1樓：咪眾
求圓臺的體積？之比**
借鑑 飄渺的綠夢
由切線長定理，有：cd＝ce、ab＝be，∴bc＝cd＋ab。
又球的表面積＝4πr^2， 圓臺的側面積＝π（cd＋ab）×bc。
依題意，有：4×4πr^2＝3×π（cd＋ab）×bc＝3×π（cd＋ab）^2
∴cd^2＋ab^2＋2cd×ab＝（16/3）r^2。······①
由勾股定理，有：（ab－cd）^2＋ad^2＝bc^2，
∴（ab－cd）^2＋（2r）^2＝（ab＋cd）^2，
∴ab^2＋cd^2－2cd×ab＋4r^2＝ab^2＋cd^2＋2cd×ab，
∴cd×ab＝r^2。······②
①－②，得：cd^2＋ab^2＋cd×ab＝（13/3）r^2。
∴圓臺的體積＝π（cd^2＋ab^2＋cd×ab）×ad/3＝（13/9）π×ad×r^2
＝（26/9）πr^3。
2樓：
由切線長定理，有：cd＝ce、ab＝be，∴bc＝cd＋ab。
又球的表面積＝4πr^2，
圓臺的表面積＝πcd^2＋πab^2＋π（cd＋ab）×bc。
依題意，有：4×4πr^2＝3×［πcd^2＋πab^2＋π（cd＋ab）×bc］
∴4×4πr^2＝3×［πcd^2＋πab^2＋π（cd＋ab）^2］
∴（16/3）πr^2＝2（πcd^2＋πab^2＋πcd×ab）∴（πcd^2＋πab^2＋πcd×ab）＝（8/3）πr^2∴圓臺的體積＝（πcd^2＋πab^2＋πcd×ab）×ad/3＝（8/9）π×ad×r^2＝（16/9）πr^3。
如圖所示，半圓玻璃磚的半徑R 10cm，折射率為n 3，直徑
根據折射定律 n sinr sini 得 sinr n?sini 3?sin30 32 解得 r 60 由幾何知識得，opq為直角三角形，所以兩個光斑pq之間的距離 l pa aq rtan30 2rsin60 10 33 2 10 32 4033cm 2 要使透射光消失，必須使光線在ab上發生全反...
如圖所示，有一半徑為R的光滑絕緣圓環豎直地固定在水平桌面上，同時加上水平方向向右的勻強電場
1 用動能定理 電場力做功 重力做功 b點動能 初動能 由於小環是靜止開始下滑的。所以有初動能是0所以 mvb 2 2 mgr eqr 解得 vb 2 mg eq r m 這時小環受到重力，電場力，大環給他的彈力。其中重力是豎直向下的，在半徑方向無分量，所以小環受到的向心力為大環的彈力和電場力的合力...
如圖,BC為半圓的直徑,O為圓心,D為弧AC的中點,四邊形ABCD的對角線AC BD相交於點E
1 abe dce aeb dec 故 aeb dec 所以 ae de be ce 所以ae ce de be 1 同理 aed bec 有bc ad ec ed 所以bc ed ec ad 2 1 2 有ae ce bc ed de be ec ad 即ae bc be ad 2 因為ae bc...