值為m最小值為m，則m+m等於多少
4樓：板珈藍雲
a^2+ab+b^2=3>=2ab+ab=3abab≤1
a^2+ab+b^2=3=(a+b)^2-ab(a+b)^2=3+ab≥0
-3≤ab≤1 -1≤-ab≤3
a^2-ab+b^2=3-ab-ab=3-2abm=1≤3-2ab≤9=m
m+m=10
a、b都是實數，4<=a^2+b^2<=9，求a^2-ab+b^2的最大最小值的和
5樓：匿名使用者
令a=rcosx,b=rsinx(2<=r<=3)則原bai式=r^2-r^2sin(2x)/2=r^2(1-sin(2x)/2)
所以du最大值
zhi在r=3,sin(2x)=1時取到dao，內我3^2(1+1/2)=27/2
最小值在r=2,sin(2x)=-1時取到，為2^2(1-1/2)=2
和為容31/2
6樓：未來的團隊
解：（a-b）²》
0所以a²+b²》2ab
ab《（a²+b²）版/2《2
（a+b）²》0
所以a²+b²》-2ab
ab》-（a²+b²）/2》-2
所以-2《ab《2
-2《-ab《2
4-2《a²-ab+b²《9+2
最大值權最小值之和=4-2+9+2=13
已知a、b是實數,且有a^2+ab+b^2=4,，則a^2-b^2的最大值是多少？最小值是多少？
7樓：黃增加
令a=x+y，b=x-y，則a^2+ab+b^2=4化為3x^2+y^2=4，又令x=（2/根號3）cosa，y=2sina，則a^2-b^2=4xy=（8/根號3）sin2a，所以最大值為8/根號3，最小值為-8/根號3
數學最值，設a,b為正實數，a^2+b^2=4,求ab/(a+b+2)的最大值。
8樓：鍾雲浩
^因為：(a+b)^2=a^2+b^2+2ab<=2(a^2+b^2)=8
所以：a+b<=2*(根號2)
而：a^2+b^2=4
(a^2+2ab+b^2)-4=2ab
(a+b)^2-4=2ab
(a+b+2)(a+b-2)=2ab
所以：ab/(a+b+2)=(a+b-2)/2<=[2*(根號2)-2]/2=(根號2）
-1所以：ab/(a+b+2)的最大值 = (根號2）-1
9樓：郎雲街的月
可以用拉格朗日乘數法，因為這個問題屬於多元函式的條件極值問題
已知實數a，b滿足a^2+b^2=1, 則a^4+ab+b^4的最小值是？
10樓：
1年後的今天有人問了這道題目，我覺得你採納的答案不對，因此才貼了上來。
∵(a-b)²≥0
∴a²+b²≥2ab 恆成立
∴1≥2ab
∴ ab≤1/2
化簡：a^4+ab+b^4
=(a²+b²)²-2(ab)²+ab
=1-2(ab)²+ab
=-2(ab-1/4)²+9/8
此簡式沒有最小值，當ab=1/4時，有最大值9/8
11樓：黑馬王吇
a^2+b^2=1
所以a^4+b^4+2a^2b^2=1，
a^4+ab+b^4
=a^4+b^4+2a^2b^2-2a^2b^2+ab=1-2（a^2b^2-ab/2+1/16-1/16）=9/8-2（ab-1/4）^2
此時求的ab的最小值就是這個的最小值
a^2+b^2>=-2ab ab>=-1/2所以最小值：9/8-2（ab-1/4）^2=0
12樓：匿名使用者
(a^2+b^2)^2-2a^b^2+ab=1+ab-2a^2b^2
=-2(ab-1/4)^2+7/8
a^2+b^2>=2ab
2ab<=1
ab<=1/2
ab=1/2時
最小=3/4
已知a,b∈r,且a^2+ab+b^2=3,設a^2-ab+b^2的最大值和最小值分別為m, m,則m+m=?
13樓：我不是他舅
a²-ab+b²=(a²+ab+b²)-2ab=3-2ab所以就是求ab的範圍
(a+b)²>=0
a²+2ab+b²>0
減去ab
a²+ab+b²>=-ab
3>=-ab
(a-b)²>=0
a²-2ab+b²>0
加上3ab
a²+ab+b²>=3ab
3>=3ab
-ab>=-1
所以 -1<=-ab<=3
-2<=-2ab<=6
加上31<=3-2ab<=9
所以m=9，m=1
m+m=10
14樓：傻貓貓和***
a∩b≠φ
即a和b至少有1個公共元素，最多有6個公共元素所以a∪b的元素數最多是10+6-1=15最少是10+6-6=10個
u有18個
所以18-15<=x<=18-10
3<=x<=8
已知實數a,b滿足a^2+b^2=1,則a^4+ab+b^4的最小值
15樓：
(a^2+b^2)^2-2a^b^2+ab=1+ab-2a^2b^2
=-2(ab-1/4)^2+7/8
a^2+b^2>=2ab
2ab<=1
ab<=1/2
ab=1/2時
最小=3/4
不懂可追問，謝謝！
16樓：
∵(a-b)²≥0
∴a²+b²≥2ab 恆成立
∴1≥2ab
∴ ab≤1/2
化簡：a^4+ab+b^4
=(a²+b²)²-2(ab)²+ab
=1-2(ab)²+ab
=-2(ab-1/4)²+9/8
此簡式沒有最小值，當ab=1/4時，有最大值9/8
17樓：
三角函式
令a=cosc
b=sinc
原式=1-2sin^2ccos^2c+sinccosc再令t=sinccosc範圍[-1/2,1/2]1-2t^2+t)min=0
若a,b屬於r，a^2+b^2-ab=2，求ab最小值？
18樓：匿名使用者
解：已知a，b∈r，則：(a+b)²≥0
==> a²+b²+2ab≥0……………………………………①已知a²+b²-ab=2，所以：a²+b²=ab+2代入①得到：(ab+2)+2ab≥0
==> 3ab+2≥0
==> ab≥-2/3
所以，ab的最小值是-2/3
19樓：戒貪隨緣
設x=a-b,y=a+b
4(a²+b²-ab)=3(a-b)²+(a+b)²得3x²+y²=8
y²=8-3x²,其中0≤x²≤8/3
4ab=(a+b)²-(a-b)²
=y²-x²=(8-3x²)-x²
=4(2-x²)
即ab=2-x²,且0≤x²≤8/3
得ab≥2-(8/3)=-2/3
且a²=2/3,且b=-a時取「=」
所以ab的最小值是-2/3
1 若a（a 1a 2 b 4,則（2分之a 2 b 2） ab的值（2）如果2 8 2 10 2 n為完全平方數，則正整數n
a 制a 1 a bai2 b 4 a a a b 4 b a 4 所以 2分之 dua zhi2 b 2 ab 2分之 a 2ab b 2分之 a b 2分之4 8如果2 8 2 10 2 n為完全平方數，2 8 2 10 2 n 2 4 2 dao2 4 2 5 2 n所以n 10 2 8 2 ...
若a0,b0,則ab,若a0,b0,則a2b22,ab2,ab,2abab的大小關係
a 0,b 0,du a2 b2 2 a b 2,zhiab,2ab a b 都大於0 每dao個式子都平方再乘以內4得 2a2 2b2,a b 2,4ab,16a2b2 a b 2 2a2 2b2 a b 2 a b 2 容0 a b 2 4ab a b 2 0 ab 2ab a b a b 2 ...
8,且3a2bc38則2a4b3c的值是
設a 7 b 5 c 8 t,則 a 7t,b 5t,c 8t.3a 2b c 38 21t 10t 8t 38 t 2.2a 4b 3c 14t 20t 24t 10t 10 2 20。1由a 7 b 5 c 8得出 bai5a 7b b 5a 7 8a 7c c 8a 7 2由3a 2b c 3...