結構力學自由度的計算公式如何理解分析剛片數

2022-11-14 06:17:00 字數 3310 閱讀 5359

1樓:華

分析剛片數是指與地面相連的杆件即可視為鏈杆,鏈杆不計入鋼片數,其他杆件的數量。

平面體系中,由於不考慮材料的應變,因此可認為各構件沒有變形。故可把體系中已確定的幾何不變的部分看做一個平面剛體,簡稱為剛片。

結構力學是固體力學的一個分支,它主要研究工程結構受力和傳力的規律,以及如何進行結構優化的學科,它是土木工程專業和機械類專業學生必修的學科。結構力學研究的內容包括結構的組成規則,結構在各種效應(外力,溫度效應,施工誤差及支座變形等)作用下的響應,包括內力(軸力,剪力,彎矩,扭矩)的計算,位移(線位移,角位移)計算,以及結構在動力荷載作用下的動力響應(自振週期,振型)的計算等。結構力學通常有三種分析的方法:

能量法,力法,位移法,由位移法衍生出的矩陣位移法後來發展出有限元法,成為利用計算機進行結構計算的理論基礎。

結構力學是一門古老的學科,又是一門迅速發展的學科。新型工程材料和新型工程結構的大量出現,向結構力學提供了新的研究內容並提出新的要求。計算機的發展,又為結構力學提供了有力的計算工具。

另一方面,結構力學對數學及其他學科的發展也起了推動作用。有限元法這一數學方法的出現和發展就和結構力學的研究有密切關係。在固體力學領域中,材料力學給結構力學提供了必要的基本知識,彈性力學和塑性力學是結構力學的理論基礎。

另外,結構力學與流體力學相結合形成邊緣學科——結構流體彈性力學。

評定結構的優劣,從力學角度看,主要是結構的強度和剛度。工程結構設計既要保證結構有足夠的強度,又要保證它有足夠的剛度。強度不夠,結構容易破壞;剛度不夠,結構容易皺損,或出現較大的振動,或產生較大的變形。

皺損能夠導致結構的變形破壞,振動能夠縮短結構的使用壽命,皺損、振動、變形都會影響結構的使用效能,例如,降低機床的加工精度或減低控制系統的效率等。

觀察自然界中的天然結構,如植物的根、莖和葉,動物的骨骼,蛋類的外殼,可以發現它們的強度和剛度不僅與材料有關,而且和它們的造型有密切的關係。很多工程結構是受到天然結構的啟發而創制出來的。人們在結構力學研究的基礎上,不斷創造出新的結構造型。

加勁結構(見加勁板殼)、夾層結構(見夾層板殼)等都是強度和剛度比較高的結構。結構設計不僅要考慮結構的強度和剛度,還要做到用料省、重量輕。減輕重量對某些工程尤為重要,如減輕飛機的重量就可以使飛機航程遠、上升快、速度大、能耗低。

2樓:

與地面相連的杆件即可視為鏈杆,鏈杆不計入鋼片數,其他杆件數量就是鋼片數量

這麼說懂不懂?

結構力學自由度的計算問題,如圖劃紅線的地方,為什麼說第一個鋼片的內部約束是3?? 20

3樓:天佑天天

因為第一個鋼片dehg是閉合的 對於閉合體系來說,必須解開。暴露出軸力,剪力和彎矩才能是靜定的,所以是3啊

4樓:旭日東昇

這個明顯是3個約束啊。

a點有兩個(一個水平約束,一個垂直約束),b點有一個垂直約束。水平、垂直、轉動都不可能了。

如果沒有b點的垂直約束,這個鋼片還可以轉動;

如果沒有a點的垂直約束,鋼片也可以轉動;

如果沒有a點的水平約束,這個鋼片就成了瞬間可變體了。

結構力學:計算自由度w公式的理解

5樓:

自由度指的是力學系統的獨立座標的個數。力學系統由一組座標來描述。比如一個質點在三維空間中的運動,在笛卡爾座標系中,由 x,y,z 三個座標來描述;或者在球座標系中,由 r,θ,ψ三個座標描述,一般而言,n 個質點組成的力學系統由 3n 個座標來描述。

但力學系統中常常存在著各種約束,使得這 3n 個座標並不都是獨立的。對於 n 個質點組成的力學系統,若存在 m 個完整約束,則系統的自由度減為s=3n-m。

比如,運動於平面的一個質點,其自由度為 2。又或是,在空間中的兩個質點,中間以線連線。所以其自由度s=3x2-1=5。

擴充套件資料

一個力學系統,它的自由度和獨立的動力方程的個數是相同的(動力方程包括平衡方程)。因為一個剛體的平衡條件有6個(其中三個是力的平衡方程,另三個是力矩的平衡方程),所以,剛體的自由度是六。n個自由度的非完整系統的阿佩爾方程正好是n個。

對於完整系統,自由度n=3n-k正好是廣義座標(i=1,2,…,n)的個數,因為它們是相互獨立的。對於非完整系統,由於k個約束方程中一定還包含不可積的微分約束,所以自由度n是獨立的(廣義座標的微分)的個數。

6樓:金澤淚

我們學的是「包世華」版本的《結構力學》,有2個公式:w=3m-(2n+r)

m:鋼片數

n:單絞數

r:支座鏈杆數

上面的公式是通用的。

w=2j-(b+r)

j:結點個數

b:鏈杆數

r:支座鏈杆數

上面的公式用於完全由鉸接的連桿組成的結構體系。

你可以參考下啊!

結構力學裡面說的剛片指什麼?

7樓:墨汁諾

剛片指的copy

就是一個不會自bai由變形的體系,du

最簡單的,一根杆;再復

zhi雜點的,三根杆由三個dao絞組成的三角形,組成的幾何不變體系,可看做一個剛片,類推。

三剛片互相鉸接,兩剛片一端鉸接一端連結,這是最基本的兩種。還有兩剛片由三個不互相平行的鏈杆相連(可以兩個平行,第三個與其不平行),其實這個也是有一個虛鉸再加個鏈杆。其它的差不多都是這些變種而來。

8樓:馮追夢人

剛片指的就是一個不會自由變形的體系,最簡單的,一根杆;再複雜點的,三根杆由三個絞組成的三角形,組成的幾何不變體系,可看做一個剛片,類推

結構力學,大神們幫下忙,看下這個剛片是怎麼算出來的 例2-2 方法一中的 14個剛片和20個單絞

9樓:旭日東昇

這個很容易看出來。

14個剛片就是假定圖中的杆件(14根)受力後本身是不變形了(當然專這是假定,屬為了清晰說明鉸接題目)。

至於單鉸,就是釋放的自由度。將圖2-8中間對稱,看一半。首先看左半部分。

最左邊支點有水平約束、垂直約束,但可以轉動,這裡算一個單鉸;垂直向上節點,可以轉動,可以水平位移,但不能垂直位移(因為支點有約束),這裡算2個單鉸;中間兩個節點(上下各一個),可以轉動,可以水平位移,可以垂直位移,這裡共有6個單鉸。左半部分一個有9個單鉸。再看右半部分:

支點有垂直約束,但可以轉動,也可以水平位移,這裡算2個單鉸;其他三個節點,三個方向都沒有約束,所以有9個單鉸。左右加起來,一共有20個單鉸(即20個自由度)。

10樓:匿名使用者

左右加起來,一共有20個單鉸(即20×2=40個自由度)。

結構力學裡面說的剛片指什麼,結構力學中如何固定剛片

剛片指的copy 就是一個不會自bai由變形的體系,du 最簡單的,一根杆 再復 zhi雜點的,三根杆由三個dao絞組成的三角形,組成的幾何不變體系,可看做一個剛片,類推。三剛片互相鉸接,兩剛片一端鉸接一端連結,這是最基本的兩種。還有兩剛片由三個不互相平行的鏈杆相連 可以兩個平行,第三個與其不平行 ...

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