1樓：愛動漫的少年
已知函式f(x)=sin(ωx+π/3）（ω>0),，f(π/6）=f(π/3），且f(x)在區間（π/6，π/3）有最小值，無最大值，求ω=?
解：(1/2)(π/6+π/3)=π/4，∵f(π/6）=f(π/3），∴x=π/4是其對稱軸，又因為f(x)有最小值-1，
故有f(π/4)=sin(ωπ/4+π/3)=-1，考慮到ω>0，故有ωπ/4+π/3=3π/2，ωπ/4=3π/2-π/3=7π/6，
∴ω=14/3。
事實上，f(π/6)=sin[(14/3)×(π/6)+π/3)]=sin(10π/9)=sin(π+π/9)=-sin(π/9)
f(π/3)=sin[(14/3)×(π/3)+π/3)]=sin(17π/9)=sin(2π-π/9)=-sin(π/9)=f(π/6)
f(π/4)=sin[(14/3)×(π/4)+π/3]=sin(9π/6)=sin(π+π/2)=-sin(π/2)=-1.
π/6<π/4<π/3.即在區間(π/6，π/3)上確有最小值-1，但無最大值(因為是開區間).
2樓：匿名使用者
對於正弦與餘弦，兩函式值要相等，一般有2種情況一是與週期有關，二是與對稱軸有關
此題因為f(x)在(π/6,π/3)上有最小值，無最大值顯然不可能與週期有關
那麼只能是因為π/6與π/3關於某條對稱軸對稱所以對稱軸是x=(π/6+π/3)/2=π/4依題意知道函式在該對稱軸處取得最小值
即f(π/4)=sin(ωπ/4+π/3)=-1所以ωπ/4+π/3=2kπ-π/2(k∈z)故ω=8k-10/3(k∈z)
又因為f(x)在(π/6,π/3)上有最小值，無最大值,且f(π/6)=f(π/3)
那麼t＞π/3-π/6=π/6
所以2π/ω＞π/6
即ω＜12
又ω＞0
所以ω=8k-10/3=14/3
3樓：匿名使用者
此題無解！！！！！！！！！！
4樓：匿名使用者
什麼 題目
5樓：哎呦呦貞子
??????????題目呢
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