1樓：暖眸敏
f(x)=cosx+cos(x+兀/3)
=cosx+cosxcosπ/3-sinxsinπ/3=3/2cosx-√3/2sinx
=√3(√3/2cosx-1/2sinx)=√3cos(x+π/6)
最大值為√3，最小值為-√3
（2）f(x)=sinx+根號cosx
=2（1/2sinx+√3/2cosx)
=2sin(x+π/3)
∵x∈[-π/2,π/2]
∴x+π/3∈[-π/6,5π/6]
∴sin(x+π/3)∈[-1/2,1]
∴2sin(x+π/3)∈[-1，2]
即函式最大值為2，最小值-1
2樓：
解：1、∵f(x)=cosx+cos(x+π/3)=cosx+[(cosx)/2]-[(√3sinx)/2]=√3[(√3/2)cosx-(1/2)sinx]=√3cos(x+π/6)
∴當x=-π/6時，f(x)=√3 (最大值）；
當x=5π/6時，f(x)=-√3 (最小值）。
2、∵sinx^2+cosx^2=1
∴sinx=±√[1-(cosx)^2
∴x∈[-π/2,0]，sinx=-√[1-(cosx)^2;
x∈[0,π]，sinx=√[1-(cosx)^2∴f(x)=-√[1-(cosx)^2+√cosx x∈[-π/2,0]
f(-π/2)=-1,f(0)=1
同理，f(π/2)=1
∴在x∈[-π/2，π/2]上，f(x)的最值為-1,1。
3樓：匿名使用者
f(x)=cosx+(cosxcosπ/3-sinxsinπ/3)=cosx+(cosx*1/2-sinx*√3/2)=cosx*3/2-sinx*√3/2
=√3(cosx*√3/2-sinx*1/2)=√3(cosxcosπ/6-sinxsinπ/6)=√3cos(x+π/6)
max f（x）=√3，min f(x)=√-3f(x)=sinx+根號cosx
當x屬於[-兀/2，0]，可由圖知兩個都是上升的，所以x=0時最大為1+0=1,且最小值為-1
當x屬於[0，兀/2]，使t=√cos
f(x)=1-t^4-t
求導可得1-4t^3，極點是t³=¼，最高點f(x)=1-t^4-t=1+t（1-t³）=1+3/2=5/2
求解一道高中數學函式題 已知f(x)=cosx(√3sinx+cosx) 求當x屬於[0，π/2],求函式的最大值及取最大值時的x
4樓：匿名使用者
f(x)=[3]cosxsinx+cosx^2=[3]/2sin2x+1/2(cos2x+1)=[3]/2sin2x+1/2cos2x+1/2
=cos30osin2x+sin30ocos2x+1/2=sin(2x+π/6)+1/2
0 5樓：晨跡 最大值(根3+根2)/2 最小值(根2-1)/2 6樓： 肯定先化簡！裡面提起來！ 討論就行了！ 高一數學 求函式y=cos^2 x-4cosx+3,x∈(π/6，7π/3）的最值。
20 7樓：匿名使用者 y=cos^2 x-4cosx+3 =(cosx-2)²-1 x∈(π/6，7π/3） -1≤cosx≤1 cosx= -1時最大y=cos^2 x-4cosx+3=(cosx-2)²-1 =8 cosx= 1時最小y=cos^2 x-4cosx+3=(cosx-2)²-1 =0 y=cos(x/2+π/3),x∈[-2π,2π]的單調遞減區間,並求x取何值時，y最大。 x∈[-2π,2π] x/2+π/3∈[-2π/3,4π/3] 當 x/2+π/3∈[0,π] y=cos(x/2+π/3)單調遞減 x/2+π/3=0時， y最大; x/2∈[-π/3,2π/3], x∈[-2π/3,4π/3], 故： y=cos(x/2+π/3),x∈[-2π,2π]的單調遞減區間x∈[-2π/3,4π/3], x= -2π/3值時，y=1最大。 8樓：匿名使用者 第一題： y=cos^2 x-4cosx+3=(cosx-2)²-1x∈(π/6，7π/3） -1≤cosx≤1令t=cosx,則y=(t-2)^2-1，-1≤t≤1而y在-1≤t≤1上單調減 ∴t= -1時最大y=(-1-2)²-1 =8t= 1時最小y=(1-2)²-1 =0 第二題： x/2+π/3∈[2kπ,π+2kπ]，則x∈[-2π/3+4kπ,4π/3+4kπ] 而x∈[-2π,2π]，則k=0時，x∈[-2π/3,4π/3],k=1時，x∈[10π/3,2π], k=-1時，x∈[-2π,-8π/3] y最大時，x=-2π/3，10π/3 9樓：匿名使用者 既然是單調減函式，那麼x越小，y就越大了。當x=-2π是，y最大 1.函式y=3cos²x-4cosx+2,x∈（π/3,2π/3）的最大最小值 2....(下面問題補充）要有詳細過程哦，謝啦 10樓：匿名使用者 解：（1） π/3<=x<=2π/3時cos是減函式 所以cos2π/3<=cosx<=cosπ/3即-1/2<=cosx<=1/2 y=3cos²x-4cosx+2=3(cosx-2/3)²+2/3開口向上，對稱軸cosx=2/3 -1/2<=cosx<=1/2 所以定義域在對稱軸左邊，是減函式 所以當cosx=2/3時，y有最小值ymin=2/3當cosx=-1/2時，取得y最大=19/4(2)由（1）得-1/2<=cosx<=1/2f(x)=-3sin²x-4cosx+2 =-3(1-cos²x)-4cosx+2 =3cos²x-4cosx-1 =3(cosx-2/3)²-7/3 當cosx=2/3時，f(x)有最小值f(x)min=-7/3當cosx=-1/2時，f(x)有最大值f(x)max=7/4 11樓：巨星李小龍 1、換元法，令t=cosx轉化為二次函式即可。（自己算） 2、同上，只需先利用平方關係將sinx換為cosx再換元即可。 注意一下換元后的定義域即可！ f（x）=2根號3sinxcosx+2cos^2 x-1（x屬於r）求增區間及[0，兀/2]的值域.若f（x0）=6/5，x0屬於[兀/4，兀 12樓： f（x）=2√3sinxcosx+2cos^2 x-1=√3sin2x+cos2x......正弦餘弦二倍角公式=2sin(2x+π/6).....輔助角公式令-π/2+2kπ<=2x+π/6<=π/2+2kπ,k∈z∴-π/3+kπ<=x<=π/6+kπ,k∈z∴增區間是[-π/3+kπ,π/6+kπ],k∈zx∈[0,π/2] 2x+π/6∈[π/6,7π/6] 2sin(2x+π/6)∈[-1,2] 值域是[-1,2] (2)x0∈[π/4，π/2] 2x0∈[π/2，π],第二象限 f(x0)=2sin(2x0+π/6)=6/5sin(2x0+π/6)=3/5 cos(2x0+π/6)=-4/5 cos(2x0) =cos(2x0+π/6-π/6) =cos(2x0+π/6)cosπ/6+sin(2x0+π/6)sinπ/6 =-4/5*√3/2+3/5*1/2 =(3-4√3)/10 如果您認可我的回答，請及時點選右下角的【滿意】按鈕或點選「採納為滿意答案」,祝學習進步！ 1 由題目知，要使x在區間 1,上，f x 0恆成立，則f x 在區間 1,上必為增函式，且f 1 3 a 0恆成立，設1 x2 x1，則f x1 f x2 代入化簡得，f x1 f x2 x1 x2 x1 x2 a x1x2 0恆成立，即x1 x2 a 0恆成立，則必須a 1,結合3 a 0，得，... 解 1 令x 1,y 1 得f 1 f 1 f 1 所以f 1 0 1表示負一次方 f xy f x y 1 f x f 1 y f 1 y f 1 f y 因為f 1 0 所以f 1 y f y 所以得f xy f x f y 2 f x 3 f 1 x 得 f x 3 f x 當x 3時,得 f... 跟據規律知道，前十項分別是 1 2,2 4,3 8,4 16,5 32,6 64,7 128,8 256,9 512,10 1024.則，s10 1 2 2 4 3 8 4 16 5 32 6 64 7 128 9 256 10 1024 1 2 1 1 3 4 4 8 5 16 6 32 7 64...高一數學恆成立問題求詳細過程，高一數學 恆成立問題 求詳細過程
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