1樓：匿名使用者
求解導數f（x）=（2ax-a ^ 2 +1）/（x ^ 2 +1），a≠0時，求函式f（x）的單調區間與極端
解析：∵（ x）=（2ax-a ^ 2 +1）/（x ^ 2 +1）
訂購f'（x）=（-2ax ^ 2 +2（^ 2-1）×+2） /（x ^ 2 +1）^ 2 = 0 ax ^ 2 - （^ 2-1）xa = 0
x1 = [（^ 2-1） - （a ^ 2 + 1）] /（2a）= -1 /（2a）
x2 = [（^ 2-1）+（a ^ 2 +1）] /（2a）=
< 2 0時，x1 （4a的^ 2有一個最低值1），發生在最高值的2倍f（×2）= 1; />的x∈（ - ∞，-1 /（2a）中），函式f（x）的單級減速中，x∈（-1 /（2a）中，a）中，函式f（x）的單調的x∈（一，+∞），函式f（x）的單級減速;
2樓：匿名使用者
設原式=s
則x^2+1=x^2*s-s
x^2(s-1)=1+s
(s+1)/(s-1)=1+1/(s-1)=x^2>=01/(s-1)<=0
s-1<=0
s<=1
函式f(x)=x^2-1的單調增加區間是
3樓：匿名使用者
首先觀察函式：
f（x）=-x²+3x-2，確定它的定義域的取值範圍（這個很重要。）
可知x∈r
由於2次項-x²的係數為-1，因此判定影象的開口向下。
另外，由於它是一個2次函式，因此影象應為拋物線，結合上面判定的開口方向可知在對稱軸處有它的頂點（也就是我們常說的最大值）
那麼，從x軸左邊到對稱軸這個區間內，函式為單調遞增；從對稱軸到x軸右邊為單調遞減
因此：x=-b/2a=-3/（-1×2）=3/2
因此：當x在（-∞，3/2]，f(x)為單調遞增，
當x在 [3/2,+∞)，f(x)為單調遞增.
注意留意影象，另外 畫的不是很好 多加點想象力吧。
呃，離開的建議啊？
我高中也是讀的理科，我個人感覺理科更需要的是理解記憶吧。
例如有些化學的是需要記住的，也要適當運用文科的硬記憶。
當然了，化學最主要要結合實驗記憶，物理需要更多理解，往往很多問題都是生活問題，但是學了以後會發現和我們所認為的有定差別，那麼就要注意累積區別，通過區別去記憶，還有生物是很需要積累的！！有時候看似簡單的問題往往不簡單，多留心身邊的食物和熟讀書本，適當增加課外知識是很有必要的。
當然了，不建議題海戰術，但是一些課外的題目還是要做一下的，畢竟書本上的有限啊！因自己的程度而選擇參考書很重要啦！
總之，我相信只要想學好，就有這個機會和希望！不要放棄哦！理科是很可愛的學科啊！！希望可以幫到你吧！
4樓：匿名使用者
拋物線f(x)=x^2-1的對稱軸是x=0(即y軸)，開口向上，在對稱軸右側單調遞增，
∴當x≥0時，f(x)單調遞增，
單調區間：［0，+∞)。
求函式f(x)=x2+1/x2-1的單調區間
5樓：匿名使用者
f(x)=x²+1/x²-1，可知x≠0，f'(x)=2x-2/x³=2（x²+1）（x+1）（x-1）/x³，
當f'(x)＞0時，x＞1，或-1＜x＜0，當f'(x)=0時，x=1，或x=-1，
當f'(x)＜0時，x＜-1，或0＜x＜1，所以f(x)的單調增區間為x∈[-1,0），x∈[1，正無窮），所以f(x)的單調減區間為x∈（負無窮，-1]，x∈[0，1）.
6樓：善解人意一
學會利用函式性質求函式問題。
判斷函式f（x）=x/x2+1在（-1，1）上單調性並證明
7樓：匿名使用者
單調遞增。
假設-1，
則（ab-1）（b-a）<0，
所以ab^2+a 即a（b^2+1） a/(1+a^2)
所以f(a) 思考的時候，用？代替<，按上述步驟倒推，於是知道？是<。 8樓： 令g(x)=(x^2+1)/x=x+1/xg'(x)=1-1/x^2 令g'(x)>0 可得：x<-1或x>1 故g(x)在（－∞，-1）上增，在（-1，0）上減，（0，1）上減，（1，＋∞）上增 由於g(x)是f(x)的倒數 所以f(x)在（－∞，-1]上減，[-1，1]上增，[1，＋∞）上減 9樓：數到叄就不哭 ^設1>a>b>-1,f(a)=a/(a^2+1),f(b)=b/(b^2+1),則f(a)-f(b)=((a-b)(1-ab))/((a^2+1)(b^2+1)) 當1>a>b>0時，a-b>0,1-ab>0,所以f(x)在（0，1）單調遞增。 當0>a>b>-1時，a-b<0,1-ab>0,所以f(x)在（0，-1）單調遞減 已知函式f(x)=x^2+|x-1|求f(x)的單調遞增區間 10樓：老黃知識共享 當x>=1時 f(x)=x^2+x-1 當x>=-1/2時，函式單調增 所以x>=1時，函式單增 當x<=1時 f(x)=x^2-x+1 當1/2<=x<=1時，函式單增 當x<=1/2時，函式單減 所以函式的單調增區間是[1/2,正無窮) 11樓：匿名使用者 x>=1時，函式單增 函式的單調增區間是[1/2,正無窮) 設函式f(x)=x+2/x+1,求f(x)的單調區間，並證明f(x)在其單調區間上的單調性 12樓：很愛作樂 1.f(x)=(x+2)/(x+1)=1+1/(x+1)因為1/(1+x)在（－∞，－1），（－1，+∞）兩個區間上是遞減函式 所以f(x)在（－∞，－1），（－1，+∞）兩個區間上是減函式2.設x10 所以f(x1)-f(x2)=1/(x1+1)-1/(x2+1)=(x2-x1)/(x1+1)(x2+1)>0 f(x1)>f(x2) 所以f(x)在（－∞，－1）區間上是減函式同理f(x)（－1，+∞）兩個區間上是減函式 已知函式f(x)=x/x^2+1(x>0),討論函式f(x)的單調性 13樓：徐少 解析：直接使用「導數法」 定義域：r f'(x) =[x/(x²+1)]' =(x²+1-2x²)/(x²+1)² =(1-x)(1+x)/(x²+1)²(x＞0)f'(x)＞0，解得：0＜x＜1 f'(x)＜0，解得：x＞1 所以，單調遞增區間：(0，1) 單調遞減區間：(1，+∞) 證明:函式f(x)=x/（1+x^2）在區間[1,+無窮)上是減函式 14樓：易冷鬆 f(x)=x/(1+x^2)=1/(x+1/x)。 因為在區間1,+無窮)上對勾函式x+1/x>0且單調遞增。 所以，f(x)=1/(x+1/x)區間[1,+無窮)上是減函式。 15樓：曲直不分 我給你一個最正統的解法吧！ 設x1>x2≥1, 則 f(x1)=x1/(1+x1²),f(x2)=x2/(1+x2²), f(x1)-f(x2)=[(x1-x2)+x1x2(x2-x1)]/[(1+x1²)(1+x2²)] =[(x1-x2)(1-x1x2)]/[(1+x1²)(1+x2²)] 因為x1>x2≥1,1+x1²>0,1+x2²>0 故x1-x2>0，x1x2>1 即f(x1)-f(x2)<0 由函式單調性的定義可知函式f(x)=x/（1+x²）在區間[1,+∞)上是減函式. f x e baix 2x 令f x 0 e x 2x 0 存在一個x0 e x0 2x0 簡單畫圖 du可以發現 0.50 x0zhi減在 x0遞增 f 0.5 0 那麼daof x0 0f 2 0 f 1 0 由於函式在 2專間均為單調連屬續 由零點定理知在兩個區間各有一個零點。所以 一共是 2... y x 2 x x x 1 0，影象開口向下，偶函式，當且僅當x 0時取最大值y 0，無最小值。所以，函式在 0 單調遞增，在 0,單調遞減。y x 2 x x 2 x 1 1 x 1 1 x 0時，x x 1 y x 2 x x 1 1 x 0時，x x 1 y x 2 x x 1 1 單調增區間... y 1 x2 1 x2 2 令y 0,得x 1 當x 1 1,時,y 0,即單調遞減 當x 1,1 時,y 0,即單調遞增.1 與專 1,是單調遞減區間屬,1,1 是單調遞減區間.x 1是極小值點,x 1是極大值點.y 2x x2 3 1 x2 3令y 0,得x 0,或x 3 當x 3 0,3 時,...函式fxe的x次方x平方2在區間2,1內零點
求函式y x 2 x 的單調區間。
列表討論yx1x2的單調區間,凹凸區間,極值拐點