求極值並寫出過程

2022-09-19 09:16:39 字數 649 閱讀 4711

1樓:別永芬針卿

x^3+6x^2+9x+4

=(x+1)(x^2+5x+4)

=(x+1)(x+1)(x+4)

所以x=-1,x=-4是方程的根

所以有兩個根

原來你都上高中了啊

那就好說了啊

f'(x)=3x^2+12x+9=3(x+3)(x+1)所以x=-1,-3時,f(x)的斜率為0

即x=-1,x=-3是極大值

f(x)在(-無窮大,-3]是增函式,[-3,-1]是減函式,[-1,+無窮大)是增函式

而f(-1)=0

f(-3)=4>0

所以f(x)在(-無窮大,-3)上有一個根,在[-3,-1)上沒有根,在[1,+無窮大)有一個根

所以一共2個根

2樓:接梓維勞鵑

極值的存在條件不僅僅是f'(x)=0

在函式的不可導點可能也有極值

要具體情況具體分析了

你的問題中g(x)=0的x值處有可能就是f(x)的極值點舉個簡單的例子

x^2-2x

x<0f(x)=

0x=0

x^2+2x

x>0這個函式在x=0處明顯不可導(左右導數不相等),但是x=0處確實是這個函式的極小值點

求大神幫忙做一道題,務必寫出過程謝謝

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